钢管混凝土桁梁腹杆布置形式对整体受力性能的影响

钢管混凝土桁梁腹杆布置形式对整体受力性能的影响

0腹杆布置形式管架混凝土挂膜是指钢丝绳杆为管混凝土，腹部杆为圆管的平行弦空间组合框架。与传统的钢管桁架不同的是,钢管混凝土桁梁的弦杆自身及其与腹杆的相贯节点具有较大的刚度,因此钢管混凝土桁梁的弦杆受力行为界于实腹梁与铰接桁架弦杆之间,其腹杆接头也承受较大的弯矩。文献对一组3榀圆管截面桁梁进行了4分点对称加载试验研究,研究结果表明无论是受压的上弦杆、还是受拉的下弦杆,管内混凝土均提高了弦杆抗压、抗弯和径向刚度,改变了节点失效模式,提高了节点承载力和刚度;然而,钢管混凝土桁梁与空钢管桁架一样,结构的整体破坏都是由节点失效引起的。由此可见,节点失效模式与节点的构造形式有关,在桁梁中与腹杆布置形式直接相关,即腹杆布置形式对钢管混凝土桁梁的受力性能有着重要的影响。为此,进行了腹杆布置形式分别为修正的Warren式(试件MW2)、Pratt式(试件P2)和Warren式(试件W2)的3榀钢管混凝土桁梁对比试验。1模型试验的介绍1.1桁架梁制作3榀桁梁试件采用相同的材料、几何尺寸和制作工艺,试件腹杆布置形式见图1。试件全长3008mm,计算跨度2880mm。腹杆与弦杆交角为55°,节点偏心距(腹杆轴线交点至弦杆轴线的垂直距离)为57.6mm,节点处腹杆间隙为18mm。两片平面桁梁通过水平连接管横向连接形成空间桁梁,沿试件梁跨方向水平连接管的中心间距为180mm。桁梁试件横断面高488mm,宽222mm,如图2所示,弦杆采用89×1.8的钢管,钢管径厚比为49.4;腹杆采用48×1.5的钢管,钢管径厚比为32;腹杆与弦杆管径比为0.54。水平连接钢管采用60×1.6的钢管,径厚比为37.5;在试件两端下缘,水平连接钢管则改用108×7.0的钢管,并在钢管内部填充混凝土以作为反力支撑点,见图2b。钢材单轴拉伸屈服强度为428MPa,极限抗拉强度为533MPa,弹性模量为209GPa,泊松比为0.26。弦杆和端部水平连接钢管内填充C40混凝土,混凝土实测立方体抗压强度为46.5MPa。1.2试验加载时节点的布置试验采用液压千斤顶和分配梁对试件进行4分点对称加载。以对称半跨试件P2为例,如图3a所示,试件置于钢筋混凝土反力台座上,试件的端部水平连接钢管与台座上的摩擦板直接接触,试件绕端部水平连接钢管支承点可以转动和纵向滑动。试件支座截面至l/4截面(即节点a/a′至节点c/c′之间)称为边段,l/4截面至l/2截面(即节点c/c′至节点e/e′之间)称为中段,边段和中段各包含两个节段。9个百分表对称布置于试件各8分点下弦杆下缘。节点应变片布置于腹杆和弦杆接头处,杆件应变片则布置于杆件中截面,各测点应变片沿钢管圆周对称布置,其中弦杆钢管应变片间隔90°、腹杆钢管应变片间隔180°,如图3b中钢管外壁上的短黑线。应变片、百分表读数和千斤顶荷载采用实时数据系统进行采集。试验加载时,弹性范围内每级荷载增量为计算极限承载力的1/10;当跨中挠度进入非线性增长后,每级荷载增量约为计算极限承载力的1/20,每级荷载的稳定时间约为120s;试件丧失整体承载力后停止试验。2有限模拟2.1有限元模型的建立钢管混凝土桁梁相贯节点处腹杆接头受力极其复杂,钢管应力梯度很大。在相贯节点处,弦杆钢管与腹杆通过焊缝连接,与管内混凝土则通过两种不同材料之间的界面连接,而界面连接包括切向(沿弦杆轴向和环向)的粘结滑移和法向的(沿弦杆径向)接触两个方面。相贯节点处实质上包含有三重非线性即材料非线性、几何非线性和状态(接触)非线性,因此,相贯节点是有限元法建模的重点和难点所在。然而,弦杆钢管与管内混凝土界面的力学性能离散大,有限元计算不易收敛。由壳-实体单元建立的钢管混凝土桁梁有限元模型计算量大,且计算精度受单元网格密度的影响显著,传统上进行钢管混凝土结构整体受力分析时一般是采用梁单元模拟弦杆钢管和管内混凝土的。此外,钢管混凝土格构柱的整体受力分析表明,采用梁单元模拟钢管和管内混凝土的有限元计算值与试验实测值吻合良好。因此,本文有限元分析采用通用程序ANSYS7.0建立平面梁单元模型。建模时,采用单元beam23模拟弦杆钢管、管内混凝土和腹杆。不考虑焊缝尺寸、残余应力、钢管管径凹陷和初始弯曲等缺陷,并假定弦杆钢管与管内混凝土不脱粘,即弦杆钢管和管内混凝土共用节点。为了加快收敛速度和提高计算精度,在建模时对腹杆接头的网格进行了局部加密。为了分析相贯节点局部变形对钢管混凝土桁梁整体抗弯刚度的影响,梁单元模型分别采用了铰接和刚接两种形式模拟腹杆与弦杆的连接。2.2理想弹塑性模型的建立钢材本构模型采用等向弹塑性模型,服从相关流动准则,在多轴应力状态下满足vonMises屈服准则。钢材的屈服强度、泊松比和弹性模量采用实测值,单轴应力-应变曲线采用理想弹塑性模型。由试验后剖开弦杆钢管可以发现,弦杆管内混凝土仍处于完整状态,见图4,可以认为套箍作用很小且基本处于弹塑性阶段。混凝土单轴受压应力-应变曲线采用Hognestad多项式形式。混凝土峰值应变取为0.002,抗压极限应变取为0.033,抗压强度取为实测值46.5MPa,泊松比取为0.2。由于混凝土弹性模量试验值离散较大,分析时按文献有关公式进行计算。2.3位移加载及接触问题的处理由于有限元模型没有模拟钢管开裂和腹杆屈曲,且由于弦杆刚度与腹杆刚度差异较大,因此,在结构临近破坏时,结构的荷载-位移响应将出现负刚度而导致求解困难甚至发散。为了尽快获得稳定解,采用位移加载模式和Newton-Raphson法进行计算,并在正式计算之前通过弧长法试算出的荷载-位移曲线确定位移加载输入值。此外,由于节点处变形较大,过于严格的收敛准则将导致有限元分析过早退出计算迭代,因此除了打开线性搜索和自动增量步长法外,还设置力和弯矩收敛准则的容差分别为0.02和0.05,其余参数采用程序系统默认值。3德洛伊木马性能分析3.1节点破坏模式对于空钢管结构,当管径比小于0.6时,节点失效模式一般为弦杆钢管塑性失效。钢管混凝土桁梁试件的腹杆与弦杆管径比为0.54,虽然弦杆管内混凝土作用类似于鞍形加强板,可以显著提高弦杆径向刚度而防止节点发生弦杆钢管塑性失效,但是在4分点竖向荷载作用下,3榀桁梁试件在剪力较大的边段仍将因发生节点失效而破坏。然而,由于不同腹杆布置形式对节点的受力性能具有较大影响,因此3榀桁梁试件的节点失效模式随腹杆布置形式变化而变化。对于试件MW2,节点失效模式为沿受拉腹杆接头四周上弦杆钢管扯裂,如图5所示,即裂缝首先在弦杆钢管冠点附近出现,并随荷载增大沿着相贯焊缝热影响区迅速发展。第1个节点完全失效时4分点荷载达到158.4kN,下弦杆跨中挠度为18.9mm,此时结构仍能继续承载;随着变形的急剧增大,在同一节点处的受压腹杆发生整体失稳时荷载达到最大值159.7kN,跨中挠度为23.2mm。当多个节点相继失效后,试件MW2完全丧失承载力。对于试件P2,如图6所示,边段节点发生的失效模式与试件MW2基本相同,但破坏发展过程更快。当受拉腹杆接头上弦杆钢管完全扯裂时,同一节点处受压腹杆接头也发生局部屈曲,此时荷载达到最大值142.5kN,跨中挠度为19.6mm。随后不久同一边段第2个节点也完全失效,试件P2丧失承载力。对于腹杆数量仅为试件MW2和P2一半的试件W2,节点失效模式发生了改变。当荷载达到最大值时,受压斜腹杆接头突然局部屈曲,如图7所示,此后荷载略微下降而变形急剧增大,直至受压腹杆发生整体失稳而迅速丧失承载力。在整个加载过程中,所有的受拉斜腹杆及其接头均保持完好。试件W2的整体极限承载力为125.7kN,跨中挠度为13.9mm。除了节点破坏模式和整体极限承载力不同外,3榀桁梁试件的整体抗弯刚度也有所差别。图8给出了3榀桁梁试件4分点荷载P与下弦杆跨中挠度f之间的关系曲线,图中各曲线上的标记为最不利节点开始屈服。3榀桁梁试件最不利节点都是指第1个失效的节点,节点位置分别见图5～图7。如图8所示,当荷载较小时,3榀桁梁试件的整体受力变形模式相同,荷载-挠度曲线的斜率也相差很小;而当荷载达到试件各自整体极限承载力的60%左右时,各试件的荷载-挠度曲线开始进入非线性增长阶段,此时腹杆布置形式越弱的试件的荷载-挠度曲线斜率越小,即呈现出不同的整体抗弯刚度,从大到小的排列为试件MW2、试件P2和试件W2。3.2算例3桁架试件3晶圆的计算精度和极限承载力由于钢管混凝土桁梁弦杆和腹杆内力变化梯度较大,而且钢管实测应变离散很大,对通过钢管应变计算的弦杆和腹杆内力精度影响很大,因此,下文将结合试验和有限元分析结果对钢管混凝土桁梁内力分布模式进行分析。峰值荷载以前的荷载-挠度实测曲线和计算曲线如图9所示。对于实测曲线,峰值荷载是指第1个节点破坏时的整体极限承载力实测值;对于计算曲线,峰值荷载是指计算曲线开始出现平滑段时的荷载计算值。由图9可知,由于梁单元模型不能模拟节点处弦杆钢管与管内混凝土之间的界面接触行为,以及试件MW2和P2的弦杆钢管开裂和试件W2的受压腹杆接头局部屈曲等非线性行为,因此,有限元计算的桁梁整体极限承载力均大于实测值,而峰值变形计算值均小于实测值。在弹塑性阶段,刚接模型的计算曲线和实测曲线基本重合,而铰接模型计算的桁梁整体抗弯刚度略低一些。当荷载较大时,边段腹杆接头就已经屈服,管内填充有混凝土的弦杆因相对刚度很大而变形很小,腹杆将绕节点发生转动,因此,刚接模型和铰接模型差别很小;尤其是对于节点连接相对较弱的试件P2和W2,刚接模型和铰接模型的计算曲线基本重叠在一起。对于试件MW2、P2和W2的整体极限承载力,如图9所示,刚接模型的计算值与实测值的比值分别为1.03、1.10和1.12,铰接模型的计算值与实测值的比值分别为1.02、1.18和1.31。由此可见,刚接模型比铰接模型的计算精度更高。此外,由试验实测的钢管应变可知,腹杆接头实际承受有较大的弯矩。因此,下文将利用刚接模型计算结果对桁梁的内力分布模式进行分析。当荷载达到极限承载力时,3榀桁梁试件有限元计算的内力分布见图10～图12,其中弯矩单位为kN·m,轴力和剪力单位为kN,轴力拉为正、压为负。如图10～图12所示,在节点荷载作用下,荷载作用点相邻的两个节段内弦杆承受有很大的弯矩,受力性质与梁一样;弦杆管内混凝土将协同弦杆钢管承担轴力和弯矩。边段腹杆的轴力和弯矩较大而剪力很小。在荷载达到峰值之前,腹杆接头由轴力和弯矩产生的正应力超过了钢管的屈服强度。随着荷载和变形的增大,钢管混凝土桁梁节点处发生了明显的内力重分布。对于铰接桁架而言,Pratt桁梁和修正的Warren桁梁中有部分直腹杆为零杆,直腹杆对于提高结构的承载力作用不大;但是钢管混凝土桁梁为全焊结构,直腹杆不可能为零杆。对比试件MW2和W2,见图10和图12,虽然试件MW2中的直腹杆轴力很小但是其弯矩却很大。由于钢管混凝土桁梁的变形主要发生在剪力较大的边段,因此试件MW2中的直腹杆有助于提高桁梁的整体性,使得MW2具有更大的整体抗弯刚度。同时,在试件MW2最不利节点的受拉斜腹杆接头失效后,试件MW2同一节点处的直腹杆可以承担轴拉力使得结构经内力重分布之后仍能继续承载,结构具有更大的整体极限承载力和极限变形能力。对于试件P2,同一节点处的腹杆布置形式与试件MW2不同,在裂缝沿受拉斜腹杆接头上弦杆钢管表面发展过程中,直腹杆必须同时承担有较大的弯矩、轴力和剪力。由于试件P2的直腹杆抵抗剪切错动的能力要远小于试件MW2中的斜腹杆,因此试件P2的整体抗弯刚度和整体极限承载力要比试件MW2的小。与试件P2相比,在相同荷载作用下试件W2受压腹杆的轴力和弯矩更大。由于试件W2的节点失效模式为受压腹杆局部屈曲,腹杆弯矩加速了受压腹杆接头发生局部屈曲,因此试件W2的整体极限承载力较试件P2的更低。4有效宽度失效模型的验算本试验和文献进行的钢管桁架试验均表明,最不利节点完全失效前已经有多个节点屈服,而且节点完全失效后结构将迅速丧失整体承载力,因此,将最不利节点开始屈服时的外荷载定义为桁梁极限承载力是合适的。此外,工程结构设计一般是根据梁单元模型分析而得的腹杆轴力对节点承载力进行设计,而目前钢管节点承载力公式也是以腹杆轴力为计算指标的,因此下文在探讨桁梁节点承载力验算时将忽略腹杆弯矩的影响。目前,有关钢管混凝土结构设计的规范没有提供钢管混凝土相贯节点承载力计算公式,而《钢结构设计规范》(GB50017—2003)也仅提供空钢管相贯节点弦杆表面塑性失效的承载力计算公式,因此,试件MW2和P2的节点承载力将采用文献提供的弦杆扯裂失效承载力公式进行计算。对于试件W2,节点失效模式为受压支管接头局部屈曲,属于一种典型的支管有效宽度失效模式。从受力机理上看,有效宽度失效承载力的主要影响因素为腹杆材性、壁厚和腹杆有效宽度,因此不管弦杆截面是否矩形,或者弦杆内部是否填充混凝土,有效宽度失效承载力的计算公式在形式上应该是一样的。作为初步分析,试件W2的节点承载力暂时套用文献提供的腹杆为圆钢管、主管为矩形钢管的有效宽度失效承载力公式进行计算。3榀桁梁试件的节点承载力计算值见表1。表中N为腹杆轴力实测值,N′为有限元计算的腹杆轴力,N″为按照文献计算的节点承载力理论值。N和N′均取自桁梁最不利节点开始屈服时(图8荷载-挠度曲线上的标记点)的腹杆最大轴力,对于试件MW2和P2为受拉腹杆力,对于试件W2为受压腹杆力。如表1所示,3榀桁梁试件节点承载力理论值N″均略小于最不利节点屈服时的实测腹杆轴力N。虽然对于试件W2的节点承载力理论值N″与实测值N误差较大,但是考虑到腹杆承受弯矩时其承载力将更低,这种误差对于验算接头刚性较大的钢管混凝土桁梁节点承载力是一种必要的安全储备。此外,对于试件W2,即便采用弦杆钢管扯裂失效模式计算的节点承载力也小于实测腹杆轴拉力。由此可见,文献有关公式可以用于验算钢管混凝土桁梁节点承载力而无需考虑腹杆弯矩的影响,在工程设计时可以不考虑具体失效模式而简单地采用弦杆钢管扯裂失效模式进行验算。由N′/N分布情况看,有限元计算的腹杆轴力与实测腹杆轴力吻合较好,误差在-8%～3%。这说明刚接梁单元模型可以较好地预测钢管混凝土桁梁的腹杆轴力,精度满足工程要求。此外,对于3榀桁梁试件,不管采用哪种失效模式进行计算,节点承载力理论值N″均小于有限元计算的腹杆轴力N′,说明在荷载达到钢管混凝土桁梁整体极限承载力以前有限元计算的腹杆轴力已经超过文献有关公式计算的节点承载力,即节点将先于杆件破坏