《复习参考题》教学设计(广东省县级优课)x-数学教案

数列求和及综合应用东方中学高三（2）班授课老师：许丹娜2017.4.19教学目标【知识与技能】1、掌握求数列通项公式的常用方法；2、掌握求数列前n项和的常用方法。3、掌握求通项公式及前n项和的技巧，解决数列综合问题。【过程与方法】通过分析近几年国卷考查数列的特点，总结通性通法，能运用解决数列综合性问题。【情感态度与价值观】正确选择方法，培养迁移技能，解决复杂问题。重点求数列的通项公式及前n项和难点如何正确选择方法，解决求数列n项和及综合性问题。教学手段多媒体辅助教学教学方法讲练结合教学环节教学内容设计意图知识梳理1、回顾2014-2017年文数数列考题（2014年全国卷）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根。

（I）求{an}的通项公式；

（II）求数列{}的前n项和.（2016年全国卷）已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn，（I）求{an}的通项公式；

（II）求{bn}的前n项和.

（2017年汕头一模）已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+2.（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=log2an，求数列{}的前n项和Tn.通过高考题的回顾，让学生清楚地了解到高考高频考点，这样学生学习起来更有目的性，更有动力。典型例题2、偏好题型1：公式法求和通过对给出的递推关系式的化简与处理，得到一个满足等差或等比数列的定义的数列，从而使问题得到解决。考点：递推关系的简单应用及等比数列的判断与证明；等比数列的前n项和公式例1：设Sn为数列{an}的前项和，且Sn=2an-n+1（n∈N*），bn=an+1（1）证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{bn}的前2n项和。3、偏好题型2：裂项相消法求和运用an，Sn的关系寻找数列中项之间的关系，对一些特殊的数列运用拆项的方式，达到相互抵消，达到求和的目的。考点：利用an,Sn的关系求通项；裂项相消法例2：设Sn为数列{an}的前n项的和，已知an>0，an2+2an=4Sn+3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和.4、偏好题型3：错位相减法求和等差×等比型数列的求和，需用错位相减法，注意两式“错项对齐”例3：已知数列{bn}是首项为b1=1,公差d=3的等差数列，数列{an}满足a1=2,an+1=2an（n∈N*）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和。考点：等差，等比数列的通项公式；错位相减法变式：求数列{an+bn}的前n项和。考点：分组求和法通过典型例题展示，让学生参与其中，复习并回顾几种常用方法。技能迁移拓展提升练习：让学生参与，分享如何思考，分享思路综合类型题目：类型一：若Sn是数列{an}的前n项的和，且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=________类型二：类型三：通过几个难度较高的综合性问题，引导学生利用前面所学知识，解决复杂问题，学以致用。课堂小结求数列的前n项和，必须先研究数列的通项公式，求出通项公式后，再利用