实验报告-数字信号处理实验

大连理工大学本科实验报告实验名称：学院（系）：信息与通信学院专业：电子信息工程班级：电子1301学号：83022学生姓名：同组人：年月日

实验项目列表序号实验项目名称学时成绩指导教师预习操作成果123456789101112131415161718总计学分：

大连理工大学实验报告学院（系）：信息与通信工程专业：电子信息工程班级：电子1103姓名：于梦月学号：58021组：___实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：实验一线性卷积与圆周卷积实验目的和规定见预习报告实验原理和内容见预习报告重要仪器设备Matlab软件四、实验环节与操作办法给出序列x=[3,11,7,0,-1,4,2]，h=[2,3,0,-5,2,1]；用两种办法求两者的线性卷积y，对比成果。直接调用matlab内部函数conv来计算。解：clearclcnx=0:1:6;nh=0:1:5;ny=0:11;x=[3,11,7,0,-1,4,2];h=[2,3,0,-5,2,1];y=conv(x,h);成果：y=631476-51-54118-22-382根据线性卷积的环节计算。将函数conv稍加扩展为函数conv_m，它能够对任意基底的序列求卷积。格式以下：function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)%信号解决的改善卷积程序%[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)%[y,ny]=卷积成果%[x,nx]=第一种信号%[h,nh]=第二个信号解：function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)ny1=nx(1)+nh(1);ny2=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[ny1:ny2];y=conv(x,h)end创立函数circonv，来实现序列的圆周卷积，格式以下：functiony=circonv(x1,x2,N)解：functionyc=circonv(x1,x2,N);iflength(x1)>Nerror('Nshouldhigherthanorequaltothelengthofx1!');endiflength(x2)>Nerror('Nshouldhigherthanorequaltothelengthofx2!');endx1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];n=[0:N-1];x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);forn=1:1:NH(n,:)=cirshifted(x2,n-1,N);endyc=x1*H';其中cirshifted函数以下：functiony=cirshifted(x,m,N)iflength(x)>Nerror('x的长度必须不大于N');endx=[x,zeros(1,N-length(x))];n=[0:1:N-1];y=x(mod(n-m,N)+1);end求序列和，（）的线性卷积解：Clearclcnx=-5:50;nh=-5:50;x=uct(nx)-uct(nx-10);h=0.8.^nh.*uct(nh);[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)subplot(311)stem(nx,x,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)')subplot(312)stem(nh,h,'fill'),gridonxlabel('n'),title('h(n)')subplot(313)stem(ny,y,'fill'),gridonxlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)'成果：N个点的圆周卷积3N/2个点的圆周卷积2N-1个点的圆周卷积解：clearclcN=56;nx=-5:50;nh=-5:50;x=uct(nx)-uct(nx-10);h=0.8.^nh.*uct(nh);ycn=circonv(x,h,N);ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(311)stem(ny2,ycn),gridonxlabel('n'),title('N点圆周卷积')ycn=circonv(x,h,3*N/2);ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(312)stem(ny2,ycn),gridonxlabel('n'),title('3N/2点圆周卷积')ycn=circonv(x,h,2*N-1);ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(313)stem(ny2,ycn),gridonxlabel('n'),title('2N-1点圆周卷积')成果：用FFT变换实现其圆周卷积解：clearclcnx=-5:50;nh=-5:50;x=uct(nx)-uct(nx-10);h=0.8.^nh.*uct(nh);y1=fft(x)y2=fft(h)y=ifft(y1.*y2)ny2=[0:1:length(y)-1];stem(ny2,y),gridonxlabel('n'),title('圆周卷积')成果：六、实验成果与分析七、讨论、建议、质疑注：有预习报告的，部分内容（如：目的和规定、原理等）可体现在预习报告里。大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程专业：电子信息工程班级：电子1103姓名：于梦月学号：58021组：___实验时间：实验室：实验台：指导教师签字：成绩：实验一线性卷积与圆周卷积实验目的和规定理解离散序列的线性卷积与圆周卷积的原理，比较其相似和不同点，掌握线性卷积与圆周卷积的计算环节和计算办法，能纯熟使用Matlab的有关命令。实验原理和内容1．线形卷积：设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的线形卷积和定义为(1)卷积和的运算在图形表达上可分为四步：翻褶，移位，相乘，相加翻褶：先在哑变量坐标m上作出x(m)和h(m)，将h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h(-m)。移位：将h(-m)移位，即得h(n-m)。当n为正整数时，右移n位。当为负整数时，左移n位。相乘：再将h(n-m)和x(m)的相似m值的对应点值相乘。相加：把以上全部对应点的乘积叠加起来，即得y(n)值。注意：对于得到成果的仍然是一种序列，若x(n)的长度是N，h(n)的长度是M，则y(n)的长度是N+M-1。2．圆周卷积：设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的圆周卷积和定义为（2）圆周卷积过程：1）补零：若x(n)的长度是N，h(n)的长度是M，取，对序列补零至H点。2）周期延拓：先在哑变量坐标m上作出x(m)和h(m)，将h(m)周期延拓。3）翻褶，取主值序列：对h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h(-m)，然后取主值序列。4）圆周移位：对得到的序列进行圆周移位。5）相乘相加：与x(m)对应项相乘，并累加，得到y(n)3．线形卷积与圆周卷积的关系：为什么要探讨线形卷积与圆周卷积的关系？时域圆周卷积在频域上相称于两序列的DFT的相乘，因而能够采用DFT的快速算法——快速傅立叶变换（FFT）算法，它于线性卷积相比，计算速度能够大大加紧。但是，普通实际问题（例如，信号通过线性移不变系统）都是线性卷积运算。4．结论：设两序列为x(n)和h(n)，长度分别为N、M；则其线形卷积的长度为N+M-1，而圆周卷积的长度为K=m