应用二元一次方程组里程碑上的数

北师大版九年义务教育数学八年级（上）第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数清城区东城街第一初级中学冯思捷☻要点突破你知道吗?这就是104国道上的里程碑!!!知识回顾１．解下列方程组：知识回顾2．一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为：_____________

3．一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数为：__________________4.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，把十位和个位上的数字对换，则新的两位数可表示为：___________________

10a+b100a+10b+c10b+a5．一个两位数，十位上的数字为a

，个位上的数字为b

，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为____________。

6．有两个两位数x和y，如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数可表示为________________；如果将x

放在y的右边，将得到一个新的四位数，那么这个新的四位数可表示为________________。

100a+b100x+y100y+x知识回顾十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了.是一个两位数,它的两个数字之和为7.比12:00时看到的两位数中间多了个0.

现在，我们在公路上匀速行驶,下图是小宇每隔1小时看到的里程情况.你们能确定小宇在12:00时看到的里程碑上的数吗?12:0013:0014:00(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=10x+y提示：设小宇在12:00时看到的两位数的十位数字为x,个位数字为y.10y+x100x+y时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x

＋yyx１０y

＋xx０y１００x

＋y

解:设小宇在12:00时看到的数的十位数字为x,个位数字为y.依题意列方程组得:答:小宇在12:00时看到的里程碑上的数是16.解得:6.1，==yxx+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)下面我们接着研究数字问题：

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

相等关系：１．较大的两位数+

较小的两位数

＝68,２．前一个四位数–

后一个四位数＝2178提示：设较大的两位数为x,较小的两位数为y.千位与百位数字十位与个数数字表达式在较大数的右边接着写较小数在较大数的左边接着写较小数xy100x

＋yyx100y

＋x巩固练习

小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别是多少？解：其中一个加数为x,另一个加数为y，依题意得☻归纳总结1.列二元一次方程组解应用题的步骤：(1)审清题意；(3)设未知数(x,y)；(4)列方程组；(5)解方程组；(6)检验；(7)答.(2)找等量关系；2.用二元一次方程组的应用来解决实际问题,须设两个未知数,找两个等量关系,列两个方程.抽象求解实际问题分析方程组检验解答1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为12，若交换十位与个位数字的位置，所得到的新两位数比原来的两位数大18，若设个位数字为x

，十位数字为y

，则填好下表后再填空：作业：个位数字十位数字两位数的表示形式原数xy新数由题意得方程组_________________________，则此方程组的解为_________________.2、一个两位数，比它各位上的数字