北师大版第十册《分数混合运算》教学设计教案及反思

教案系列北师大版第十册《分数混合运算》教学设计教案及反思一、教学内容

北师大版数学五班级下册第五单元“分数混合运算(二)”

二、教材分析:

分数混合运算的学习是在同学已经把握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本册教材在编排时侧重于在解决实际问题的过程中体会运算挨次、运算定律的应用，在分数混合运算（一）中同学已经体会到分数混合运算的运算挨次和整数是一样的，本节内容是让同学在解决问题的过程中体会到整数运算定律在分数运算中同样适用，并能利用线段图分析理解数量关系，培育解决实际问题的力量。

三、同学分析：

同学已经把握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等学问，为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简洁，其实是同学对于“分数意义”的拓展熟悉，是两个量在进行比较，或部重量与总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使许多孩子快速把握这类问题的解决方法，但不利于培育同学分析问题和灵敏应用学问力量的培育。即使同学能够在本节内容的学习中把握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混淆，简单造成或产生错误或猜想心理。因此，为了便于关怀学习建立数学模型，数形有效结合，本节课中着力于通过画线段图来关怀同学理解比较量之间的关系，提高灵敏分析和应用学问的力量。

四、学习目标分析

1、能结合具体情境，解决简洁分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。

2、在观看比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

3、能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。

4、在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到胜利。

数学学习内容有一个渐进和积累的过程，我在学习目标的制定中，既注意学问的理解方法的领悟，更注意引导同学在乐观自信状态下参加学习活动，能够充分沟通自己的想法，认真倾听他人的见解，达到资源共享。同时，在第一课时对于学问技能目标的定位不局限于娴熟亦或把握，而是定坐落于理解学问，把握基本的方法，赐予同学清晰的思索方法和思路，让大部分同学达到“会”的程度即可。第二课时中通过信息的反馈、问题的处理和有效的数学练习逐步提高目标定位水平。

五、教学过程

基于“画线段图分析问题策略”的渗透，我在设计教学过程时紧紧围绕这一主线绽开教学：

１．课始复习铺垫

通过情境图一“求65的是多少”让同学自己尝试用不同的画图方式来表示自己对题意的理解，在比较中发觉“画线段图”的优越，为后继新知的学习做好铺垫。

2.探究新知

（1）读题后，估一估，在争论沟通中了解同学对题意的原始理解，把握同学的学问基础

（2）引导同学用线段图表示出第二天与第一天这一组相比较量之间的数量关系，弄清“第二天的成交量比第一天增加了”的意思。

（3）自己解决问题，并通过两种不同方法的观看比较引导同学发觉整数运算律在分数运算中的应用。

3.拓展提升

转变信息为“第二天的成交量比第一天削减了”，让同学自己画图理解题意并尝试解决，从而发觉存在的问题准时反馈调控，并通过对三道例题的比较引导同学查找异同点，小结解决问题的不同策略。

4.课堂达标测试

由于受课堂时间的制约，本节课中练习量相对较少，侧重于引导同学在“半扶-扶-放”的状态中基本把握画线段图的方法，会用运算律进行简洁的比较与推断。我设计了一组连线运用运算律和连线理解题意的习题，并进行相应的课堂达标测查。

活动一、情境导入

师：（出示图片）这里是一则关于车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的，第二天成交量是多少辆？

问：题中哪两个量在进行比较，你能画图表示出它们之间的数量关系吗？（同学尝试画图）

老师巡察后组织沟通，利用图说说对题意的理解。

（课件呈现：统计图与圆圈图）板演：线段图的画法

第一天：65辆

第二天：?辆

问：比较这几种不同的图示方法，哪种既能清晰地看出两种量之间的关系，画起来也比较便利？

问：算第二天成交多少辆也就是要算什么？你能算出第二天的成交量是多少吗？

（就是求65的是多少），师板书算法。

（从情境中导入，为新知作好学问铺垫，便于同学很快进入状态）

活动二、探究新知

1、初步感知

（1）我把第二个条件转变成“第二天成交量比第一天增加了”，出示转变后的题目。问同学“这则信息与上一则有什么不同？”同学很快就发觉转变了第二个条件。

那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？

(2)接着问：“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？

追问：增加了谁的？

分页代码

初步分析的基础上进行有依据的估算，有助于同学进一步理解和分析题意，为解题思路指明方向）

【点评】情景简洁明白，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得思索:假如将估测放在老师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，让同学先估测，我们可能更能把握同学对问题的原始理解。估测中，同学相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。

2、再次探究

刚才大家都估量了结果，你能否用图表示出题中的数量关系？

（同学在沟通时都强调了一点：增加了第一天的1/5。无论采纳那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通过策略的争论  ，加深同学对题意的理解。）

3、深化分析

（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清晰看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估量的结果是否全都。

（同学独立思索后现在小组进行沟通，然后老师组织全班沟通）

生1：从图中看出第二天增加了第一天的，先求增加的65=13（辆），再求第二天的成交量13+65=78（辆）

生2：65+65=78（辆）

许多同学说：这是一种思路，只不过是综合算式。

生3：65（1+）=78（辆）

师：谁能结合图说明这种方法的道理？课堂陷入短暂的深思中，间续有同学举起手来。

让同学对着图分析，然后说给同桌听。

（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发觉什么？

同学很快就找到了不同点，这时一位同学说：我发觉这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪，许多同学都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘法支配律。

应用：观看比较这两组算式，你发觉了什么？

师：我们以前都是在整数范围内用运算律，整数的运算律在分数运算中同样适用。

（独立思索后的沟通更有深度，也更需要，它是同学间思维火花的碰撞，理解力量的再次提升，也是全课的一个高潮）

评析：注意对学问原理的理解，让同学不仅知其然，还知其所以然。同学的学习的后劲正是从这样的分析中渐渐增长起来的。

活动三、拓展提升

1.将第二个条件改为：“第二天比第一天削减了”后出示信息。

同学先估再画图最终解答，独立履行后与同座沟通思路，再全班沟通呈现，此时同学的乐观性达到了最高点。

我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区分？你又发觉什么

（这是策略的应用和巩固，同时又能沟通新旧学问间的联系。）

2.总结策略

刚才我们一起解决了一个关于分数学问的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。

同学们都提到了估算，画图