轴对称内容教学

轴对称教学内容：教材P79例1、例2及相关习题。教学目标：1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。重点：掌握轴对称图形的特征和性质。难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教学准备：课件，学习单。教学过程：一、引入新知课件出示（P79）师：你发现这些图形都是——生：轴对称图形。师：我们已经初步认识了轴对称图形，今天这节课就让我们继续认识轴对称。（板书课题：轴对称）二、探究新知1．探究轴对称图形的性质。课件出示：师：下面这个图形是轴对称图形吗？一起说看谁最快？怎样把它改才是轴对称图形，看样不太容易表述，借助方格纸来看看。一起比划它的对称轴？课件出示：师：沿着对称轴对折后这两个点可以完全重合，数学上把它叫做一组对称点，分别记作点A和点A＇。师：现在谁能像刚才这样找到点B的对称点B＇？指名学生上台找到点B＇。师：这个点B＇记作点B的对称点，把这两组对称点（点A和点A＇、点B和点B＇）分别连线。仔细观察，看谁最善于发现，每组对称点的连线与对称轴有什么关系？生：互相垂直。师：你是怎么发现的？生：我是利用直角三角尺上的直角进行比较的。生：我使用方格纸的小方格的直角观察得到的。课件出示：师：你真是善于发现的孩子。是的，对称点的连线与对称轴垂直。师：再观察，看一看每组对称点与对称轴还有什么关系？生：我通过数一数发现，每组对称点到对称轴的长度相等。师：你真了不起！让我们一起来验证一下。生，以点A和点A＇这组对称点为例，对称点到对称轴的距离相等，都是3格。生2：以点B和点B＇这组对称点为例，对称点到对称轴的距离也相等，都是1格。师：在这幅图中，像这样的对称点只有这两组吗？找找看？生：（齐）不是。师：当然像这样的对称点还有无数组。师：那老师指的这个点，你能快速找到它的对称点吗？指名学生回答。师：这组对称点和刚才这些对称点的情况一样吗？它们到对称轴的距离相等吗？引导学生：不一样，它在对称轴上，到对称轴的距离是0.师：你能用找对称点的方法，快速地补全这个轴对称图形。（书80页）课件出示：学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。师：我们一起来交流？你是怎样找的？生1：（边指边说）我先找了起点、转折点、结束点等6个点的对称点，然后再将对称点顺次连线即可补全这个轴对称图形。生2：我们知道轴对称图形上有无数组对称点，你为什么不找完呢？生3：因为这个图形是折线图，我觉得只需要找这几个点就可以补全图形。生4：我觉得对称轴上的点可以不找，因为它们与自身重合，所以只需找4个点的对称点就可以了。师：你的想法不错，我们来一起研究一下。你的意思是画线段，那要画一条线段，先要找到线段的—（端点），一条线段有两个端点，所以补全图形需要找—（10个点）。10个点、6个点、4个点，你们觉得谁更简洁？还能再少吗？生：4个点，不能再少了，因为如果省略这4个点中的任何一个点，这个图形就不一样了，所以至少要找4个点。师：看来除了起点和结束点，至少还需要找4个点，所以找点要——精准师：接下来应该怎么连接呢？生：把这些点按照顺序依次连接。师：刚才几位同学用自己的聪明才智总结了完美补全轴对称图形的方法，我们一起再来回顾一下。要画出某个轴对称图形的另一半，我们首先要精准找点，即先根据对称点的连线与对称轴的垂直关系画垂线，再根据对称点到对称轴的距离相等在垂线上找到对称点；最后按照顺序依次连线即可补全这个轴对称图形。三、巩固练习1．对称轴是竖着的。课件出示：分别画出下面轴对称图形的另一半。师：请牢记补全口诀：精准找点，顺次连线。让我们来比一比，看谁能又准又快地完成这两个图形。书82页第5题，开始！学生独立完成，教师巡视指导，指名学生汇报。生：我用了两步，第一步精准找点，第（1）幅图找了1个点，第（2）幅图找了2个点，然后第二步顺次连线。师：由此可见，要画出一个轴对称图形的另一半，我们首先得—生：精准找点。师：然后再——生：顺次连线。2．对称轴是斜着的。师：刚才我们在对称轴竖直的情况下补全了轴对称图形，现在把研究的深度、难度加大，有信心挑战吗？继续看下面这道题。课件出示：你能画出下面图形的