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文档简介

矩形的性质与判定（二）现有工具：三角板和足够长的绳子，你能确定教室的门是否为矩形吗？情境导入学习目标1、能够运用综合法和严密的数学

语言证明矩形的判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，

发展推理论证能力，培养寻找

解题思路的能力。3、体会证明过程中所运用的归纳、

概括以及转化等数学思想方法。预习检测完成课本P14做一做，思考回答问题（1）（2）.四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形.已知:求证:对角线相等的平行四边形是矩形吗？ABCD有三个角是直角的四边形是矩形吗?证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四边形ABCD是矩形.ABCDAC=BD四边形ABCD是矩形方法二：对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD方法三：有三个角是直角的四边形是矩形∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°方法提炼方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形ABCD是矩形∠DAB=90°四边形ABCD是矩形ABCD例题解析例2：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，

△ABO是等边三角形，AB=4，

求：□ABCD的面积.跟踪训练1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD2.在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个 D．0个（第1题）（第2题）课堂小结1、谈一谈本节课你的收获.2、比较归纳，提升新知：如果仅有一根足够长的绳子①如何判断一个四边形是平行四边形？

②如何判断一个四边形是菱形？

③如何判断一个四边形是矩形？

请说明如何操作，并说明这样做的原因.

已知：内容：导学案目标检测第3题时间：5分钟

要求：独立完成，写出规范的证明过程。达标检测目标检测

已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交

于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证：四边形OCMD是矩形.

已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂

足为D，AN为△ABC外角∠CAM的平分

线，CE⊥AN，垂足为E.

求证：四边形ADCE是矩形.

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