第三章-导弹研究中常用的坐标系

第三章导弹研究中常用的坐标系作为一种飞行器，导弹在飞行力学中需要用四个坐标系来描述其运动。这四个坐标系分别为地面坐标系，弹体坐标系，弹道坐标系和速度坐标系。1精选2021版课件3.1各坐标系定义

3.2地面坐标系与弹体坐标系3.3地面坐标系与弹道坐标系3.4速度坐标系与弹体坐标系

3.5弹道坐标系与速度坐标系3.6总结2精选2021版课件3.1各坐标系定义一、地面坐标系定义：发射点（质心）为A原点，Ax在发射点A水平面内投影，即弹道面与水平面交线，指向目标为正，Ay在包含Ax的铅垂面内，垂直Ax向上，Az按右手法则确定。

地面坐标系是与地球表面固连的坐标系表示：Axyz3精选2021版课件二、弹体坐标系定义：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，与Ox1垂直，向上为正，Oz1轴按右手法则确定。也称固连坐标系，表示：OX1Y1Z1（OXdYdZd）（OXbYbZb）

4精选2021版课件三、弹道坐标系定义：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。表示：OX2Y2Z2（OXddYddZdd）

5精选2021版课件四、速度坐标系定义：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。也称气速坐标系，表示：OX3Y3Z3（OXvYvZv）

6精选2021版课件四个坐标系7精选2021版课件3.2地面坐标系与弹体坐标系弹体坐标系相对地面坐标系的姿态：通过三个欧拉角确定。俯仰角

偏航角ψ滚动角

弹体姿态角两个坐标系的原点、轴对应重合以地面系为基准绕相应的轴旋转三次依次转过

、ψ、

：Ox1轴与水平面Axz的夹角：Ax’轴与Ax轴的夹角：Oy1轴与平面Ax’y’的夹角得到弹体坐标系的姿态8精选2021版课件第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψ角Ax轴Az轴Ax’轴Az’轴Axyz与Ax’yz’的关系旋转矩阵：9精选2021版课件第二次旋转：绕过渡坐标系Ax’yz’的Az’轴旋转

角Ax’轴Ay轴Ax1

轴Ay’轴Ax’yz’与Ax1y’z’的关系旋转矩阵：10精选2021版课件第三次旋转：绕过渡坐标系Ax1y’z’的Ax1轴旋转

角Ay’轴Az’轴Ay1

轴Az1

轴Ax1y’z’与Ax1y1z1的关系旋转矩阵：11精选2021版课件Axyz与Ax1y1z1的关系旋转矩阵：12精选2021版课件地面坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表13精选2021版课件3.3地面坐标系与弹道坐标系地面坐标系：发射点（质心）A原点，Ax为弹道面与水平面交线，指向目标为正，Ay在包含Ax的铅垂面内，垂直Ax向上，Az按右手法则确定。弹道坐标系：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。Az轴和Oz2轴均在水平面内地面坐标系与弹道坐标系的关系通常由两个角度确定：弹道倾角、导弹偏角。14精选2021版课件弹道倾角

弹道偏角ψv：导弹的速度矢量（Ox2轴）与水平面Axz的夹角：导弹速度矢量在水平面内投影与与Ax轴的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以地面系为基准绕相应的轴旋转两次依次转过

v、

得到弹道坐标系角度定义15精选2021版课件第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψv角Ax轴Az轴Ax’轴Oz2

轴Axyz与Ax’yz2的关系旋转矩阵：16精选2021版课件第二次旋转：绕过渡坐标系Ax’yz2的Az’轴旋转

角Ax’轴Ay轴Ax2

轴Ay2

轴Ax’yz2与Ax2y2z2的关系旋转矩阵：17精选2021版课件Axyz与Ax2y2z2的关系旋转矩阵：18精选2021版课件地面坐标系与弹道坐标系之间的方向余弦表19精选2021版课件3.4速度坐标系与弹体坐标系弹体坐标系：弹体质心O为原点，Ox1为弹体纵轴，指向弹头为正，Oy1轴在弹体纵向对称面内，垂直Ox1向上，Oz1轴按右手法则确定。速度坐标系：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。Oy3轴和Oy1轴均在纵向对称面内两个坐标系的关系通常由两个角度确定：攻角、侧滑角。20精选2021版课件攻角/迎角/冲角α侧滑角β：导弹速度矢量（Ox3轴）在Ox1y1的投影与Ox1的夹角：导弹速度矢量与纵向对称面的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以速度坐标系为基准绕相应的轴旋转两次依次转过β、得到弹体坐标系角度定义21精选2021版课件第一次旋转：绕速度坐标系Oy3轴旋转β角Ox3轴Oz3轴Ox’轴Oz1

轴图2-7Ox3y3z3与Ox’y3z1的关系旋转矩阵：22精选2021版课件第二次旋转：绕过渡坐标系Ox’y3z1的Oz1轴旋转

角Ox’轴Oy3轴Ox1

轴Oy1

轴Ox’y3z1与Ox1y1z1的关系旋转矩阵：23精选2021版课件Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系旋转矩阵：24精选2021版课件速度坐标系与弹体坐标系之间的方向余弦表25精选2021版课件3.5弹道坐标系与速度坐标系速度坐标系：弹体质心O为原点，Ox3轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy3在弹体纵向对称面内且垂直于Ox3，向上为正，Oz3按右手法则确定。弹道坐标系：弹体质心O为原点，Ox2轴与弹体质心的速度矢量重合，Oy2轴在包含速度矢量的铅垂面内，且垂直于Ox2，向上为正，Oz2按右手法则确定。Ox3轴和Ox2轴均与速度矢量重合两个坐标系的关系通常由一个角度确定：速度倾斜角。26精选2021版课件速度倾斜角

V：导弹Oy3轴与包含速度矢量的铅垂面Ox2y2的夹角两个坐标系的原点、轴对应重合以弹道坐标系为基准绕Ox2轴旋转一次转过

v得到速度坐标系角度定义27精选2021版课件一次旋转：绕弹道坐标系