三角函数图象变换(习题)

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一、选择题1.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.2.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.3.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=()A.B.C.－D.4.将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C.D.5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象(A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是7.已知函数的部分图象如图所示,则点P的坐标为(A)(B)(C)(D)8.如图是函数的图象，那么A．B．C．D．

9.若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为A.B.C.D.10.设函数将的图像向右平移个单位后所得的图像与原图像重合，则的最小值是（）A．B.3C.6D.911.【2012高考新课标文9】已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)12.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A）（B）1C）（D）2二、填空题13.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.14.已知函数的图像如图所示，则。15．设函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，则x0＝________.16．设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝eq\f(π,12)对称，则在下面四个结论中：①图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，0))对称；②图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))对称；③在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))上是增函数；④在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，0))上是增函数，所有正确结论的编号为________．三.解答题17．(13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，试写出变换过程．18．(14分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)，x∈R)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－6，－\f(2,3)))时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．19．(14分)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移eq\f(π,4)个单位，得到y＝g(x)的图象，求直线y＝eq\r(6)与函数y＝f(x)＋g(x)的图象在(0，π)内所有交点的坐标．20..【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的