基于数学建模素养的“平面向量及其应用”的教学设计 论文

基于数学建模素养的“平面向量及其应用”的教学设计摘要渗透于我们生活的方方面面，为解决一些社会生活问题提供了捷径，的数学素养。因此，本文着重于探究基于数学核心素养的平面向量，主要围绕数学建模素养在平面向量解题过程中的培养与应用以及相应的教学设计进行展开。关键词：平面向量；数学建模素养；教学设计。1研究背景我国对于教育的重视程度以及数学在高中教育中的地位逐步提高，从数学教育历史来看，普遍认为，对于初高中阶段的学生来说，好成绩提高升学率就需要进行大量的题目练习。为了改变这种“应试心理”、“题海战术”的大环境，教育部在基础知识和基本技能教学的基础上又增加了基本思想与基本活动经验的教学[1]。数学核心素养的解题过程中数学核心素养的培养。平面向量在物理中又称为矢量[2]，在数学物理中的应用性凸显，与高中阶段几何代数三角函数联系紧密能够帮助求解物理中关于位移速度力功等方面的问题向量的概念源自三个主要方面[3,]（1）物理学中速度和力的平行四边形法则；（2）位置几何；（3）复数的几何表示。2研究目的由于向量的基础性与工具性，对于向量的学习就显得十分重要，面向量及其应用”着手，通过梳理：“平面向量及其应用”相关的解题技巧，巧妙的在解题过程中渗透数学核心素质——以数学建模及数联系“平面向量及其应用”给出具体的教学设计。3研究意义模、数学抽象的素养。当学生在做向量在物理中应用的类型题目时，对数学建模的掌握和理解。本文“基于数学建模素养的‘平面向量及其应用’教学设计”能够指数学建模素养的“平面向量及其应用”具体教学设计案例。4平面向量与数学建模素养的联系在我国颁布的《普通高中数学课程标准(2017版)》中明确地把重要性是不言而喻。（1）深刻理解向量概念，掌握平面向量的运算及其几何意义，并且会运用向量解决一些几何和物理问题；（2）通过类比、提问等方法培养学生的自主探究能力和解决问题的能力；（3）通过对于平面向量的学习，培养学生的数学抽象、数学建模等数学核心素养[6]。平面向量与数学建模素养的联系，主要从以下几点进行论述：（1）情境与问题：从情景角度来看，平面向量可以用于解决许单杠上做引体向上运动两臂夹角越小越省力、船的航行方向或速度学建模素养[7]。（2）知识与技能：从知识角度，学习平面向量及其几何意义，就是了解平面向量这一数学模型的实际背景以及对其进行数学语言是为了通过这些步骤和方法解决以平面向量为数学模型的数学问题的数学建模素养[8]。（3）交流与反思：在利用平面向量解决生活问题的时候，通常善，最终构建最佳的数学模型用于实际问题的解决。因此，“平面向量及其应用”有利于培养学生的数学建模素养[9]。5基于基于数学建模素养的‘平面向量及其应用’教学设计案例案例：向量在物理中的应用举例［教材分析］的数学建模素养。［学情分析］单的实际问题如何提取题目信息建立数学模型，学生有一定的经验。了的数学问题，学生还存在很大欠缺。［教学目标］（1）在求解向量模型的过程中，进一步熟悉平面向量在解决数学问题中的应用；（2）通过解决速度、力学等物理问题，体会平面向量在解决物理问题中的作用；解决问题的能力，进一步发展数学建模素养。［教学重难点］的过程中，提高数学建模能力，发展数学建模素养。［教学过程］（1）情景引入问题1生活中，我们有这样的经验：两个人共同提一个行李箱，两个拉力的夹角越大越费力，可以从数学的角度分析这种现象吗？实生活的价值，实例引入能够激发生对于数学的兴趣。］（2）数学建模，解决问题问题2度v2的大小为6km/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多少时间？如何用数学语言表达？驶全程的事件就等于河宽除以实际速度v的大小。建模素养做好铺垫。］求解结果：｜v｜2＝｜v1｜2－｜v2｜2｜v｜＝8（km/h）t＝d/｜v｜=(0.5/8)*60=3.75（min）（3）数学建模解决物理问题的步骤总结型——建立适当的以向量为载体的数学模型；求解参数——在向量数学模型中求解相应的量；回归问题——将求解的结果回归到物理问题中。（4）反思总结问题3谈一谈。其在转化为简单易懂的数学问题进行求解。6总结本文是建立在数学建模素养上的用平面向量模型解决物理问题的研究，有利于将数学建模等数学核心素养与数学实际应用相联系，模能力及发展其数学建模素养。参考文献[1]陈维.基于数学思想方法培养的高中平面向量解题研究[D].湖北师范大学,2019.[2]胡秀伟.高中数学平面向量图式的研究[D].山东师范大学,2015.[3]田育青.高中生学习平面向量的认知过程研究[D].闽南师范大学,2018.[4]偶伟国.开好探究引渠引来思维活泉——“平面向量基本定理”教学实录与感悟[J].中学数学月刊.2016(04):7-8.[5]金贵燕,刘咏梅.基于“学－思－行”的高中平面向量教学思考[J].中学数学研究,2019(01):2-4.[6]叶明昕.重庆师范大学,2018.[7]常磊,鲍建生.情景视角下的数学核心素养[J].数