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排列组合二项式真题感悟自主学习导引答案D3.(2021·大纲全国卷)6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,那么不同的演讲次序共有A.240种 B.360种C.480种 D.720种答案C【变式训练】1.某次活动中,有30个人排成6行5列,现要从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人任意2人不同行也不同列,那么不同的选法种数为________(用数字作答).解析其中最先选出的一个有30种方法,此时这个人所在的行和列不能再选人,还剩一个5行4列的队形,选第二个人有20种方法,此时该人所在的行和列不能再选人,还剩一个4行3列的队形,此时第三个人的选法有12种,根据分步乘法计数原理,总的选法种数是30×20×12=7200.答案7200考点一:排列与组合【例2】(1)(2021·海淀一模)从甲、乙等5个人中选出3人排成一列,那么甲不在排头的排法种数是A.12 B.24 C.36D.48(2)(2021·深圳模拟)值域为{2,5,10},其对应关系为y=x2+1的函数的个数为A.1 B.27 C.39 D.8[审题导引](1)分“选甲〞与“不选甲〞两类进行讨论;(2)根据函数的值域,求出函数定义域中可能包含的元素,分类讨论确定其定义域.[答案](1)D(2)B2.(2021·银川模拟)用0,1,2,3,4排成无重复数字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻,那么这样的五位数的个数是A.36 B.32 C.24 D.20答案D考点三:二项式定理【例2】(1)(2021·西城二模)(x-2)6的展开式中,x3的系数是________(用数字作答).(2)(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,那么(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于________.[审题导引](1)利用二项展开式的通项公式求解;(2)采用赋值法,分别求出a0+a2+a4和a1+a3+a5.(2)分别令x=1、x=-1得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0.a0-a1+a2-a3+a4-a5=32,由此解得a0+a2+a4=16,a1+a3+a5=-16,(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=-256.[答案]

(1)-160(2)-256【变式训练】答案-490-1名师押题高考【押题1】学校组织高一年级4个班外出春游,每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览,那么恰有两个班选择了甲景区的选法共有________种.答案54[押题依据]两个计数原理、排列与组合是解决计数问题的工具,在高考试

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