第11章平面直角坐标系复习课件

知识一：在直角坐标系中读点与描点-1-23210-1-2-31

2

3

4

xA注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面例2

已知坐标，可找出唯一确定的点的位置。如：y4GO平面直角坐标系的概念例1 已知任意一点，可确定其坐标。如：A（2，3）G(1,４)。注：坐标平面内的点与有

序实数对是一一对应的。知识二：点的坐标的符号特征第一象限(+,+)1

2

3第四象限(+,-)第二象限(-,+)-1 -2 -3第三象限(-,-)注：坐标轴上的点不属于任何象限。321-1-2-3O在x轴上点的坐标是（

，0），在y

轴上点的坐标是（

0

， ），原点的坐标是（

0

，0

）.知识三：特殊位置点的坐标（1）象限角平分线上的点的坐标1

2

3

4-4 -3 -2 -1

01-1-2-3-45

xy5432ABp(x,y)横,纵坐标第一三象限角平分线上x

=

y第二四象限角平分线上x=

-y1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=

8

.2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿2

＿.在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.（2）平行于坐标轴的点的坐标(-2,

2)(2,

2)(-2,

3)-1

0

11-1xy(0,

2)(4,

2)(-2,-

2)(-2,

0)知识点四：平面上的点到坐标轴的距离规律平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是此点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是此点的横坐标的绝对值；例1点Ａ（2，3）到x轴的距离为3个单位；点Ｂ（-4，0）到y轴的距离为

4个单位；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为

3，且在第三象限，则C点坐标是

(-3,-1)

.概念：过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.P(a,b)xy.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;在y轴的左侧,距离y轴3个单位,则P的坐标是P(-3，-4

)点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a=

-5或

.点P(1,-4)到x轴的距离是

4

,到y轴的距离是

1

.点P(a,b)到x轴的距离是

,到y轴的距离是

.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是（0,4）或（0，-4）.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是（4,3）或（4，-3）小结：特殊位置的点的坐标特点：⑴x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。⑵第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。⑸平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；(1)用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系:BCxy0(5,4)A(2,3)(-

2,2)D(0,0)E

(-

1,-

2)F

(

-

1,-

3)练习：如图,如果

士

所在位置的坐标为(-1,-2),相

所在的位置的坐标为(2,-2),那么

炮

所在的炮士帅相┙

┕┐┍┙

┕┐┍xy位置的坐标为

(-

3,1)

.0约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．.①点的平移1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为(1,5),然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为(1,2)2.把点A(2,-3)平移到点B(-

4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是(-

3,2)知识点六:用坐标表示图形的平移②图形的平移(图形中每个点的移动规律都是一样的.)一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为(-1,-1)在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个单位长度得到的,如果在图形A上有一点P(7,-

4),则图形B上与它对应的点P’的坐标是(7,-

7)y1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).2.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变3.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变4.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那为(-2,4)△ABC的面积是＿＿12＿．,

(-7,0)

,＿(＿-1,＿0)

＿.为(1,1),

(-4,-3)

,＿(＿2,-＿3)＿.么点A的坐标为

(-1,2)或(-1,-2)

.A(1,4)B

(-4,0)

OC

(2,0)CyA(-4,0B)x(2,0)

x5、如图，图中△ABC

经过平移变换后得到△A’B’C’，如果△ABC

边上一点P

的坐标是（x，y），那么其平移后的对应点

P’的坐标应为（x+6，y+1）

.x6、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;Cy7654321-6

-5

-4

-3

-2

-1

01 2

A3

4

5

6-2-3

B-4-5-6-77654231-2-3-4-5-6-7yx-6

-5

-4

-3

-2

-1

01

2

3

4

5

6（2）求出三角形A

B

C1

1

1的面积。分析:可把它补成一个长方形减去三个三角形。7、（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；2试求出三角形ABC的面积；将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.y5-3-4BCA1B1

43

A-5-4-3-2C-1110

-11

2

3

4

5

xA2B2

-2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）小结：特殊位置的点的坐标特点：⑴x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。⑵第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。⑸平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值