第三章函数的概念与性质 章末复习课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章章末复习高一上学期

设A、B为非空实数集，若对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，则称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：

y=f(x),x∈A.一、函数的概念函数的三要素:定义域，对应关系f，值域区间

二、函数的单调性(1)图象法(2)定义法：步骤：取值、作差、化简、判号、下结论(3)性质法：增+增=增；减+减=减；

增-减=增；减-增=减；(4)复合函数：“同增异减”原则.判断函数的单调性

三、函数的奇偶性

判断函数的奇偶性四、幂函数

幂函数图象恒过第一象限，不过第四象限；恒过定点(1,1)

例1：(多选)下列图表示函数关系的是(

)ABD练习：下列对应关系是从集合A到集合B的函数的是(

).C函数的概念CCC课前预学课堂导学分段函数BA

求函数定义域

例题：求下列函数的值域(1)f(x)=x2-4x+5(x∈[0,5])；

求函数值域（最值）[1，10]高考演练练习：求下列函数的解析式：

求函数解析式CD单调增区间：(-∞,-2]和(-2,+∞)无单调减区间

判断函数的单调性3、已知函数f(x)＝x2＋ax＋b.若函数f(x)在区间[1,2]上不单调，则实数a的取值范围为_____________．将“不单调”改为“具有单调性”2、若f(x)＝(m－1)x＋b在R上是增函数，则f(m)与f(1)的大小关系是(

)A．f(m)<f(1)B．f(m)>f(1)C．f(m)≤f(1) D．f(m)≥f(1)B函数单调性的应用4、0.23－2.3与0.24－2.3的大小关系是________________．0.23－2.3>0.24－2.31、已知函数y＝f(x)是定义在(－2,3)上的增函数，且f(2m－1)>f(－m)，则实数m的取值范围是()A(-4,-2)函数单调性的应用

1、下列判断不正确的是__________.①④是奇函数

2函数的奇偶性

偶函数A函数的奇偶性5、若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有()A．最小值－8 B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－4D解析：根据题意有f(x)＋g(x)在(0，＋∞)上有最大值6，又因为f(x)和g(x)都是奇函数，所以f(x)＋g(x)是奇函数且f(x)＋g(x)在(－∞，0)上有最小值－6，则F(x)在(－∞，0)上有最小值－6＋2＝－4.故选D.幂函数BC3．若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小关系是(

)A．d>c>b>aB．a>b>c>dC．d>c>a>b D．a>b>d>cB

CD单调性与奇偶性的应用

抽象函数的性质①②③

1、已知定义域为R的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递增，且f(x＋1)为偶函数，若f(3)＝1，则不等式f(2x＋1)<1的解集为(

)A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)A03、设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝—f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2x－x2，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2023)＝________．1012对称性与周期性练习：已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，若对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(4)成立，则f(2022)的值为(

)A．2022B．2020C．2018 D．0D解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－2)＝－f(2)＝0，f(x＋4)＝f(x)＋f(4)，所以f(2)＝f(－2＋4)＝f(－2)＋f(4)，所以f(4)＝0，所以f(x＋4)＝f(x)，即f(x)的周期为4，所以f(2022)＝f(2)＝0.故选D.1、已知f(x)是R上的奇函数，且f(2－x)＝f(x)，f(1)＝3，则f(2022)＋f(2023)的值为()A．－3

B．－1

C．1

D．2B解析：由题意，函数f(x)为R上的奇函数，可得f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2022)＋f(2023)＝f(2)＋f(－1)，因为f(－x＋1)＝f(x＋1)，令x＝1，得f(0)＝f(2)，因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，f(－1)＝－f(1)＝－3，所以f(2022)＋f(2023)＝0－3＝－3.故选A.函数性质的综合应用链接高考D练习：某市有A，B两家羽毛球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内(含20小时)每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元．某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．(1)设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为f(x)元(12≤x≤30)，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为g(x)元(12≤x≤30)，试求f(