《两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似》教学设计(河北省县级优课)-九年级数学教案

相似三角形的判定（2）河北沧州南皮县第五中学刘柳〔教学目标〕知识与技能：会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。过程与方法：以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．情感、态度与价值观：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程〔教学设计〕教学过程设计意图说明新课引入：复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（﹑SAS）的区别与联系：ASA↓如果两个三角形有两组对应角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（ASA）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题：类比“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”，如果两边对应成比例，且夹角相等，那么能不能判定这两个三角形相似呢？探究方法：1、教师组织学生动手画图，让学生画△ABC与△A′B′C′，使得∠A′=∠A，=k（k由学生任意取值），设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小），判断△ABC与△A′B′C′是否相似，然后再改变k值的大小和夹角的度数（但保持夹角相等），再试一试。2.学生活动：分小组进行实验，寻找规律的特征，提出自己的看法．评析：这个问题是引导学生正确应用相似三角形的判定方法，用画图的方法可以让学生自己发现问题，明辨是非，加深学生对定理的理解．3、对猜想的证明，先引导学生进行分析：要证明这两个三角形相似可以先作出一个与△ABC相似的三角形，再证明作出的三角形与△A′B′C′全等，最后写出证明过程。（定理的证明由学生独立完成，教师规范学生证明问题的格式）作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理的重发现过程，有助于对定理的理解。让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。若∠A'=∠A，则 ∆ABC∽∆A'B'C'对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。应用新知：已知：在∆ABC与∆A'B'C'中，∠A=∠A'=60°，AB=4cm,AC=8cm,A'B'=11cm,A'C'=22cm,求证：∆ABC∽∆A'B'C'证明：∵,∴又∵∠A=∠A'=60°∴∆ABC∽∆A'B'C'让学生了解运用相似三角形的判定方法2进行判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法SAS进行相关证明与计算的雷同性。运用相似三角形的判定方法2进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。运用提高：P78练习题1。P78练习题2。课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。布置作业：必做题：P78习题A组题1、2。选做题：P78习题B组题1。分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。相似三角形的判定教学反思本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：一、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识(结论)的过程，体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。二、教师发挥主导作用在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。三、提升学生课堂关注点学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理,从上下来的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于"两边对应成比例且