全等三角形 省赛获奖

11.1.1全等三角形下列同一类的图形有什么特点？

同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;

回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.结论：这两个三角形完全重合

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F

ADBECF△ABC≌△DEF读作“△ABC全等于△DEF”

注意：书写全等式及对应边、对应角时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。ABCDEF△ABC

≌

△DEF

任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它的对应顶点说一说：你有识别对应元素的小窍门吗？ABCDABCD

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C1.面积相等的两个图形是全等形。2.所有的等边三角形都是全等三角形。3.全等三角形的形状相同，但大小不同。4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。快速判断如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高

如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

。ABCDE△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF