小学数学-圆柱的侧面积和表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

数学教学设计课题《圆柱的侧面积和表面积》窗（2）主备人使用人[教学目标]1.在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。[教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。[教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。[教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。[教学过程]一、创设情境，导入新课师：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？从图中，你知道了哪些数学信息？生：图中有圆柱形的物体。生：圆柱形纸筒的底面直径是2分米，高是3分米。师：根据这些信息，你能提出哪些问题？生：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？[设计意图]创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。通过学生的观察、交流，让学生能够发现图片中数学信息，培养学生发现问题，提出问题的能力。二、合作交流，探究新知（一）认识圆柱的表面积师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。师：底面的面积如何计算呢？预设：底面积=πr²。（二）研究圆柱的侧面积师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？学生合作探究，汇报讨论结果。小组讨论可能出现以下几种情况：（根据学生回答进行课件交互演示）预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。师：怎样把平行四边形转化为长方形？预设：通过剪拼。根据学生回答进行课件展示。师：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），刚才同学们都运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。长方形长方形板书：转化侧面展开（化曲为直）转化平行四边形平行四边形[设计意图]学生通过动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。（三）操作验证，总结公式师：想一想，刚才我们求侧面展开图的面积时，有什么共同点？圆柱的侧面积应该如何计算？根据学生讨论得出：长方形的面积=

长

×

宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高小结：圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。[设计意图]圆柱的侧面展开图和圆柱的关系，在推导圆柱侧面积公式时至关重要，学生通过反复地操作实践和教师的课件展示，理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，为学习圆柱的侧面积和表面积提供了认识基础。在经历“化曲为直”的探究过程中，明白了知识的形成过程，激发孩子们的探索乐趣，提升学生的数学素养。（1）计算圆柱的表面积师：通过刚才的探究，我们知道了圆柱侧面积的计算方法，那么你会计算圆柱的表面积了吗？学生自主展示回答。播放课件：把圆柱的表面展开如下图，从而加深学生对知识的理解。完成板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积S表=S侧+2S圆（2）解决制作纸筒需要多少纸板的问题师：请同学们算一算制作这样一个纸筒，需要多少纸板？1.学生独立计算。2.小组内交流计算过程。3.集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。师：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？预设1：利用四舍五入法应该是25平方分米。预设2：25平方分米不足以制作一个纸筒，而且接口处还需要一些纸板，所以应该是26平方分米。师：生活中，我们要根据实际情况，灵活确定求近似值的方法。（3）梳理思路，反思小结师：同学们，刚才通过对圆柱体的观察、操作、计算，都得出了哪些结论？预设1：圆柱体的表面积包括两个大小相等的底面积和一个侧面积。预设2：底面积=πr²；侧面展开后的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即：S表=S侧+2S圆,同时在解决问题时，应该根据实际需要决定取近似值的方法。[设计意图]解决实际问题的题目时往往需要学生联系实际，用“进一法”取近似值。这是学生常常忘记的，在得出答案后，学生会习惯性地用四舍五入法取近似值。通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因。学生在回头看的过程中，整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，提升学生的归纳总结、反思能力。三、巩固训练，拓展应用（一）基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm）图2图11.学生独立完成，小组交流，集体订正（见图1）图2图12.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？（见图2）（二）拓展练习：回答问题1.学生独立完成，集体订正（见图3）油桶：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的（）。水桶：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的（）。压路机：压路机的前轮滚动一周，压过地面的面积就是求（）。[设计意图]设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用公式解决实际问题的能力。检测反馈，课堂总结1、一个圆柱体，底面周长是6.28cm，高是2cm，它的侧面积是（

）cm²．

2、一个圆柱体，底面半径是4cm，高是5cm，它的侧面积是（

）cm²．3、一个圆柱体的侧面积是25.12cm²，底面半径是2cm，它的高是（

）cm．4、把一张长5dm，宽4dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（

）dm²．实际应用1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……[设计意图]引领学生从“知识”“方法”“感受”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。[板书设计]圆柱的侧面积和表面积学情分析学生已经学习了正方体、长方体的表面积，对于立体图形的的表面积有了初步的认识，具备了初步的空间观念。对于圆柱体的特征，学生已经基本掌握，具备了研究圆柱的侧面积和表面积的知识基础。在教学时，教师通过创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。通过学生的观察、交流，让学生能够发现图片中数学信息，培养学生发现问题，提出问题的能力。研究圆柱的侧面展开图和圆柱的关系，在推导圆柱侧面积公式时至关重要，可以让学生通过反复地操作实践和教师的课件展示，理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，为学习圆柱的侧面积和表面积提供了认识基础。在经历“化曲为直”的探究过程中，明白了知识的形成过程，激发孩子们的探索乐趣，提升学生的数学素养。解决实际问题的题目时往往需要学生联系实际，学生可能不会想到用“进一法”取近似值，这是学生常常忘记的。在得出答案后，学生会习惯性地用四舍五入法取近似值。通过练习，帮助学生理解用进一法取近似值的原因。学生在回头看的过程中，整理圆柱侧面积和表面积的计算公式，提升学生的归纳总结、反思能力。圆柱的侧面积和表面积效果分析本节课学生的参与积极主动，板书认真仔细，课堂氛围浓厚，学生达标率高，课堂效果好。分析本节课学生取得优异学习效果主要原因有以下几点。学习真的发生在了学生身上。本节课，教师仅仅是学生学习的引导者、点燃者、激发者、唤醒者、合作者。课堂上，没有了老师的独霸讲台，把课堂真正的还给了学生。学生参与积极主动，学习兴趣浓厚，真正落实了以生为本的课堂理念。教师备课充分，课堂容量大。本节课，老师的教学设计合理，符合学生的认知规律。通过学生的动手操作，小组交流，亲身体验知识的探究过程，对新知理解深刻，学习效果好。及时检测，落实学习效果。本节课，教师及时对学生的学习效果进行检测，利用纸面、板面落实学习效果，学生的训练充分，教师对学情的把握准确。圆柱的侧面积和表面积教材分析教材的地位与作用《圆柱的侧面积和表面积》是青岛版数学六年级下册第二单元的内容，它是在学生学习了长方体，正方体等立体图形的基础上进行学习的。学生在第一节课已经学习了圆柱体的特征，对圆柱有了较为深刻的认识，为学习本节课奠定了知识基础。通过学生的探究交流、动手操作得出圆柱体侧面积和表面积的计算方法，感受转化思想在解决数学问题中的作用。学习这一部分内容可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其他几何形体打下坚实的基础。根据新课标要求和学生的年龄特点，我设计了如下的教学目标。教学目标：1.在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。教学重点：经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。教学准备：圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。圆柱的侧面积和表面积测评练习一、用心填一填1、一个圆柱体，底面周长是6.28cm，高是2cm，它的侧面积是（

）cm²．

2、一个圆柱体，底面半径是4cm，高是5cm，它的侧面积是（

）cm²．3、一个圆柱体的侧面积是25.12cm²，底面半径是2cm，它的高是（

）cm．4、把一张长5dm，宽4dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（

）dm²．二、实际应用1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？圆柱的侧面积和表面积课后反思本节课主要是让学生通过观察、猜想、操作、发现、讨论等学习活动，让学生经历圆柱体侧面积和表面积公式的推导过程，感受数学转化思想在解决数学问题中的作用，发展学生的空间观念，培养学生的合作能力。在学生的学习过程中，学生参与积极主动，展示标准高，课堂投入能及时总结规律方法，做题的技巧，做到了举一反三，触类旁通，体现了以学生为主体的教学理念。课堂氛围活跃，学生是师生关系和谐。教师关注了学生学习效果落实，学生板书认真仔细，笔头沉淀到位，学生的达标率较高。教师对学生的评价及时到位，注重了对学生的鼓励，表扬，学生能够感受到学习成功的快乐，教学效果好。教师对学生的引导到位，能及时进行拓展，变式课堂容量大，效率高。教师注重了对教材的挖掘。教师的追问，引导到位,符合学生的认知规律，教师备课充分。圆柱的侧面积和表面积课标分析为了使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识、技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的目标有机的结合，整体实现课程目标。通过观察，操作认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。在观察，实验，猜想，验证等过程中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能够比较清楚地表达自己的思考过程和结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索、分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解决实际问题，经历思考过程。学生通过动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，使学生的空间观念和思维能力得到锻炼。让学生愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动