混凝土结构原理及应用课件

混凝土结构原理及应用第一篇混凝土结构原理1.绪论2.混凝土和钢筋的材料性能3.混凝土结构基本计算原则4.钢筋混凝土基本构件的承载力和变形5.预应力混凝土结构构件第二篇混凝土结构的应用1.混凝土结构的鉴定与加固2.钢与混凝土组合结构*1.绪论第一节材料第二节结构第三节工程应用第四节已建结构的鉴定和加固第五节试验技术*第一节材料（一）混凝土1.高性能混凝土高性能混凝土是指混凝土具有高强度、高耐久性、高流动性等多方面的优越性能。从强度而言，抗压强度大于C50的混凝土属于高强混凝土，提高混凝土的强度是发展高层建筑、高耸结构、大跨度结构的重要措施。

高强混凝土具有优良的物理力学性能及良好的耐久性，但是延性较差，是其主要缺点。在高强混凝土中加入适量的钢纤维，作为纤维增强高强混凝土，可以提高其抗拉、抗弯、抗剪强度。大幅度提高韧性（延性）和抗疲劳、抗冲击等性能。*2.纤维增强混凝土目前研究较多的有钢纤维、耐碱玻璃纤维、聚丙烯纤维或尼龙合成纤维等。在承重结构中，发展较快、应用较广的是钢纤维。钢纤维主要有用于土木建筑工程的碳素钢纤维和用于耐火材料工业中的不锈钢纤维。第一节材料*2.纤维增强混凝土用于土木建筑工程的钢纤维主要有以下几种生产方法：①钢丝切断法；②薄板剪切法；③钢锭(厚板)铣削法；④熔钢抽丝法(简称熔抽法)。韧性是衡量钢纤维辊凝土塑性变形性能的重要指标，在通常的纤维掺量下，与基体混凝土相比，抗压韧性可提高2～7倍，抗弯韧性可提高几十倍到上百倍，冲击韧性可提高几倍到几十倍。钢纤维混凝土的抗弯和抗压疲劳性能以及抗磨性较普通混凝土都有较大改善。第一节材料*第一节材料2.纤维增强混凝土

钢纤维混凝土的工程应用相当广泛。例如可用于三维复杂应力部位，用于预制桩的桩尖与桩顶部位，可取消桩顶防护钢板和铁制桩尖，并减少两端横向钢筋网的数量；用于抗震框架节点区，可减少钢筋用量，便于浇筑节点区的混凝土；用于受弯受拉作用的水管、刚性防水屋面、地下人防工程、地下泵房和地下室的防水，均可取得良好的效果。在桥梁建筑中，在混凝土拱桥受拉区段用钢纤维提高抗拉强度；可降抵主拱高度；减轻拱圈自重。*第一节材料3.轻集料利用天然轻集料(如浮石、凝灰岩等)、工业废料轻集料(如炉渣、粉煤灰陶粒、自燃煤矸石等及其轻砂)、人造轻集料(页岩陶粒、粘土陶粒、膨胀珍珠岩等承其轻砂）制成的轻集料混凝土具有容重较小、相对强度高以及保温小、抚冻性能好等优点。利用工业废渣，如废弃锅炉煤渣、煤矿的煤矸石、火力发电站的粉媒灰等制备轻集料混凝土，可降低馄凝土的生产成本，并变废为用，减少城市或厂区的污染，减少堆积废料占用的土地，对社会环境也是有利的。*第一节材料4.碾压混凝土碾压混凝土是国内外近年发展·比较快的一种新型混凝土，可用于大体积混凝土结构、工业厂房地面、公路路面及机场道面等。用于大体积混凝土的碾压混凝土的浇筑机具与普通混凝土不同，其平整使用推土机，振实用碾压机，层间处理用刷毛机，整个施工过程的机械化程度高，施工效率高，劳动条件好，可大量掺用粉煤灰，与普通混凝土相比，浇筑工期可缩短1/3~1/2，用水量可减少20％，水泥用量可减少30％～60％。*第一节材料4.碾压混凝土碾压混凝土的层间抗剪性能是修建混凝土高坝的关键，这方面的研究工作国内正在开展。在公路、工业厂房地面筹大面积混凝土工程中，采用碾压混凝土，或者在碾压混凝土中再加入钢纤维，成为钢纤维碾压混凝土，则其力学性能及耐久性还可进一步改善。*第一节材料5.特种混凝土

除上述几种近年来发展较快的混凝土外，其它混凝土，如泵送混凝土、免振自密实的流态混凝土应用得比较广泛，还有水下浇筑混凝土，预先在模板内填实粗骨料，而后将水泥砂浆用压力灌入粗骨料空隙中形成的压浆混凝土；采用膨胀水泥或加膨胀剂制成的膨胀混疑土、喷射混凝土、聚合物混凝土等也得到应用。*第一节材料（二）配筋钢筋混凝土结构的配筋材料，主要是钢筋。最近在国际上研究较多的是树脂粘结的纤维筋(FRP)作混凝土及预应力混凝土结构的非金属配筋。常用的纤维筋有树脂粘结的碳纤维、玻璃纤维及芳纶(Aramid)纤维。国外研究指出，碳纤维、Aramid纤维及玻璃纤维制成的筋材，强度都很高，只是玻璃纤维筋的抗碱化性能较差。*第一节材料（二）配筋为了节约钢材用量，国内用光圆的Ⅰ级钢筋经过冷轧，轧成带肋的直径小于母材直径的钢筋，称为冷轧带肋钢筋。另一种类似的钢筋，也是用Ⅰ级钢筋冷轧扭转成型，称为冷轧变形钢筋或冷轧扭钢筋。这两种冷轧钢筋的抗拉强度标准值(极限抗拉强度)及设计值比母材Ⅰ级钢筋大大提高，与混凝土的粘结强度也提高，但直径较小，主要用于板式构件的受力钢筋或梁、柱构件的箍筋或作预应力筋。*第一节材料冷轧带肋钢筋母材采用热轧的普通低碳钢或低合金钢，经冷轧减径后，再在其表面冷轧成二面或三面有肋的钢筋（右图）。*第一节材料冷轧带肋钢筋标准《冷轧带肋钢筋》(GBl3788—2000)规定，冷轧带肋钢筋按抗拉强度分为五级，其代号为CRB550、CRB650、CRB800、CRB970和CRB1170，其中C、R、B分别表示“冷轧”、“带肋’’和“钢筋”三个英文词的首位字母，后面的数字表示钢筋抗拉强度等级数值。*第一节材料冷轧带肋钢筋冷轧带肋钢筋具有以下优点：

1)强度高，塑性好。

2)握裹力强。混凝土对冷轧带肋钢筋的握裹力为同直径冷拔钢丝的3～6倍。

3)节约钢材，降低成本。

4)提高构件整体质量。冷轧带肋钢筋将逐步取代冷拔低碳钢丝，其中CRB550级钢筋宜用作钢筋混凝土结构构件的受力主筋、架立筋和构造钢筋。其他牌号钢筋宜用作预应力钢筋混凝土结构构件的受力主筋。*第一节材料冷轧扭钢筋由普通低碳钢热轧圆盘条经冷轧扭工艺加工而成的螺旋状“冷加工变形钢筋”。加工生产的冷轧扭钢筋应为连接的螺旋形、表面应光滑，不得有裂缝、折叠夹层等，亦不得有深度超过0．2mm的压痕或凹坑。标志直径为6.5～14mm，抗拉强度设计值为360N/mm2冷轧扭钢筋的延性差，一般可用于钢筋混凝土结构构件的受力钢筋。*第二节结构混凝土结构主要包括钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构。钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种物理—力学性能完全不同的材料所组成的结构材料。它们之所以能有效地结合在一起而共同工作，主要是由于：（1）混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，使两者结合在一起。（2）两种材料的温度线膨胀系数的数值颇为接近。*第二节结构（一）钢—混凝土组合结构

钢板混凝土用于地下结构及混凝土结构的加固，压型钢板混凝土用于楼板；型钢与混凝土的组合梁用于楼盖或桥梁，外包钢混凝土柱用于电厂主厂房等。（二）预应力混凝土结构

预应力混凝土结构近年来发展较迅速，其中引人重视的是无粘结部分预应力混凝土结构。*第二节结构（二）预应力混凝土结构无粘结预应力筋是由单根或多根高强钢丝、钢绞线或钢筋，沿全长涂抹防腐蚀油脂并用聚乙烯热塑管包裹而成。钢筋张拉时，预应力筋对周围混凝土产生纵向相对滑动。无粘结筋像普通钢筋一样敷设，然后浇筑混握土，待混凝土达到规定的强度后，进行预应力张拉和锚固。省去了传统的后张预应力混凝土预埋管道，穿索、压浆工艺，节省施工设备，简化施工工艺，缩短工期，节约造价，可得到综合的经济效益。*第三节工程应用（一）建筑工程：各类民用和公共建筑，单层和多层厂房，高层和大跨建筑…（二）桥梁工程：板式、梁式、拱形和桁架式桥梁的上部结构，礅台和基础，护坡，公路路面，铁道轨枕…（三）特种结构与高耸结构：机场跑道、停机坪，核反应堆的安全壳，电视塔、烟囱、栈桥（四）水利及其他工程大坝，水电站，港口和码头，海洋平台，蓄水池…*第三节工程应用（一）建筑工程：*第三节工程应用（一）建筑工程：北京朝阳门体育馆*第三节工程应用（二）桥梁工程：香港青马大桥（TsingMaBridge）

*第三节工程应用（二）桥梁工程：长江西陵大桥*第三节工程应用（三）特种结构与高耸结构天津电视塔*第三节工程应用（三）特种结构与高耸结构秦山核电站安全壳*第三节工程应用（四）水利及其他工程施工中的长江三峡五级船闸*第四节巳建结构的鉴定与加固钢筋混凝土结构由于下述原因，对其是否符合国家标准所要求的可靠性(安全性、适用性及耐久性)，需进行鉴定：(1)原结构设计检查出有人为错误，造成不安全的隐患。(2)结构在施工建造期，由于材料性能不符合设计要求、施工质量低劣、人为错误等原因，出现了不正常的裂缝、变形或其他缺陷。*第四节巳建混凝土结构的鉴定与加固(3)结构在长期使用后，由于前一节所述的耐久性受损的原因，或其他原因，如地基不均匀沉陷，出现过大的裂缝、变形、混凝土保护层剥落等不正常现象。(4)结构在使用期内，由于经济发展或其他原因，需聚加层、加高、扩大建筑空间等改变结构原来规定的使用功能。(5)结构遭遇突然的灾害，如火灾、风灾、水灾、地震、爆炸。*

当出现上述某一不正常情况时，就需要对结构(有时还包括地基基础)，的可靠性进行专项或多项综合鉴定(类似于为病人医治疾病，首先对病情进行检查、诊断)，从而在下一步进行技术与经济的论证，在技术可行、经济合理的条件下采取合适的加固或减载等措施(类似于疾病的治疗)，使结构达到所要求的功能。对于无修复加固价值的危损结构，则应及时动迁、拆除或采取其他有效措施，避免发生灾难性事故。第四节巳建混凝土结构的鉴定与加固*第五节试验技术

由于混凝土是一种性能很复杂的组合材料，新的组成材料又不断发展，尽管在计算理论方面有很大改善，但必须由试验验证理论的可信性，这是混凝土学科的一个突出的特点。混凝土试验技术的进展是与物理、化学、电子学、计算机等方面的进展密切相关的。例如，已建结构混凝土强度的评估方法中，除回弹法、拉拔法、钻芯法之外，还应用了超声波法、超声回弹综合法、拉脱法、射钉法等。*第五节试验技术在监测裂缝发生和发展方面应用了多声道声波仪、光弹贴片法、云纹法、激光散斑法、埋置光纤法等。在无损检测技术中应用冲击反射(回波)法，还有探索混凝土内部损伤的雷达仪。在观察混凝土微观构造方面应用了电子显微镜、工业CT等。先进的电液伺服疲劳试验机、三轴试验机、快速应变记录仪等也都应用于混凝土结构试验。可以预见，随着科学技术的进步，试验技术还将不断地发展。*2.混凝土和钢筋的材料性能第一节混凝土第二节钢筋第三节钢筋与混凝土的粘结性能*第一节混凝土一、混凝土的强度1、混凝土强度等级和立方体抗压强度fcu混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60提高到C80，C50以上为高强混凝土，有关指标和计算公式在C50与原《规范GBJ10-89》衔接。*第一节混凝土2、轴心抗压强度

轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=3~4，我国通常取150mm×150mm×450mm的棱柱体试件，也常用100×100×300试件。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：fc=k·fcu《规范》对小于C50级的混凝土取k=0.76，对C80取k=0.82，其间按线性插值。*第一节混凝土3、轴心抗拉强度轴心抗拉强度也是其基本力学性能，用符号ft表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。轴心抗拉强度与立方体强度存在一定的换算关系。轴心抗拉强度的测定方法：直接法和间接法（劈拉试验）*第一节混凝土4、混凝土强度的标准值《规范》规定材料强度的标准值fk应具有不小于95%的保证率：立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。*第一节混凝土4、混凝土强度的标准值《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。同时，《规范》考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数：⑴结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88；⑵脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按线性规律变化。*第一节混凝土混凝土强度标准值*第一节混凝土二、混凝土破坏机理混凝土一直被认为是“脆性”材料，无论是受压还是受拉状态，它的破坏过程都是短暂、急骤，肉眼不可能仔细地观察到其内部的破坏过程。现代科学技术的高度发展，为材料和结构试验提供了先进的加载和量测手段。*第一节混凝土二、混凝土破坏机理一些试验观测证明，结构混凝土在承受荷载或外应力之前，内部就已经存在少量分散的微裂缝，其宽度一般为(2～5)×10-3mm，最大长度达1～2mm。其主要原因是在混凝土的凝固过程中，粗骨料和水泥砂浆的收缩差和不均匀温湿度场所产生的微观应力场，由于水泥砂浆和粗骨料表面的粘结强度只及该砂浆抗拉强度的35％～65％，而粗骨料本身的抗拉强度远超过水泥砂浆的强度。故当混凝土内微观拉应力较大时，首先在粗骨料的界面出现微裂缝，称界面粘结裂缝。*第一节混凝土

试验证实了混凝土在受力前就存在初始微裂缝，都出现在较大粗骨料的界面。开始受力后直到极限荷载(σmax)，混凝土的微裂缝逐渐增多和扩展，可以分作3个阶段：(1)微裂缝相对稳定期(σ/σmax＜0.3～0.5)(2)稳定裂缝发展期(σ/σmax＜0.75～0.9)(3)不稳定裂缝发展期(σ/σmax＞0.75～0.9)*第一节混凝土从对混凝土受压过程的微观现象的分析，其破坏机理可以概括为：首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部形成微裂缝；应力增大后这些微裂缝逐渐地延伸和扩展，并连通成为宏观裂缝；砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联系，混凝土的整体性遭受破坏而逐渐地丧失承载力。混凝土在其它应力状态，如受拉和多轴应力状态下的破坏过程也与此相似。*第一节混凝土混凝土的强度远低于粗骨料本身的强度，当混凝土破坏后，其中的粗骨料一般无破损的迹象，裂缝和破碎都发生在水泥砂浆内部。所以，混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性。*第一节混凝土由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的增大。

对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。立方体试件受约束范围大，而棱柱体试件中部未受约束，因此造成了不同受压试件强度的差别和破坏形态的不同。*第一节混凝土混凝土局部受压强度fcl比轴心抗压强度fc大很多，也是因为局部受压面积以外的混凝土对局部受压区域内部混凝土微裂缝产生了较强的约束。*第一节混凝土“约束混凝土”的概念在工程中许多地方都有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋等。而钢管混凝土对内部混凝土的约束效果更好，因此近年来在我国工程中得到许多应用。约束混凝土可以提高混凝土的强度，但更值得注意的是可以提高混凝土的变形能力，这一点对于抗震结构非常重要。在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到坏而不倒的目的。

*第一节混凝土三、混凝土的变形1、单轴（单调）受压应力-应变关系(Stress-strainRelationship)

混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。*第一节混凝土过镇海提出的应力-应变全曲线表达式a=Ec/E0，Ec为初始弹性模量；E0为峰值点时的割线模量，一般应有1.5≤a≤3；ac为下降段参数*第一节混凝土Hognestad建议的应力-应变曲线*第一节混凝土◆《规范》应力-应变关系（本构关系）下升段：上升段：*第一节混凝土2、混凝土的弹性模量

ElasticModulus原点切线模量ElasticModulus割线模量SecantModulus切线模量TangentModulus弹性系数n

随应力增大而减小：n

=1~0.5*第一节混凝土弹性模量测定方法*第一节混凝土3、箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系ConfinementwithTransverseReinforcement

◎螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高◎矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显著改善*第一节混凝土◆影响因素

⑴箍筋与内部混凝土的体积比；⑵箍筋的屈服强度；⑶箍筋间距与核心截面直径或边长的比值；⑷箍筋直径与肢距的比值；⑸混凝土强度，对高强混凝土的约束效果差一些。*第一节混凝土4、混凝土受拉应力-应变关系*第一节混凝土四、复杂应力下混凝土的受力性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。◆双轴应力状态

BiaxialStressState双向受压强度大于单向受压强度，约为（1.25~1.60)fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。*第一节混凝土构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小，

随压应力增大而增大当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。*第一节混凝土三轴应力状态TriaxialStressState三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。*第一节混凝土局部抗压强度LocalBearingStrength*第一节混凝土五、混凝土的收缩和徐变ShrinkageandCreep1、混凝土的收缩

Shrinkage混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。*第一节混凝土1、混凝土的收缩

Shrinkage一般情况下，最终收缩应变值约为(2~5)×10-4

混凝土开裂应变为(0.5~2.7)×10-4*第一节混凝土影响因素

混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。

水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。

骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。干燥失水及高温环境，收缩大。小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。

高强混凝土收缩大。

影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响——施工缝。*第一节混凝土2、混凝土的徐变

Creep混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。不过，徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。*第一节混凝土2、混凝土的徐变

Creep与混凝土的收缩一样，徐变也与时间有关。因此，在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。*第一节混凝土2、混凝土的徐变

Creep

在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eel（=si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。*第一节混凝土徐变系数j(t，t0)当初始应力小于0.5fc时，徐变在2年以后可趋于稳定，最终的徐变系数j=2~4。影响因素1）内在因素是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。2）环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。*第一节混凝土影响因素3）应力条件是指初应力(initialstress)水平si/fc和加荷时混凝土的龄期t0，它们影响徐变的非常主要的因素。当初始应力水平si/fc≤0.5时，徐变值与初应力基本上成正比，也即（最终）徐变系数为常数，这种徐变称为线性徐变。当初应力si在(0.5~0.8)

fc范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力si不成比例，也即徐变系数j随si的增大而增大，这种徐变称为非线性徐变。当初应力si>0.8fc时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。*第二节钢筋一、钢筋的形式和品种目前我国钢筋混凝土及预应力混凝土结构中采用的钢筋和钢丝有热轧钢筋、冷拉钢筋、钢丝和热处理钢筋等种类，其中应用量最大的是热轧钢筋。热轧钢筋按其强度由低到高分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400四级，其中HPB235钢筋为低碳钢，其余各级钢筋均为低合金钢。HPB235钢筋的外形为光面圆钢筋，称为光圆钢筋；其余3级均在表面上轧有肋纹，称为变形钢筋。过去通用的肋纹有螺纹和人字纹，近年来为了改进生产工艺并改善使用性能，变形钢筋的螺纹形式已逐步被月牙纹取代。*第二节钢筋冷拉钢筋和冷拔钢筋是通过对某些等级的热轧钢筋进行冷加工而成，热处理钢筋是对某些特定钢号的热轧钢筋进行热处理得到的。钢丝分碳素钢丝、消除应力钢丝和刻痕钢丝三种。钢绞线则是由几根高强钢丝用绞盘绞成一股而成。*第二节钢筋二、钢筋的应力—应变关系根据钢筋在单调受拉时所反应的应力—应变性质的不同，我们可以把钢筋分为有明显屈服点的和没有明显屈服点的两大类。（又分别称为软钢和硬钢）热轧钢筋和冷拉钢筋属于有明显屈服点的钢筋；钢丝和热处理钢筋属于无明显屈服点的钢筋。钢筋的应力-应变关系，一般采用原钢筋、表面不经切削加工的试件进行拉伸试验加以测定。*第二节钢筋1.软钢钢筋(Ⅰ级)试件的典型拉伸曲线如图。曲线上的一些特征点反映了钢材受力破坏过程的各种物理现象。从工程应用的观点，将软钢的拉伸曲线简化成4段：弹性段、屈服段、强化段和颈缩段。*第二节钢筋1.软钢钢筋应力-应变关系（本构关系）的计算模型可根据不同要求选用。其中，理想弹塑性模型最为简单，一般结构破坏时钢筋的应变(≯1％)尚未进入强化段，此模型适用。弹性强化模型为二折线，屈服后的应力-应变关系简化为很平缓的斜直线，可取Es’=0.01Es,其优点是应力和应变关系的唯一性。三折线或曲线的弹塑性强化模型较为复杂些，但可以较准确地描述钢筋的大变形性能。*第二节钢筋1.硬钢高强度的碳素钢丝、钢铰线和热处理钢筋的拉伸曲线如图：拉伸曲线上没有明显的屈服台阶。结构设计时，需对这类钢材定义一个名义的屈服强度作为设计值。将对应于残余应变为0.2X10－2时的应力作为屈服点，根据试验结果得：f0.2＝（0.8～0.9）fb*第二节钢筋三、钢筋的力学性能指标1.强度指标屈服强度fy（或条件屈服强度f0.2)极限抗拉强度fb2.变形指标伸长率δ＝(l1’－l1)/l1冷弯性能3.弹性模量:Es=σs/εs*第二节钢筋四、混凝土结构对钢筋性能的要求（1）强度（2）塑性（3）可焊性（4）与混凝土的粘结*第三节钢筋与混凝土的粘结性能一、粘结的概念◆钢筋与混凝土间具有足够的粘结是保证钢筋与混凝土共同受力变形的基本前提。◆通过钢筋与混凝土界面的粘结应力(bondstress)，可以实现钢筋与混凝土之间的应力传递，从而使两种材料可以结合在一起共同工作。

◆粘结应力通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能若一个梁的钢筋，沿其长度与混凝土既不粘结，端部又不设锚具，此梁在很小荷载作用下就会发生脆性折断，钢筋并不受力，与素混凝土梁无异。若梁内钢筋与混凝土并无粘结，但在端部设置机械式锚具，此梁在荷载作用下钢筋应力沿全长严等，承载力有很大提高，但其受力宛如二铰拱，不是“梁”的应力状态。ss=0ss=常数*第三节钢筋与混凝土的粘结性能一、粘结的概念只有当钢筋沿全长(包括端部)与混凝土可靠地粘结，在荷载作用下此梁的钢筋应力随截面弯矩而变化，才符合“梁”的基本受力特点。分析梁内钢筋的平衡条件，任何一段钢筋两端的应力差，都由其表面的纵向剪应力平衡，此剪应力即为周围混凝土所提供的粘结应力：*第三节钢筋与混凝土的粘结性能（1）钢筋端部的锚固粘结如简支梁支座处的钢筋端部、梁跨间的主筋搭接或切断、悬臂梁和梁柱节点受拉主筋的外伸段等，这些情况下，钢筋的端头应力为零，在经过不长的粘结距离(称锚固长度)后，钢筋的应力应能达到其设计强度。故钢筋的应力差大，粘结应力值高，且分布变化大。如果钢筋因粘结锚固能力不足而、发生滑动，不仅其强度不能充分利用，还将导致构件的开裂和承载力下降，甚至提前失效。这称为粘结破坏，属严重的脆性破坏。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能（1）钢筋端部的锚固粘结钢筋的端头应力为零，在经过不长的粘结距离(称锚固长度)后，钢筋的应力应能达到其设计强度。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能（2）裂缝间粘结受拉构件或梁受拉区的混凝土开裂后，裂缝截面上混凝土退出工作，使钢筋拉应力增大；但裂缝间截面上混凝土仍承受一定拉力，钢筋的应力偏小。钢筋应力沿纵向发生变化，其表面必有相应的粘结应力分布。这种情况下，裂缝段钢筋的应力差小，但平均应力(变)值高。粘结应力的存在，使混凝土内钢筋的平均应变或·总变形小于钢筋单独受力时的相应变形，有利于减小裂缝宽度和增大构件的刚度，称为受拉刚化效应。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能（2）裂缝间粘结裂缝截面上混凝土退出工作，使钢筋拉应力增大；但裂缝间截面上混凝土仍承受一定拉力，钢筋的应力偏小。钢筋应力沿纵向发生变化，其表面必有相应的粘结应力分布。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能二、粘结力的组成钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力，由3部分组成：①混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力，其抗剪极限值取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度。当钢筋受力后变形，发生局部滑移后，粘着力就丧失了。②周围混凝土对钢筋的摩阻力，当混凝土的粘着力破坏后发挥作用。③钢筋表面粗糙不平，或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能二、粘结力的组成其实，粘结力的三部分都与钢筋表面的粗糙度和锈蚀程度密切相关，在试验中很难单独量测或严格区分。而且在钢筋的不同受力阶段，随着钢筋滑移的发展，荷载(应力)的加卸等各部分粘结作用也有变化。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（1）混凝土强度（fcu或ft）当提高混凝土的强度，它和钢筋的化学吸附力和机械咬合力随之增加，但对摩阻抗滑力（即摩擦力）的影响不大。同时，混凝土抗拉（裂）强度ft的增大，延迟了拔出试件的内裂和劈裂应力，提高了极限粘结强度。试验结果表明，钢筋的极限粘结强度约与混凝土的抗拉强度（或抗压强度）成正比。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（2）保护层厚度（c）钢筋的混凝土保护层厚度指钢筋外皮至构件表面的最小距离（c，mm）。增大保护层厚度，加强了外围混凝土的抗劈裂能力，显然能提高试件的劈裂应力和极限粘结强度。但是，当混凝土保护层的厚度c>(5～6)d后，试件不再是劈裂破坏，而是钢筋沿横肋外围切断混凝土而拔出，故粘结强度不再增大。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（3）钢筋埋长试件中钢筋的埋长越长，则受力后的粘结应力分布越不均匀，试件破坏时平均粘结强度与实际最大粘结应力的比值越小，故试验粘结强度随埋长（l/d）的增加而降低。当钢筋的埋长l/d>5后，平均粘结强度值的折减已不大。埋长很大的试件，钢筋加载端达不到屈服而不被拔出。故一般取钢筋埋长l/d=5的试验结果作为粘结强度的标准值。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（4）钢筋的直径和外形钢筋的粘结面积与截面周界长度成正比，而拉力与截面积成正比，二者之比值（4/d）反映钢筋的相对粘结面积，详前述公式。直径越大的钢筋，相对粘结面积减小，不利于极限粘结强度。变形钢筋表面上横肋的的形状和尺寸多有不同。试验资料表明，月牙纹的极限粘结强度比螺纹筋约低10%～15%。变形钢筋的粘结强度比光面钢筋的大。光面钢筋的粘结强度平均为1.5～3.5N/mm2，螺纹钢筋的粘结强度为2.5～6.0N/mm2，其中较大的值系由较高的混凝土强度等级所得。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（5）横向箍筋（ρSV）拔出试件内配设横向箍筋，能延迟和约束径向—纵向劈裂缝的开展，阻止劈裂破坏，提高极限粘结强度。*第三节钢筋与混凝土的粘结性能三、粘结强度的影响因素（6）横向压应力（q）结构构件中的钢筋锚固端承受横向压力的作用，例如支座处的反力、梁柱节点处的柱上轴压力等。横向压力作用在钢筋锚固端，增大了钢筋和混凝土界面的摩阻力，有利于粘结锚固。光圆钢筋压入试验所得粘结强度比拉拔试验所得要大。这是因为压入试验的钢筋缩短，直径增大，对混凝土挤压而增加摩擦力所致。（7）其它因素：凡是对混凝土的质量和强度有影响的各种因素，例如混凝土制作过程中的坍落度、浇捣质量、养护条件、各种扰动等。*3.混凝土结构基本计算原则第一节概述第二节结构随机可靠度分析的基本概念和方法第三节实用设计表达式*第一节概述工程结构的设计大致可以分为两个步骤：．第一步是调查研究，分析对比，在满足预定功能的条件下，进行可行性分析，选择合理的结构总体布置、结构方案和型式，第二步是根据选定的结构型式，设计结构各构件的截面和可行的施工方案。第二步的内容中，设计部分主要包括结构或构件截面内力或应力的分析，以及根据截面的内力或应力，选择截面尺寸，确定材料用量等，通常称为结构计算．*第一节概述一、结构的功能要求截面或构件的设计，应使所设计的结构在设计基准期内，经济合理地满足下列要求：①能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用②在偶然事件(如地震、爆炸、龙卷风等)发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性③在正常使用时具有良好的工作性能④在正常维修和养护下，具有足够的耐久性。*第一节概述一、结构的功能要求结构的安全性和可靠性是有区别的。如上述要求的第①、②项关系到人身财产安全，属于结构的安全性，第③项关系到结构的适用性，第④项关系到结构的耐久性。安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。用来度量安全性的指标称为安全度，度量可靠性的指标称为可靠度．可靠度比安全度的含义更广泛。但是，安全度是可靠度中最重要的内容，它直接关系到人身安全和经济效益等问题，是本章讨论的重点。*第一节概述二、结构的安全等级设计时应根据结构破坏可能产生的各种后果（是否危及人的生命、造成怎样的经济损失、产生如何的社会影响等等）的严重性。对不同的建筑结构采用不同的安全等级。我国《建筑结构设计统一标准》对建筑结构的安全等级划分为三级：一级：重要的工业与民用建筑（破坏后果很严重）二级：一般的工业与民用建筑（破坏后果严重）三级：次要的建筑（破坏后果不严重）*第一节概述三.影响工程结构可靠性的事物的不确定性工程结构要求具有一定的可靠性，是因为工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响结构安全、适用、耐久的不确定性，这些不确定性大致有以下几个方面，事物的随机性，事物的模糊性和事物知识的不完善性。工程结构的不确定性还分为：①客观不确定性，②主观不确定性。不确定性还分为：①自然因素的不确定性，②社会因素的不确定性。不确定性还可分为：①静态不确定性：②动态不确定性。*第一节概述四.工程结构可靠性研究近年发展概况从1987年在北京举行了第一届“工程结构可靠性”学术会议起，每隔二、三年举行一次学术会议。在1992年的南京会议上，结构可靠度委员会向会议作了“结构可靠性研究十年”的报告，对982年一1992年的203篇研究文献，作了简明扼要的总结主要有以下几个方面的内容。*第一节概述四.工程结构可靠性研究近年发展概况(1)结构可靠性一般理论的若干问题，介绍了我国在可靠性理论方面的研究工作。(2)结构体系可靠性问题。(3)结构动力可靠性问题。(4)结构疲劳可靠性问题，主要是结合铁路桥梁可靠度设计规范进行研究所取得的成果。(5)岩土工程的可靠性问题。(6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法一、基本随机变量对结构进行设计，需要考虑有关的设计参数。结构的设计参数主要分为两大类，一类是施加在结构上的直接作用或引起结构外加变形或约束变形的间接作用，如结构承受的人群、设备、车辆，以及施加于结构的风、雪、冰、土压力、温度作用等。由这些作用引起的结构成构件的内力、变形等称为作用效应或荷载效应，如弯矩、剪力、扭矩、应力、变形等。另一类则是结构或构件及其材料承受作用效应的能力，称为抗力，如承载能力、刚度、抗裂度、强度等。抗力取决于材料强度，截面尺寸、连接条件等。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法二、结构的极限状态在结构可靠度分析和设计中，为了正确描述结构的工作状态，必须明确规定结构安全、耐久，适用和结构失效的界限，这样的界限称为结构的极限状态。我国(GB50153—92)《工程结构可靠度设计统一标准》对结构极限状态的定义为：“整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态”。结构的极限状态分为两种，即承载能力极限状态和正常使用极限状态。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法二、结构的极限状态(一)承栽能力极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：(1)整个结构或结构的—部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)，(2)结构构件或其连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度的塑性变形而不适于继续承载；(3)结构转变为机动体系；(4)结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法(二)正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：(1)影响正常使用或外观的变形；(2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝)；((3)影响正常使用的振动；(4)影响正常使用的其他特定状态。一般情况下，一个结构或构件的设计需同时考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法二、结构的极限状态用g(·)表示描述结构工作状态的函数，称为结构功能函数，则结构的工作状态可用下式表示：Z=g(X)<0失效状态Z=g(X)=0极限状态Z=g(X)>0可靠状态Z=g（R,S)=R-SR-结构抗力，S-作用效应结构的工作状态还可用如下图示：*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法三、结构可靠度结构可靠性是用可靠度来度量的，完成预定功能的概率，表示为Ps，相反，如果结构不能完成预定的功能，则称相应的概率结构的失效概率，表示为Pf。四、结构可靠指标：β=μz/σzμz——功能函数Z的平均值，σz——功能函数Z的标准差。一级：3.7（4.2）二级：3.2（3.7)三级：2.7（3.2）*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法应当指出，上文所讲的概率极限状态设计法仅系一种近似方法，因其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方差，并非实际的概率分布。因而其计算结果是近似的，属于近似概率设计方法。完全掌握复合随机变量的实际分布，得出真正的失效概率，目前还处于研究阶段，要能付诸实践，尚须假以时日。*第二节结构随机可靠度分析的

基本概念和方法概率极限状态设计法与过去采用过的其他各种方法相比更为科学合理，但其计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计并无必要。由于设计人员以往已习惯于采用安全系数这种形式来进行计算，因此，《建筑结构设计统一标准》提出了一种便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式，以加速设计进程。*第三节实用设计表达式实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。分项系数是按照目标可靠指标夕并考虑工程经验确定的，因而计算所得结果能满足可靠度的要求。采用了分项系数这种形式使结构设计仍可按传统的方式进行，符合设计人员的习惯，使用比较方便。*第三节实用设计表达式一、承载能力极限状态实用设计表达式（一）荷载效应组合设计值γ0——结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，可分别取1.1，1.0，0.9γG——永久荷载分项系数，一般情况下可采用1.2，当其效应对结构有利时取1.0；γQ——第一个和其他第i个可变荷载分项系数，一般情况下可采用1．4(对工业建筑楼面，当楼面活荷载标准值≥4kN／m2时，可采用1．3)；Ψci—第i个可变荷载的组合值系数。1.由可变荷载效应控制的组合*第三节实用设计表达式（一）荷载效应组合设计值2.由永久荷载效应控制的组合（二）结构构件的抗力函数：fc,fs——混凝土、钢筋的设计强度αK——几何参数标准值。*第三节实用设计表达式二、正常使用极限状态计算要求（1）标准组合（短期效应组合）（2）准永久组合（长期效应组合）*第三节实用设计表达式三、材料强度和荷载取值（1）钢筋的抗拉强度标准值和设计值标准值的保证率：97.73%材料分项系数γs取1.1～1.2（2）混凝土的立方体抗压强度标准值和分项系数标准值的保证率：95%材料分项系数γc取1.35*第三节实用设计表达式三、材料强度和荷载取值3.荷载的标准值和分项系数永久荷载的标准值Gk：一般可按构件的设计尺寸乘以材料的重度而得。可变荷载的标准值Qk：按《建筑结构荷载规范》（GB50009---2001）取值*混凝土结构原理及应用第一篇混凝土结构原理1.绪论2.混凝土和钢筋的材料性能3.混凝土结构基本计算原则4.钢筋混凝土基本构件的承载力和变形5.预应力混凝土结构构件第二篇混凝土结构的应用1.混凝土结构的鉴定与加固2.钢与混凝土组合结构4.钢筋混凝土基本构件的

承载力和变形第一节受弯构件第二节受压构件第三节受拉构件第四节受扭构件第五节混凝土结构裂缝与变形控制第六节深受弯构件第一节受弯构件一、概述梁、板是典型的受弯构件。梁的截面形式常见的有矩形、T形、Ⅰ形、倒L形和空心形等截面。板的截面形式，常用的有矩形、槽形和空心形等截面。仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单筋受弯构件；同时也在截面受压区配置受力钢筋的受弯构件称为双筋受弯构件。在外力作用下，受弯构件将承受弯矩(M)和剪力(V)的作用。设计受弯构件时，需进行正截面(M作用)和斜截面(M、V共同作用)两种承载力计算。第一节受弯构件梁、板常见的截面形式：第一节受弯构件二、正截面受弯承载力计算（一）试验研究分析1.梁正截面工作的三个阶段1）第Ⅰ阶段——弹性工作阶段第Ⅰ阶段末（Ⅰa状态）：截面抗裂度验算的依据

2）第Ⅲ阶段——带裂缝工作阶段第Ⅱ阶段末（Ⅱa状态）：钢筋屈服第Ⅱ阶段：变形和裂缝宽度验算的依据

3）第Ⅲ阶段——破坏阶段（钢筋塑流阶段）第Ⅲ阶段末（Ⅲa状态）：截面承载力计算的依据。

适筋梁最重要的特征是：钢筋先屈服，然后混凝土被压碎，梁遭破坏。

第一节受弯构件2.钢筋混凝土梁正截面的破坏形式梁正截面的破坏形式与配筋率ρ钢筋和混凝土的强度有关。当材料品种选定后，梁的破坏形式依ρ的大小而异。按照梁的破坏形式不同，可将其划分为以下三类：（1）适筋梁（2）超筋梁（3）少筋梁第一节受弯构件2.钢筋混凝土梁正截面的破坏形式适筋少筋超筋第一节受弯构件（二）正截面受弯承载力的一般计算方法1.基本假设（1）截面应变保持平面（2）不考虑混凝土的抗拉强度。即认为拉力全部由受拉钢筋承担（3）已知钢筋和混凝土的应力—应变关系（本构关系)第一节受弯构件（二）正截面受弯承载力的一般计算方法2.等效矩形应力图形等效的条件：①受压区合力C的作用点不变②受压区合力C大小不变第一节受弯构件（二）正截面受弯承载力的一般计算方法3.单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的基本计算公式4.公式的适用条件防止超筋防止少筋梁第一节受弯构件（二）正截面受弯承载力的一般计算方法5.截面构造要求A.梁截面的构造要求（1）截面尺寸（2）纵向受力钢筋（3）保护层厚度（4）纵向构造钢筋B.板截面的构造要求（1)板的厚度（2）板的受力钢筋（3）板的分布钢筋经验配筋率钢筋混凝土板：ρ＝(0.4～0.8）%矩形截面梁：ρ＝(0.6～1.5）%T形截面梁：ρ＝(0.9～1.8）%经验配筋率钢筋混凝土板：ρ＝(0.4～0.8）%矩形截面梁：ρ＝(0.6～1.5）%T形截面梁：ρ＝(0.9～1.8）%第一节受弯构件6.基本公式的应用（1）截面设计（2）截面复核【例1】如图所示的钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级为二级，承受的恒荷载标准值gk＝

6kN／m，活荷载标准值qk＝15kN／m，混凝土强度为C20，HRB335级钢筋，梁的截面尺寸250mm×500mm，计算梁的纵向受拉钢筋As。【例2】已知梁的截面尺寸250mm×500mm，受拉钢筋4Φ16，As＝804mm2,混凝土强度为C20,钢筋采用HRB335级，承受弯矩设计值M=89kN·m。试验算此梁是否安全。7.计算表格第一节受弯构件（三）双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.双筋梁的应用2.基本计算公式3.公式的适用条件①防止超筋②保证受压钢筋达到抗压设计强度第一节受弯构件（三）双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.当时，取，并按下式进行正截面受弯承载力计算：5.基本公式的应用（1）截面设计：情形1：As、As’均未知；情形2：As’已知，As未知（2）截面复核第一节受弯构件（三）双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算【例3】已知梁的截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度为C30，钢筋采用HRB400级。若承受弯矩设计值为M=250kN·m。求受压钢筋面积As’和受拉钢筋面积As。【例4】已知一矩形截面梁，b*h=300mm×600mm，混凝土强度为C30，钢筋采用HRB335级。在受压区已配置2根直径14mm（308mm2)的HRB335级受压钢筋，梁承受的弯矩设计值M=150kN·m时，求受拉钢筋截面面积As。第一节受弯构件（四）T形截面受弯构件正截面承载力计算1.概述矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土早已开裂，在裂缝截面处，受拉区的混凝土不再承担拉力，对截面的抗弯承载力已不起作用。因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在肋内，且钢筋截面重心高度不变，形成如图所示的T形截面，它和原来的矩形截面所能承受的弯矩是相同的。这样可节省混凝土，减轻构件自重。第一节受弯构件T形截面受弯构件的应用：第一节受弯构件T形截面梁翼缘计算宽度bf’

取值第一节受弯构件2.基本公式与适用条件（1）T形截面的分类及判别T形截面可分为两类：第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即第二类T形截面：中和轴在腹板内，即第一节受弯构件两类T形截面的判别两种T形截面梁的界限情况：由平衡条件得：第一节受弯构件两类T形截面的判别第一类T形截面：第二类T形截面：第一节受弯构件（2）第一类T形截面的基本计算公式及适用条件基本计算公式：适用条件：防止少筋梁破坏第一节受弯构件（3）第二类T形截面的基本计算公式及适用条件基本计算公式：适用条件：避免超筋梁破坏：第一节受弯构件3.基本公式的应用（1）截面设计判别条件：（2）截面复核判别条件：——第一类T形——第二类T形——第一类T形——第二类T形第一节受弯构件【例5】已知梁的截面尺寸如图，混凝土强度为C20，钢筋采用HRB335级。截面承受弯矩设计值M=485kN·m。试求受拉钢筋面积As。【例6】已知某钢筋混凝土梁截面尺寸如图，混凝土强度为C20，钢筋采用HRB335级。要求承受的弯矩设计值M=290kN·m时，试复核此截面是否安全？第一节受弯构件三、受弯构件斜截面受剪承载力计算（一)概述受弯构件除了承受弯矩外，还同时承受剪力，试验研究和工程实践都表明，在钢筋混凝土受弯构件中某些区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面(斜裂缝)发生破坏。斜截面破坏往往带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，因此在实际工程中应当避免，在设计时必须进行斜截面承载力的计算。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋，箍筋也与梁底纵筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持在正确的位置上。当构件承受的剪力较大时，还可设置斜钢筋，斜钢筋一般利用梁内的纵筋弯起而形成，称为弯起钢筋。箍筋和弯起钢筋(或斜筋)又统称为腹筋。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算（二）无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态试验研究表明，在集中荷载作用下，无腹筋简支梁的斜裂缝出现过程有两种典型情况。弯剪斜裂缝：在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝，随着荷载的增加，初始垂直裂缝逐渐向上发展，并随着主拉应力方向的改变而发生倾斜，向集中荷载作用点延伸，裂缝下宽上细。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算（二）无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态腹剪斜裂缝：首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成45‘倾角的斜裂缝，随着荷载的增加，裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸，裂缝中间宽两头细，呈枣核形。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算1.无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态三、受弯构件斜截面受剪承载力计算2.无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态剪跨比：(1)斜压破坏:λ<1(2)剪压破坏:1<λ<3(3)斜拉破坏：λ>3三、受弯构件斜截面受剪承载力计算(三)有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态1.有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点箍筋的作用:①箍筋作为桁架的受拉腹杆承受裂缝截面的部分剪力，使斜裂缝顶部混凝土负担的剪力得以减轻；②抑制斜裂缝的开展，提高骨料咬合力；③延缓沿纵筋方向的粘结裂缝的发展使纵筋销栓力有所提高。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算(三)有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态2.有腹筋粱沿斜截面破坏的形态腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开展和延伸。因此，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。(1)斜压破坏：箍筋配置的数量过多(2)剪压破坏：箍筋配置的数量适当(3)斜拉破坏：箍筋配置的数量过少三、受弯构件斜截面受剪承载力计算(四)影响斜截面受剪承载力的主要因素1.剪跨比λ2.混凝土强度3.配箍率和箍筋强度4.纵向钢筋的配筋率配箍率Asv1—单肢箍筋的截面面积n——同一截面内箍筋的肢数三、受弯构件斜截面受剪承载力计算(五)受弯构件斜截面受剪承载力计算公式1.建立公式的基本原则我国《规范》的基本公式就是根据剪压破坏的受力特征而建立的。

有腹筋梁发生剪压破坏时，从右图理想化模型中临界斜裂缝左边的脱离体可以看出，斜截面所承受的剪力由三部分组成，即：当不配置弯起钢筋时，则有：斜裂缝脱离体受力图三、受弯构件斜截面受剪承载力计算(五)受弯构件斜截面受剪承载力计算公式2.有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式（1）配置箍筋的梁对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件：对集中荷载作用下的独立梁：三、受弯构件斜截面受剪承载力计算2.有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式（2）配有箍筋和弯起钢筋的梁对矩形、T形和I形截面的一般构件：对集中荷载作用下的独立梁：αs——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算3.公式的适用范围（1）上限值——最小截面尺寸式中V——构件斜截面上的最大剪力设计值·；

βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取βc＝1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc＝0.8，其间按线性内插法取用；

b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；

hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算3.公式的适用范围（2）下限值——最小配箍率和箍筋的构造规定最小配箍率梁中箍筋的最大间距三、受弯构件斜截面受剪承载力计算4.计算截面位置计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：(1)支座边缘处的截面1—1，(2)受控区弯起钢筋弯起点处的截面2—2、3—3；(3)箍筋截面面积或间距改变处的截面4—4；(4)腹板宽度改变处的截面。三、受弯构件斜截面受剪承载力计算（六）受弯构件斜截面承载力的计算方法1.截面设计（1）验算梁截面尺寸是否满足要求（2)判别是否需要按计算配置腹筋（3）计算箍筋（4)计算弯起钢筋2.截面校核三、受弯构件斜截面受剪承载力计算（七）箍筋和弯起钢筋的构造要求1.箍筋的构造要求（1）箍筋的形式和肢数（2）箍筋的直径和间距（3）箍筋的布置2.弯起钢筋的构造要求（1）弯起钢筋的间距（2）弯起钢筋的锚固长度（3）弯起钢筋的弯起角度（4）受剪弯起钢筋的形式第二节受压构件一、概述钢筋混凝土受压构件在荷载作用下其截面上一般作用有轴力（N）、弯矩(M）和剪力(V）。受压构件可分为：（1）轴心受压构件：（2）偏心受压构件：①单向偏心受压②双向偏心受压第二节受压构件二、受压构件的一般构造1.材料强度等级2.截面形式和尺寸3.纵向钢筋4.箍筋第二节受压构件三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算1.轴心受压短柱的应力分析及破坏形态短柱：l0/b≤8或l0/i≤28（1）初始偏心的影响很小，可不考虑；（2）钢筋和混凝土的压应变相等（3）达到极限荷载时，短柱的极限压应变为0.0025～0.0035短柱的极限承载力第二节受压构件短柱的破坏形态第二节受压构件1.轴心受压长柱的应力分析及破坏形态长柱：l0/b>8或l0/i>28（1）需考虑初始偏心e0的影响，e0产生附加弯矩，附加弯矩引起水平挠度af，水平挠度又加大初始偏心；（2）长柱最终是在弯矩和轴力共同作用下破坏，破坏特征类似偏心受压柱。长柱的极限承载力Nl<Ns(其他条件相同）第二节受压构件三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数第二节受压构件三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算理想支承柱的计算长度第二节受压构件长柱的破坏形态第二节受压构件三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算3.正截面承载力计算（1）截面设计（2）截面校核N—轴向压力设计值；A—构件的截面面积；As—全部纵向钢筋的截面面积。

第二节受压构件三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算【例1】某多层现浇框架结构房屋。底层中间柱按轴心受压构件计算。该柱以承受恒荷载为主，安全等级为二级。轴向力设计值N=2160KN,计算长度l0=5.6m，混凝土强度等级为C25(fc=11.9N/mm2)。钢筋采用HRB400(fy’=360N/mm2)。求该柱的截面尺寸及纵筋面积。第二节受压构件四、配有螺旋式（或焊环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算1.箍筋的横向约束对配置螺旋式或焊接环式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土，相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高了轴心受压构件正截面承载力。第二节受压构件四、配有螺旋式（或焊环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算2.正截面受压承载力计算公式的应用条件：第二节受压构件五、偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理1.偏心受压构件正截面的破坏形态（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）条件：偏心距较大，受拉钢筋适当破坏特征：受拉钢筋先屈服，然后受压钢筋达到屈服，最后受压区混凝土压碎而导致构件破坏，属于塑性破坏。第二节受压构件（2）小偏心受压破坏（受压破坏）条件：偏心距较小，或偏心距虽较大，但受拉钢筋配置过多破坏特征：构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的。破坏时，压应力较大一侧的受压钢筋达到屈服，而另一侧的钢筋不论受拉还是受压，其应力一般都达不到屈服。属于脆性破坏。第二节受压构件五、偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理2.偏心受压构件的纵向弯曲影响（1）短柱：忽略不计，可认为弯矩与轴力成正比（2）长柱：必须考虑二阶弯矩影响（3）细长柱：可能引起失稳破坏，设计中尽量不采用细长柱计算方法：第二节受压构件偏心距增大系数η的计算：——小偏心受压构件截面修正系数

——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数；

第二节受压构件五、偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理3.偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定4.附加偏心距－5.两种破坏形态的界限第二节受压构件六、偏心受压构件正截面承载力计算的一般公式1.大偏心受压构件正截面承载力计算公式e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离e’—轴向力作用点至受压钢筋A’s合力点之间的距离第二节受压构件1.大偏心受压构件正截面承载力计算公式②保证受压钢筋达到抗压设计强度①保证受拉钢筋达到抗拉设计强度第二节受压构件六、偏心受压构件正截面承载力计算的一般公式1.小偏心受压构件正截面承载力计算公式e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离e’—轴向力作用点至受压钢筋A’s合力点之间的距离第二节受压构件1.小偏心受压构件正截面承载力计算公式第二节受压构件七、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1.大小偏心受压构件的判别界限破坏荷载Nb第二节受压构件七、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算2.截面计算（1）大偏心受压构件－（2）小偏心受压构件：近似计算公式3.截面复核第二节受压构件4.计算的实例【例2】某柱截面尺寸b*h=300mm*400mm,l0=4m,混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值N=250kN,弯矩设计值为M=160kN·m。按对称配筋设计求钢筋的截面面积As’和As。－【例3】某柱截面尺寸b*h=300mm*500mm,l0/h<8,混凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400级。承受轴向力设计值N=1800kN,弯矩设计值为M=200kN·m。按对称配筋设计求钢筋的截面面积As’和As。第二节受压构件八、不对称配筋矩形截面偏心受压构件计算1.大小偏心受压构件的判别在大小偏心受压界限状态下，受拉钢筋达到屈服

e0b——界限偏心距。1.大小偏心受压构件的判别

界限偏心距eob值与截面两侧的配筋量As和A’s有关，当As和A’s为最小值时，将得出最小的eob。当ηei≤(eob)min时，表明截面必定属于小偏心受压情况；当ηei＞(eob)min时，视ρ的大小，可能有两种情况，当ρ不很大时，破坏时受拉钢筋达到屈服强度为大偏心受压情况，当ρ很大时，受拉钢筋未达到屈服混凝土先被压碎，为小偏心受压情况。取ρ=ρ’=0.002，可以得到eob/h0值，其值在0.3上下波动，平均值可取(eob)min＝0.3h0。第二节受压构件1.大小偏心受压构件的判别因此。当偏心距ηei≤0.3h0，表明构件属于小偏心受压情况；否则，为大偏心受压情况。ρ——受拉区钢筋配筋率，ρ＝As/bh0；ρ’——受拉区钢筋配筋率，ρ’＝A’s/bh0。第二节受压构件2.截面计算1）大偏心受压构件-2）小偏心受压构件第二节受压构件3.截面复核九、垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力验算