《四渐开线与摆线》教学设计(湖北省县级优课)-数学教案_第1页
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文档简介

参数方程（教案）湖北阳新高中马建华【复习巩固】常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线（为参数）圆（为参数）椭圆（为参数）抛物线（为参数）【考点自测】1.直线的参数方程为（为参数），求直线的斜率。2.已知直线：（为参数）与：（为参数）垂直，求的值。3.已知点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，求的值.【题型分类深度剖析】题型一参数方程与普通方程的互化例1(1)如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，求圆x2＋y2－x＝0的参数方程.例2.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），若与相交于两点，求的长。【题型方法小结】消去参数的方法：(1)利用解方程的技巧求出参数的表示式，然后代入消去参数；(2)利用三角恒等式消去参数；跟踪训练1(1)求直线（为参数）与曲线(为参数)的交点个数。（2）在平面直角坐标系中，若直线：（为参数）过椭圆：（为参数）的右顶点，求常数的值。题型二参数方程的应用例2直线的参数方程为(为参数)，圆的参数方程为（为参数）。(1)求直线和圆的普通方程；(2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.【题型方法小结】已知圆、圆锥曲线的参数方程解决有关问题时，一般是把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.跟踪训练2在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和(为参数)，求曲线与的交点坐标。题型三极坐标方程和参数方程的综合应用例3。（2015.课标全国Ⅱ）在平面直角坐标系中，曲线：（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：。曲线：。（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值。【课堂教学小结】在对坐标系与参数方程的考查中，最能体现坐标法的解题优势，灵活地利用坐标法可以使问题得到简捷的解答.例如，将题设条件中涉及的极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是

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