《相关链接（商的变化规律）》优质课教学设计下载(山东省市级优课)-三年级数学教案

《商不变的规律》教学设计教学内容：青岛版小学数学三年级下册第八单元的相关链接――商不变的规律教学目标：1、经历探索商不变的规律过程，发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。2、通过探究活动，培养学生合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力，发展思维能力。3、在探索规律的过程中，让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。4、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点：探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单。教学难点：自主思考探究，发现归纳商不变的规律。教学准备：课件教学过程：一、激趣设疑，提出问题（课件出示）风景秀丽的花果山上，住着美猴王孙悟空和它的猴子猴孙们。一天，猴王外出带回60个桃子要分给20只小猴子，那么每只猴子分得几个桃子？（生列式并计算）师：那么谁再能编出一道商也是3的除法算式？（生答，师选择性的板书）二、分组观察、讨论，探究规律1、观察算式，提出问题师：现在，我们来看这两组算式，你发现这两组算式的商有什么特点？（生答）师：对，这两组题的商都是3，没有发生变化。那么，这两组算式的被除数、除数发生变化了吧？（生答）根据我们以前计算除法的经验，想想，当被除数、除数发生也变化，商一般也发生变化。但在这两组算式中，被除数、除数也发生了变化，但商却没变。看来，被除数、除数的变化中隐藏着我们值得探讨的问题，下面我们就来探讨这个问题。（课件出示探讨的问题）提出探讨要求：分成两大组，请中间这大组观察左边这组算式，请这两组观察右边这组算式，看哪组同学级很快地探讨出这个问题。如果有想法了，请同桌交流自己的想法。2、分组探讨，进行汇报，发现规律师：观察左边这组算式的同学，你们发现了什么？（生答，师进行板书）师：你能把你的发现用一句话表达出来吗？师：观察右边这组算式的同学，你们发现了什么？（生答，师进行板书）你也像刚才这组同学那样用一句话表达出来吗？师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？（生回答）谁能再说一遍。（师板书）师：看来，当被除数、除数同时乘或除以相同的数，才会出现商不变的结果。3、验证规律的普遍性师：同学们，我们发现的这个规律对60÷20＝3适用，那么这个规律是否对其他的除法也适用呢？下面，我们就一直来验证。谁能举一个除法算式？（生答，师板书）师：好，那么你按照这个规律，想把被除数、除数怎么变化呢？（生答，师板书）师：快想想，商是几？师：噢，当我们把被除数、除数同时乘2，商还是2，也就是商不变。也就验证了，被除数、除数同时乘相同的数时，商不变。师：下面，我们再把被除数、除数同时除以一个相同的数试试，商是否变化了？你想同时除以几？（生答，师板书）师：看来，被除数、除数同时除以相同的数，商也不变。师：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证的过程。证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。我们就把这个规律叫做－商不变的规律。（板书课题）学生轻声读一遍。4、进一步理解商不变的规律下面，请看屏幕（课件出示）60÷20=3

根据上面的算式，观察下面这些算式中被除数与除数的变化，思考：商还是3吗？

（60×2）÷（20÷2）=

（60×4）÷（20×2)=

（60＋20）÷（20＋20）=

生进行判断，并说说是怎样判断的？师：那么，想想，在“商不变的规律”中，你认为哪几个词特别重要？（生答，师用笔着重标记）师：那么大家对“商不变的规律”还有疑问吗？引导生说出“0除外”，并理解为什么“0除外”？生齐读一遍商不变的规律。三、运用规律，解决问题1、辨一辨

(1)48÷24=（48÷4）÷（24÷2）()

(2)32800÷400＝328÷4()

(3)30÷6＝(30×0)÷（6×0)()

(4)800÷25=（800×4）÷（25×4)()2、快速口算

120÷60=

360÷90=

480÷80=

560÷70=

生说说是怎样口算的。引导学生理解口算方法与商不变的规律的联系。总结：根据商不变的规律，可以使一些除法计算简便。3、方框里填几才能使商不变40÷20=2

（40×2）÷（20×）=2

（40×）÷（20×6）=2

60÷20=3

（60÷2）÷（20÷）=3

（60÷）÷（20÷5）=3

4、选一选一道除法算式，商是5，如果被除数乘2，除数也乘2，这时商是（）

A、5B、10

5、闯一闯

（56×100）÷（×100）=8

（12000÷）÷（4000÷）=3四、课堂小结这节课，我们通过观察、思考、研讨、验证，总结出了商不变的规律，谁能说说什么是商不变的规律？运用商不变的规律时要注意什么？最重要的是，我们可以利用商不变的规律帮我们解决什么问题？板书设计：商不变的规律60÷20＝3180÷60