第三讲 第1课时“电容器、带电粒子在电场中运动”的基本知能

开始逐点清(一)平行板电容器的动态分析(提能点优化)010203目录逐点清(二)带电粒子(体)在电场中的直线运动(重难点疏通)逐点清(三)带电粒子在电场中的偏转(重难点疏通)第三讲电容器

带电粒子(体)在电场中的运动第1课时“电容器、带电粒子在电场中运动”的基本知能(系统知能课)|纲举目张|·|精要回顾|

[微点判断](1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。

()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。

()(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。

()(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。

()(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。

()(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。

()(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。

()××××√√×|关键知能|·|升维学习|

逐点清(一)平行板电容器的动态分析(提能点优化)

电容器与电源断开1．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。以E表示两板间的电场强度，φ表示P点的电势，Ep表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计所带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是

(

)A．E增大，φ降低，Ep减小，θ增大B．E不变，φ降低，Ep增大，θ减小C．E不变，φ升高，Ep减小，θ减小D．E减小，φ升高，Ep减小，θ减小答案：C

电容器与电源连接2一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，相对介电常数为εr。若发现在某一小段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为U，则瓶内液面的高度

(

)答案：C

电容器与二极管连接3.(2023·常州模拟)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是(

)A．将上极板下移，则P点的电势不变B．将下极板上移，则P点的电势降低C．减小极板间的正对面积，P点的电势降低D．减小极板间的正对面积，带电油滴仍然保持静止答案：B

1．平行板电容器动态的分析思路续表2．平行板电容器两类动态分析的比较逐点清(二)带电粒子(体)在电场中的直线运动(重难点疏通)1．电场中重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，除有说明或明确暗示外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电体：如尘埃、液滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。[典例]

(2023·苏州模拟)如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM与光滑绝缘水平面MN平滑连接，斜面OM长度L＝4.0m，倾角θ＝37°，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场。现有质量为m＝1kg、带电量为q＝2.0×10－3C的带正电的小滑块(可视为质点)从O点以v＝6m/s的速度沿斜面匀速下滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小滑块在水平面MN运动的最大位移为

(

)A．1.75m B．2.25mC．3.75m D．4.25m[答案]

C[规律方法]电场中直线运动问题的解题流程题点1带电粒子在电场中的加速1.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10－27kg，电荷量为1.6×10－19C，则下列说法正确的是

(

)A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10－15NC．质子加速需要的时间约为8×10－6sD．加速器加速的直线长度约为4m答案：D

答案：A(1)PQ两板电势差UPQ；(2)欲使小球不与下板Q接触，t的最大值；(3)当t取(2)最大值，为使小球不与P板接触，当小球返回O点时，改变PQ两板电势差，PQ两板电势差UPQ′满足的条件。逐点清(三)带电粒子在电场中的偏转(重难点疏通)

1．偏转的一般规律3．偏转问题的处理方法[答案]

C[解析]由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误；根据题意，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，B错误；设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，[规律方法]

带电粒子在电场中偏转问题的分析条件分析不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动运动分析利用运动的合成和分解进行求解①在垂直电场方向上做匀速直线运动，在这个方向上找出平行板的板长和运动时间等相关物理量②沿电场力方向做匀加速直线运动，在这个方向上找出加速度、偏转位移、偏转速度、偏转角度等相关物理量题点1带电粒子在匀强电场中的偏转1．如图所示，真空中有一电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场。以O为坐标原点建立直角坐标系，x轴垂直于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线，跟电子的径迹交于M、N、P三点，电子经过M、N、P三点时，沿y轴的分速度分别为vM、vN、vP，则下列说法正确的是(

)A．vM∶vN∶vP＝1∶2∶3 B．vM∶vN∶vP＝1∶3∶5C．AM∶BN∶CP＝1∶2∶3 D．AM∶BN∶CP＝1∶3∶5答案：A解析：电子在电场中运动时，其水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为0的匀加速直线运动，由于OA＝AB＝BC，则OA、AB、BC三段的时间相等，在竖直方向由vy＝at知vM∶vN∶vP＝1∶2∶3，A正确，B错误；在竖直方向上，根据初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5，则AM∶BN∶CP＝1∶4∶9，故C、D错误。题点2生产生活中带电粒子在电场中偏转的应用2．喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长L1＝1.6cm，两板间的距离d＝0.50cm，偏转极板的右端到纸的距离L2＝2.4cm。若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10kg，所带电荷量为1.25×10－12C，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性) (

)A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是