汽车钢板弹簧的设计

汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的重要功效是作为汽车悬架系统的弹性元件，另外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。但就其基本的受力状况及构造特点，钢板弹簧含有下列两个基本特性：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的重要受力方向垂直于钢板弹簧长度。同时，由于受变形相对其长度很小，因此能够运用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。众所周知，抱负的梁应当是一根等应力梁，这样才干获得材料的最佳运用。对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应当努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓能够满足等应力梁的规定。对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。固然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都能够成为等应力梁。然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。上述轮廓线只是对弯曲应力而言，事实上钢板弹簧端部受剪切强度的规定以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形替代抛物线。另外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。因此，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。由于构造上的因素，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。三、单片钢板弹簧的计算1、计算公式：单片钢板弹簧，就是一根简朴的承爱集中载荷的梁，我们能够运用材料力学中分析小挠度梁的方式，寻出计算挠度、刚度、沿长度分布的最大应力以及比应力的公式。固然，梁的轮廓线（断面变化状况）不同，寻出的公式也不同。然而，对它们整顿之后，我们能够得到一组形式完全同样的计算公式，仅以形状系数的差别来区别多个不同轮廓线的单片钢板弹簧。可把普通使用的对称半椭圆钢板弹簧当做简支梁来分析，它的计算公式是：…………（1）………（2）……（3）……（4）式中：f-挠度c-刚度σ-根部应力-比应力（单位变形所产生的应力，反映同样f的状况下应力幅的大小）δ-形状系数，Q-弹簧根部负荷，Q=2P，L-弹簧长度，L=2L，E-弹性模数，I0-根部惯性矩，W0-根部断面系数。2、形状系数（1）等厚度，宽度为梯形形状系数由端部与根部之惯性矩比值所拟定。………（5）而式中：I1-端部惯性矩I0-根部惯性矩（2）等宽度，厚度为抛物线加上矩形端部形状系数取决于矩形段长度与总长之比………..（6）式中：-为矩形段单边长度（3）等宽度，厚度为抛物线和端部及根部为矩形三段构成。将根部的矩形段延长，并比理论抛物线根部厚度增大某些，是为了减小根部应力，克服这部位由于接触应力和应力集中造成的早期损坏。对这种单片簧进行分段积分求变形，最后得到的计算公式也含有与上述式（1）….（4）相似形式，但式中之根部惯性矩与断面系数等，均指理论抛物线根部的断面参数，即：而形状系数：………..（7）式中：这种弹簧的最大应力不在根部，而在整个抛物线区段，所指比应力也如此。（4）等宽度，厚度由三段直线构成。为了使轧制工艺和检查办法简便些，能够将上述抛物线区段用直线替代，形成一根由三段直线构成的变断面梁。同样，对这种弹簧分段积分求变形，经整顿后，其计算公式含有与上述式（1）….（4）相似形式，其形状系数………..（8）式中：其中-为弹簧半长按上述式（3）、（4）计算的应力和比应力，均是根部的应力和比应力，但不一定是沿片长的最大应力。从以上公式能够看出，对于抱负的等应力梁，若是等厚度的三角形梁，η=0成果δ=1.5，若是等宽度的抛物线梁，λ1=0，λ2=λ3=1，成果δ=2。它们都能够获得最大的形状系数即最大挠度增大系数。对于等宽等厚的矩形梁δ=1为最小值。其它多个轮廓，形状系数都介于这两者之间。3、拟定轮廓线的基本原则在实际应用上，如前所述，端部必需要有一种矩形段，而根部由于支承座的工艺方便性，也要有一段平直的矩形段，因此实际的变截面弹簧只能是上述两种轮廓。那么，设计上如何来拟定轮廓线呢？①、从设计的合理性讲，基本的原则是使应力分布尽量均匀，也就是尽量靠近等应力分布。这里能够引入材料运用率的概念，也就是在相似的最大应力提前下，采用材料运用率最高的轮廓线。所谓材料运用率，就是弹簧的单位体积或重量所贮存的弹性能与抱负等应力梁的单位体积或重量所贮存的弹性能的比值。普通多片簧材料运用率ε=60%，变截面簧ε=75%~85%。②、但在设计时还要根据工艺和成本等因素来决定采用何种轮廓线。即使拟定了基本的轮廓线之后，就每一类轮廓而言，也要合理地选择尺寸参数，使它获得最佳的材料运用率，才不会造成不必要的浪费。固然弹簧不仅仅承受弯曲应力，因此还应综合考虑或计算根部接触应力，端部卷耳应力等。有时为了减少接触应力或卷耳应力，就必须牺牲一定的材料运用率。设计时，除了应力核算外，还要确保所规定的刚度。四、多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算计算多片钢板弹簧的目的，也就是为了求得它的刚度，比应力以及承载后的挠度、应力等。另外还要计算总成装配后各片的预应力。多片钢板弹簧的计算，是建筑在一定的假设基础上的。假设不同，计算成果也不同。有两种最典型的，又是截然相反的假设，即共同曲率法和集中载荷法，实际的多片簧，往往不完全符合这两种假设中的某一种，或者在工作过程中介于它们中间变化。1、共同曲率法：按此假设，在任何负荷作用下，钢板弹簧全部叶片彼此沿整个片长上无间隙地相接触，这样，在钢板弹簧的任何截面上，相邻的叶片都含有相似的曲率半径。如果不计各叶片由于厚度形成的曲率半径的差值按此假设，即同一截面的各叶片在任何负荷下都是曲率半径相似。我们如果将多片的钢板弹簧各片从中心线纵向切开，展成平面，构成一种新的单片弹簧，能够看到，这个单片簧的力学特性和做了共同曲率法假定的多片簧完全同样的，这样，就能够运用单片弹簧的计算办法来计算多片簧。因此共同曲率法又称为展开法。这时，又能够有两种不同的办法来确立这根等效的单片簧。一种是以宽度为梯形状的单片簧来替代多片簧，另一种是保存多片簧各叶片的端部形状，以一种锯齿形（阶梯形状）的单片簧来替代多片簧。（1）单片梯形梁的假设将多片钢板弹簧简化为单片梯形梁，能够很容易地得到计算成果。这时只要对展开后的单片簧，将其端部总宽度和根部总宽度的边沿联成一线，就形成一根梯形梁，见上图。运用材料力学小挠度梁的办法，导出的公式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。能够用来计算多片簧。其中根部惯性矩I0。为各片惯性矩之和，端部惯性矩为主片等长的重叠片之和。当各片厚度即惯性矩都相似时对于各片厚度或惯性矩不同的多片簧，应当按等效即惯性矩相称的办法来拟定各片的展开宽度，也就是展开后的各片厚度都彼此相似，但必须确保展开前后各片惯性矩不变，而宽度能够与原片不同。这样按式（3）和（4）计算出的静应力和比应力，只是根部的当量或平均应力、比应力，并不反映各片根部的应力、比应力。根据共同曲率法的假设，在同一截面上各片曲率半径的变化值相似，则各片所承受的弯矩正比于惯性矩。又根据平衡条件，截面上各片弯矩之和等于外力引发的力矩，能够分别求出各自叶片根部的应力和比应力：…………（8）…………（9）式中：IK-第K片根部惯性矩WK-第K片的断面系数还能够求出各叶片应力沿片长的分布：……..(10)式中：-在x长度处各片惯性矩之和，K为该处的片数。IK、WK-在x长度处所计算叶片之惯性矩，断面系数。（2）单片锯齿形梁的假设（阶梯形）将多片簧的叶片按等效的原则展开成为等厚的单片簧，而各片端部保存原状，就形成一根边沿为锯齿形或阶梯的梁，对于端部不切角不轧薄的叶片，展开后就成为有规则的垂直锯齿状。见上图，同样，能够运用材料力学求小挠度梁变形的办法，运用分段积分，求得梁的变形即挠度，或改写成刚度公式。对于对称的半椭圆钢板弹簧：………….（11）式中：而-为主片之半长-为第K片之半长-为从第一片到第K片的惯性矩之和-为修正系数根据我们的经验：端部切角或轧薄头取=0.85~0.87端部为矩形取=0.88~0.92以上公式称巴希洛夫斯基公式，有的把它称为计算刚度的精确公式，事实上，此公式并不精确，重要因素是它的数学模型中让叶片端部都承受弯曲，即端点的断面惯性矩都有效，这就违反了各叶端点不能承受弯矩的边界条件，因此运用以上公式计算出来的刚度值要比实际测量值大得多，因此就引用了一种经验系数来修正。对于不对称的半椭圆钢板弹簧：….（12）式中：而、为主片和第K片的另二分之一长2、集中载荷法与共同曲率法的假设正相反，集中载荷法假设多片簧在任何负荷作用下，各叶片之间只在端点和根部无摩擦地接触，只在这些部位有力的传递。因此，集中载荷法又称端点法。按照这样的假设，多片簧的力学模型如图所示。这里有n-1个未知力X2….Xn，根据材料力学求梁变形的办法，能够对每个单片求其端点以及与下一片端点接触处的变形，然后，根据变形一致原理，令相邻两片在端点接触处的变形相等，即可得到n-1个方程式，经整顿后得：A2P+B2X2+C2X3=0A3X2+B3X3+C3X4=0…………AKXK-1+BKXK+CKXK+1=0……AnXn-1+BnXn=0（13）式中的系数：此方程组为n-1元线性方程，用代入法就能够解出X2….Xn。懂得了各单片的受力状况，就更容易求出其它的参数了。例如根据第一片承受的力P和X2，能够算出端点也就是弹簧总成的变形，进而折换成刚度：……….（14）从式（13）解出X2代入式（14），就得到C位。同样，可求出各单片的应力分布。根部应力：与下一端点接触处的应力：由于各单片只承受集中载荷，故应力分布呈折线状。懂得了这两点的应力值，就懂得了沿片长的全部应力值了。3、多片弹簧各单片长度的拟定在设计多片钢板弹簧时，首先要拟定各片长度，才有可能按上述的多个办法来计算刚度和应力。本节所讨论的，是当主片长度拟定之后，如何按各片的惯性矩来拟定各片的长度。基于上述的两种假设，导出了两种选择长度的办法，展开作图法和集中载荷法，下面重要介绍展开作图法。展开作图法：根据上述等效的原则，对于主片无重叠者，可根据等应力梁为三角形轮廓的原则，从U型螺栓跨距之半（下侧边）到主片端点（上侧边）连始终线，此直线与各单片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与主片等长的重叠片，就按梯形轮廓线来拟定各片长度，即U型螺栓跨距之半（下侧边）到最后一种重叠片的端点（上侧边）连始终线，此直线与各叶片的上侧边交点即为各片长度。五、汽车钢板弹簧设计环节汽车钢板弹簧设计计算过程，大致可分为三个阶段，第一阶段：钢板弹簧基本参数计算；第二阶段：钢板弹簧装车后的参数验算；第三阶段：钢板弹簧构造设计。1、钢板弹簧基本参数计算（1）首先要拟定与整车设计有关的基本参数①、弹簧上的载荷（簧上重量、悬架重量）簧上重量重要指作用在车轮以上的重量。根据总布置给定的轴荷减去非悬架重量，就是弹簧上的载荷。非悬架重量是指位于钢板弹簧下列的重量。指车轮、车轴等总成，把车轮与车身联系起来的零件（传动轴、纵拉杆、推力杆）的重量分为两半，二分之一属于非悬架重量，而另二分之一属于悬架重量。钢板弹簧的重量，正置装配形式的四分之三属于非悬架重量，平衡悬架钢板弹簧重量的四分之一属于非悬架重量。②、弹簧长度：（支点距）弹簧长度涉及到整车的总布置，须与总布置商定，在总布置可能的状况下，增加弹簧长度能够减少比应力，提高板簧的使用寿命，并能获得良好平顺性和操作稳定性。（双方商定或由主机厂负责悬架系统设计的给定）③、静挠度f静：弹簧的静挠度是指满载静负荷的弹簧的变形量，它是决定平顺性的基本参数。根据静挠度，初步能够拟定前、后悬架的自由振动频率。静挠度和自由振动频率的关系可由下式表达：选用较低的自振频率，能够获得良好的平顺性。但是自振频率过低，也就是说静挠度过大，又会出现某些矛盾。a.自振频率过低，则弹簧过软，当汽车制动时，便产生严重：“点头”现象，当汽车转弯时，车身侧倾加剧。b.静挠度增大后，汽车在坏路面行驶时，就会经常碰撞缓冲块，为了避免经常碰撞缓冲块，则规定对应地增加动挠度，这样就会抬高车架各总成的位置，提高了汽车的重心，并引发汽车在不同载荷下车身高度变化较大。c.静挠度和动挠度增加后，车轮的垂直位移增加，使汽车的操作稳定性变坏。载重汽车在满载时的自振频率和静挠度普通为：前悬架N=100~125次/分，f静=55~90mm。后悬架N=105~130次/分，f静=50~80mm。为了减少汽车行驶过程中产生纵向频簸（纵向角振动），设计悬架时，前、后悬架的自振频率应尽量靠近。普通前、后频率的比值取0.85~1。④、动挠度在动载荷作用下，弹簧从静载荷位置起，变形到构造所允许的最大可能变形量。普通取（载重车）⑤、满载时弹簧弧高普通但愿当汽车满载时弹簧平直，使弹簧在对称位置下工作，但考虑到弹簧在使用过程中会产生永久变形，因此普通取弧高为10~30mm。⑥、骑马螺栓中心距重要用来计算装车状态时的刚度。若骑马螺栓是斜直布置，骑马螺栓中心距取上下的平均值。（2）钢板弹簧基本参数和尺寸的拟定钢板弹簧总成的刚度，比应力和自由弧高一旦拟定，这个钢板弹簧的基本面貌也就拟定了。这三个参数只取决于弹簧的尺寸规格，与外负荷的变化无关，故称之谓钢板弹簧的基本参数。①、刚度的拟定当静挠度拟定后来，钢板弹簧盼望的刚度C就能够由下式决定。钢板弹簧设计最抱负的是设计成等应力梁材料运用率最高，但事实上由于制造和构造上的因素，钢板弹簧不可能做成等应力梁，而是介于等截面梁和等应力之间，实际钢板弹簧展开面是靠近于梯形，因此计算时极近似于梯形多片钢板弹簧的公式。对于半椭圆式钢板弹簧根据盼望的刚度C来计算弹簧的几个重要尺寸。a.形状系数δ：而。先拟定主片的重叠片数n1，然后预计总片数n。根据两者惯性矩的比值η，在代入上式。或者查表求出形状系数δ。b.初定无效长度LS我们把夹紧部位中的一部份当作不起作用的，称为无效长度。由于夹紧零件不可能是绝对刚性的，因此不可能将骑马螺栓中心距内的全部长度当做无效长度。普通说，无效长度与骑马螺栓中心距S成正比，但又和下列因素有关。1、弹簧底座和盖板长度及端部园角。2、盖板和弹簧之间与否留有间隙。3、盖板和底座本身的刚性。4、弹簧和底座盖板之间与否有软垫。5、骑马螺栓的拉伸刚度，取决于直径和长度。6、骑马螺栓的拧紧力矩。这些影响因素无法用数学公式体现，我们只能将无效长度表达为：式中α——无效长度系数α取决于上述的各因素，只能靠实验来拟定，从测定夹紧前、后的刚度变化来拟定，或参数类似夹紧构造来拟定。α普通不大于1，普通状况下取α=0.5。根据拟定的螺马螺栓中心距S，参数类似的构造初定无效长度系数α，根据给定支点距L，按下式计算有效长度。c.总成总的惯性矩I。对于各片断面相似的弹簧钢板，其中n为总的片数，I为每片断面惯性矩。对于断面不同的钢板弹簧，其中IK表达各片自己的断面惯性矩，。对于矩形断面：d.材料的弹性模数E：对于合金钢普通均可取②、比应力的计算比应力是单位变形所产生的应力，反映在同样挠度状况下应力幅值的大小，是直接影响钢板弹簧总成疲劳寿命的参数。对于半椭圆形钢板弹簧：式中总的惯性矩与总的断面系数之比，对于矩形断面，即为钢板厚度的二分之一。建议比应力值按下列范畴选用：普通载重车前、后簧=450~550kgf/cm2/cm越野车平衡悬架簧=650~800kgf/cm2/cm载重车后悬架付簧=750~800kgf/cm2/cm如果所得的比应力值不适宜，就应修改片厚和片数。修改后应使根部总惯性矩尽量少变化，即刚度无明显变化。最后按修改值再重算一次刚度。③、总成自由弧高的拟定根据悬架布置规定所拟定的满载弧高H。按下式计算无载夹紧弧高H1：H1=fm+Ho钢板弹簧总成自由弧高：由于骑马螺栓夹紧后，将引发钢板弹簧总成的弧高发生变化，其弧高变化量为，能够参考已有的类似弹簧的变化量或按下式计算夹紧所引发的弧高变化量。2、钢板弹簧装车后的参数验算。通过上面的计算，钢板弹簧总成的基本规格（长度、宽度、厚度、片数）和基本参数（刚度、比应力、自由弧高）就拟定了。下列就根据所拟定的基本参数来核算装车后的状况。（1）系统的自振频率：按已知的弹簧负荷P和已选定的夹紧刚度C，先算出该负荷下的静挠度。这样就能够算出该负荷下的自振频率（次/分）普通要计算满载和空载两种工况。（2）静应力按已拟定的比应力，即可算出对应某静挠度f的静应力。片厚不同的单片，比应力不同，因此根部静应力也不同，重要计算满载时的静应力。对于钢板弹簧表面经喷丸解决后，推荐满载静应力值处在下列范畴：前簧：后主簧：后付簧：平衡弹簧：由于材料和工艺条件的不停进步，设计所用的许用应力值有逐步提高的趋势。（3）极限应力钢板弹簧达成极限动行程的应力值称极限应力。极限应力由下式计算：极限应力的许用值为：普通弹簧：≤平衡弹簧：＜极限动行程的大小和汽车的使用条件以及所选用的满载静挠度值fm有关，可用下式表达：系数d的范畴可取都市用车辆d=2~2.5公路用车辆d=2~3.5越野车辆d＞3.5可见，越柔软的弹簧（fm越大），就应选择较小的比应力，才干确保弹簧的静强度。弹簧的软硬不能用C反映，最后要与承载负荷联系在一起。（4）前簧在最强制动时的强度校核：（纵扭校核）设计前钢板弹簧时，还必须校核强制动时的强度，以免根部纵扭塑变或卷耳损坏。这对重心较高、轴距较短的汽车，以及长度较短的前簧更为突出。①、工况的拟定：我国载重汽车的制动系统习惯采用较低同时附着系数，也就是说，在好路面上，都是后轮先抱死。我们从实验成果懂得，制动拖印后，轮胎对地面的附着系数约下降20%。从这点出发，我们都按后轮附着系数下降20%来计算。都是把后轮制动力按0.8ф计算，对于前轮，存在三种状况：a.前轮压印，未抱死，附着系数全部运用，（最强制动状态）。b.前轮拖印，也抱死，附着系数也下降20%，。c.前制动器较小，达不到压印程度，这时按制动器的最大力矩来计算。ф=0.7ф--轮胎对地面的附着系数ф0=0.4ф0--同时附着系数②、计算环节：①前轴转移负荷G1d：制动时前轴负荷要变大，按平衡条件，列出∑X=0.∑Y=0.∑M=0.而静止状况时：车的重心：G=G1+G2G（L-a）=G1L式中：T——重心处的总惯性力T1——前轮制动力（双边）G1d——前轴转移后负荷G2d——后轴转移后负荷G1——前轴静负荷G2——后轴静负荷L——轴距a——重心至前轴距离hg——重心离地高前轮压印时：代入①式导出：前轮拖印抱死时，前轮制动力达不到压印时：式中：MK——前制动器最大制动力矩（单边）R——前轮半径以上根据具体车型制动器的参数，决定计算何种工况。若第三种工况的T1不大于第一种工况，则按第三种工况计算，否则按一、二种工况计算。b.轴荷转移后的前簧垂直负荷式中：Gu1——前悬架的非簧载重量G1d——分别被三种Ⅰ况计算c.前簧承受的纵扭力矩将作用在地面的制动力T1对第一片取矩得：M=0.5T1（R+A1+∑h）式中：A1——前轮中心至弹簧底面距离∑h——前簧总厚度引用三种工况的计算成果，就能够分别算出三种工况下的前簧纵扭力矩。（4）前簧根部的纵扭平均应力①、根部取U螺栓全部减掉Lr=L-S②、纵扭力矩均匀地分摊到根部的前、后两端。③、按共同曲率法，只算平均（当量）应力。这样计算的成果σr很高。我们认为取φ=0.7，并设定货品重心高于车箱地板300mm来计算整车重心高度hg，这样所得的应力值，如不高于材料的屈服极限σs可认为是安全的。[σr]≤σs（12500~13000kgf/cm2）③、前簧卷耳应力按所求到的前轮制动力T1，来核算卷耳根部应力，它由弯曲应力和拉应力合成，即式中：r——耳孔半径a1——主片中性层至受拉面距离，W1——主片断面系数F1——主片断面积卷耳的许用应力[σd]＜3500kgf/cm2必要时后簧也要进行制开工况和最大驱开工况的卷耳强度校核。3、钢板弹簧的构造设计构造设计的任务：由选型设计已知的规格尺寸及总成弧高，进行具体的零件构造和尺寸的设计，并计算有关的参数。构造设计的内容：（1）选择各单片的长度，求各单片的弧高、曲率半径（首先求出总成的曲率半径）。（2）设计全部零件的构造、尺寸、参数。（3）完毕全部零件的工作图。（一）、各片长度的拟定：（1）拟定长度的目的：尽量使应力在片间和片长方向的分布合理，使寿命可能的提高。（2）拟定长度的办法：①展开作图法②计算法（共同曲率法）（3）片长的修正①主片的修正：a.若两端是滑板构造（载重车的付簧、平衡悬架后簧）要增加足够的滑动长度。b.有时还将端部制成与主片曲率不同的特殊曲率，以满足主片与滑板接触点的变化规定。c.若主片前端是卷耳，后端是滑板构造，那末第二片前端应是包耳构造，后端的第二片或第三片最佳要制成弯钩，避免弹簧从滑板支架溜出，弯钩的位置及尺寸取决于反跳限位行程。d.主片两端为卷耳构造，为了加强主片和保护卷耳，第二片前端常采用包耳构造，以避免卷耳折断后发生事故，第二片后端有时采用包1/4。②夹子片的修正：当总成作用长度比较小，片数较多时，可能出现夹子布置位置比较小，有干涉现象，这是长度应进行适宜调节。修正办法：a.夹子片长度增加，夹子片下一片的长度减小。b.缩短铆钉孔至端部的距离（最小20mm）。c.控制公差。③从应力测定或使用中发现应力分布不均匀，在使用中经常某片某处断裂，可适宜的修正长度以调节应力分布。（4）片端形状的拟定：在拟定片长的同时，应根据规定，考虑片端所采用的形状。①、端部为矩形：制造简朴，在载重汽车上广泛使用。但是，这种簧片因压力集中，将引发各片应力分布不均，因而增加了它们之间的摩擦和磨损。并有噪音，另外，也增加了自重。②、端部为梯形：与等应力梁较为近似，在某种程度上克服了矩形端的缺点，重量轻、端部接触比较柔和、摩擦磨损比较小、应力分布有所改善、噪音比矩形小。但在制造上增加了一边剪切工序，在载重汽车上也使用得较多。③、端部轧扁成斜锥（或加衬垫）：是按等应力梁的原则压延其端部而得到必要的变截面形状。这样改善了应力分布状况，增加了片间的弹性，减少了片间的摩擦，减少了噪音，也减轻了自重，现在在我厂已较为广泛的采用。（二）各片工作应力的计算：（1）计算各片工作应力的目的：①检查片长的设计合理性。计算成果与应力测定进行比较。②为选用各单片，装配后的预应力σok提供参考尺度。（2）各片工作应力的计算办法：①集中载荷法