冀教版小学数学六年级上册教案5.1.2《一般应用问题（二）》

5.2《一般应用问题（二）》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册第五单元教材第58、59页的内容。教学提示：求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用已知的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。另一种方法是先求出比单位“1”，增加(减少)百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。教学目标：1．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。教学难点：用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。教具准备：教学课件。学生准备：直尺，铅笔。教学过程：（一）新课导入：师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在这里有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)我们班有女生16人，男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?学生独立解答，投影一名学生的解答过程。16×12.5％＝2(人)师：为什么这样列式?你是怎样想的?生：男生比女生多12.5％，就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”，就是求16的12.5％是多少，用乘法计算。师：他的解释和解答正确吗?生：正确。师：今天我们继续学习百分数的应用。设计意图：开门见山，直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。（二）新授：(课件出示问题1)1．水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?(1)帮助学生理解题意。①指名学生读题。②提问：应怎样理解“计划扩大35％”这句话?③在学生回答的同时，教师完成下列线段图。设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35％”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1”。(2)讨论算法并列出算式。师：根据刚才的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。列式解答：(教师根据学生回答板书)2800×35％＝980(平方米)2800+980＝3780(平方米)师：想一想，这道题还有其他解法吗?生：还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。列式解答：(教师根据学生回答板书)l+35％＝135％2800×135％＝3780(平方米)(3)观察比较。同复习题相比，这两个问题有什么异同点?师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。2．教学问题2。(课件出示问题2)某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20％，去年计划退耕还林多少公顷?(1)帮助学生理解题意。①全班学生齐读题。②小组讨论：超过计划20％是什么意思?把谁看作单位“1”。③汇报讨论结果。设计意图：使学生明确超过计划20％是以去年计划退耕还林的面积为单位“l”，去年实际退耕还林面积比计划多20％，是计划退耕还林面积的“1－20％”。(2)分析题意，找出数量关系。师：根据刚才的讨论，去年的退耕还林面积和计划退耕还林面积之间有什么关系?生1：去年退耕还林面积超过计划退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是计划退耕还林的“1－20％”。生2：去年计划退耕还林面积的“l+20％”是去年实际退耕还林的面积。师：同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式，下面就请同学们根据数量关系式，选自己喜欢的方法解答此题。(3)让学生自主解决问题。①学生独立解答，指名学生板演。解：设去年计划退耕还林χ公顷。(1+20％)χ＝630120％χ＝630χ＝630÷120％χ＝525②集体订正。3．观察比较，归纳总结。师：观察比较问题1和问题2，它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?生：在问题1中，表示单位“尸的量是已知的，可直接用算术法列式解答；问题2中表示单位“1”的量是未知的，要用列方程解答。师：解答百分数应用题和解答分