光矢量振动方向对光干涉的影响

光矢量振动方向对光干涉的影响

0线偏振光干涉的具体表现形式光的干涉是光学波动的主要内容之一。光的干涉现象是指光在到达的空间范围内稳定集中的两种光的干扰。对于空间中存在的两个光的干扰，应满足光的干性条件。在一般的教材中，干扰的申请分为三个：两种光频率相同，位差恒定，振动方向相同（或几乎相同）。此外，还有两种附加条件。光的振幅不能太大，光的光程差不能太大。这三个先决条件是确定什么样的干预过程，以及影响干扰过程的区域和可见度。上述必要条件中的第三个条件说法并不严格,本文着重就光矢量振动方向对光的干涉影响具体讨论.下面先讨论较简单的线偏振光干涉,然后再讨论自然光情况.1一系列由偏激发的色度光叠加1.1振动方向角度t设有传播方向相同的两束线偏振光,光源所在位置分别为x1和x2,其初位相分别为Ø1和Ø2,光矢量的振动面夹角为θ.用复数法表示为:E1=A1eiα1,E2=A2eiα2,其中,A1、A2分别为两束线偏振光的振幅矢量,α1、α2为位相.当这两束线偏振光在空间相遇时,由叠加原理可得相遇处总的光矢量应为此二光矢量的矢量和,即有E=E1+E2,E=E1+E2=A1eiα1+A2eiα2,其光强为I=E⋅E∗=(A1eiα1+A2eiα2⋅(A1e−iα1+A2e−iα2=A1⋅A1+A2⋅A2+A1⋅A2[ei(α2−α1)+e−i(α2−α1)]=A21+A22+2A1A2cosθcosδ=I1+I2+2I1I2−−−−√cosθcosδ,(1)Ι=E⋅E*=(A1eiα1+A2eiα2⋅(A1e-iα1+A2e-iα2=A1⋅A1+A2⋅A2+A1⋅A2[ei(α2-α1)+e-i(α2-α1)]=A12+A22+2A1A2cosθcosδ=Ι1+Ι2+2Ι1Ι2cosθcosδ,(1)式(1)中θ为两偏振光振动方向夹角,δ为两光波在相遇处的位相差.则δ=(ω1−ω2)t+2π(nx2/λ−nx1/λ)−(∅2−∅1)‚(2)δ=(ω1-ω2)t+2π(nx2/λ-nx1/λ)-(∅2-∅1)‚(2)从式(2)可以看到,前两项为一恒值,第三项为一干涉项,可见两束线偏振光叠加后的光强不仅与相位有关,而且还与两光的振动面的夹角有关.再由干涉条纹的可见度公式得V=(Imax−Imin)/(Imax−Imin)=2I1I2−−−−√cosθ/(I21+I22),(3)V=(Ιmax-Ιmin)/(Ιmax-Ιmin)=2Ι1Ι2cosθ/(Ι12+Ι22),(3)由(1)和(3)式知,干涉现象的发生及其明显程度与光矢量的振动方向密切相关.1.2干涉项与两光量相干条件由前面分析知,两束线偏振光要发生干涉,首先要满足式(1)中第三项干涉项必不为零.这就要求位相差δ不随时间变化.由式(2)知要满足这个条件,两光波频率应相等,而且两光源有固定的不随时间变化的相位值,这两个条件正是光的相干必要条件中的前两个.式(1)干涉项中还要满足cosθ≠0,即A1·A2≠0.由矢量计算方法知道:矢量A1和A2应互不垂直,二者有平行分量.这与文献中给出的第三个条件是相同的,所以对于相干条件中第三个条件应严格表述为:两光矢量振动方向不能垂直.1.3可见度对系统可见度的影响由条纹可见度公式(3)知,当θ=kπ(k=1,2,3,…)时,即两束光振动面平行时,条纹可见度最大,此时光强为I=I1+I2+2I1I2−−−−√cosδ.(4)Ι=Ι1+Ι2+2Ι1Ι2cosδ.(4)由式(3)知:当0<θ<π/2时,条纹可见度随着θ的增大而逐渐减小.当可见度V=0.7071时,条纹尚可以分辨,此时θ=π/4.但当可见度小于0.7071时,即θ>π/4时,条纹变得不可分辨.所以,只要两束线偏振光的偏振方向不互相垂直,就可以发生干涉,但是条纹的可见度却受到两束光偏振方向的夹角的影响.所以这个条件可以作为干涉的第三个附加条件.2自然光干涉引起的干涉现象一束自然光可以看成是偏振方向互相垂直、强度相同、不相干的线偏振光的叠加.把一束光分解为两个振动面互相垂直的分量的叠加,如图1所示,两分矢量分别与两光波的波矢组成的平面垂直和平行.此时有E1=E1⊥+E1∥,E2=E2⊥+E2∥E1⊥与E2⊥相互平行,但E1∥与E2∥并不一定平行,设其夹角为θ,所以两束自然光相遇时光强和条纹可见度可分别表示为I=I1+I2+(I1I2−−−−√+I1I2−−−−√cosθ)cosδ‚(5)Ι=Ι1+Ι2+(Ι1Ι2+Ι1Ι2cosθ)cosδ‚(5)V=(Imax−Imin)/(Imax−Imin)=2(I1I2−−−−√+I1I2−−−−√cosθ)/(I1+I2),(6)V=(Ιmax-Ιmin)/(Ιmax-Ιmin)=2(Ι1Ι2+Ι1Ι2cosθ)/(Ι1+Ι2),(6)其中θ为E1∥与E2∥两束光的振动面的夹角,δ为两光波在相遇处的位相差.由(5)式可知:不论θ为何值,两自然光相遇时光强都不会为零,即任何情况下都能产生干涉现象.当0<θ<π/2时,条纹可见度随着θ的增大而逐渐减小.特别当θ=kπ(k=1,2,3,…)时,即E1∥与E2∥两束光振动面平行时,条纹可见度最大.此时光强I=I1+I2+2I1I2−−−−√cosδΙ=Ι1+Ι2+2Ι1Ι2cosδ.这与(4)式具有完全相同的形式.因此在分析自然光干涉问题时,可以不考虑光矢量振动方向,在形式上把自然光当作振动面互相平行的线偏振光处理.3光轴夹角的影响为了验证线偏振光在光矢量振动面在不互相垂直的情况下,仍然能发生干涉现象,设计了以下实验,实验装置如图2所示:实验在迈克尔逊干涉仪上完成.首先按照常规的调节方法调节好仪器,能够在毛玻璃上看到清晰的等倾干涉条纹.在原来的光路上分别放置偏振片P1和P2.首先使两个偏振片的光轴夹角θ=0,此时两束线偏振光的光矢量振动方向相同,毛玻璃上可以看到干涉图样不变,只是干涉条纹强度变小.保持P1不变,旋转P2使θ=90°,此时两束线偏振光的光矢量振动方(向相互垂直,可以发现干涉条纹消失.当两个偏振片光轴夹角0°<θ<90°时,随着两偏振片光轴夹角θ逐渐增加,这时主玻璃上也有干涉条纹出现,只是最亮条纹比θ=0时的最亮条纹暗,最暗条纹比θ=0时最暗条纹亮.在θ=0时,干涉条纹最清晰,随着夹角θ的增加,条纹逐渐模糊,在θ=90°时,干涉条纹消失,这与前面的理论分析相同.4光矢量振动方向与光的干涉通过分析和实验可以发现,对于线