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第二章·课题九

有理数的乘方

教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2.能进行有理数乘方运算。3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。

aaa×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个?分裂方式如下所示：有理数乘方的意义一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时会有多少个细胞？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个；5小时要分裂10次，十次得：

2×2×2×…….×2×2个10个2请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?2×22×2×22×2×2×2记作2×2×2×2×2记作2×2×2×2×2×2记作它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。同学们想一想：这样的运算都能像平方、立方那样简写吗？乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.n个aan底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂导引：先确定底数，再写成乘方的形式。

(1)6×6×6；(2)(-2)×(-2)×(-2)；(3)×××；

(4)××××.

例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．

解：(2)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数。(3)

底数

表示相同的因数，

指数4表示相同因数的个数。(4)

底数

表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数。.当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。例2：计算（1）；（2）；（3）.

设n为正整数，计算：1、（-1）2n

；2、（-1）2n+1试一试：解：1、（-1）2n=12、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数1、

a3表示（）A.3aB.a＋a＋a

C.a·a·aD.a＋32、（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和CB3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同

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