人教版九年级数学下册05 随课练习-锐角三角函数

锐角三角函数1．如图，tanA等于 ()A.eq\f(2,3)eq\r(2) B.eq\r(2) C．2eq\r(2) D.eq\f(3,4)eq\r(2)2．如图，直角三角板中，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝eq\f(\r(3),3)，则边BC的长为 ()A．30eq\r(3)cm B．20eq\r(3)cmC．10eq\r(3)cm D．5eq\r(3)cm3．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6m，迎水坡AB的坡比为1∶eq\r(3)，则AB的长为 ()A．12m B．4eq\r(3)mC．5eq\r(3)m D．6eq\r(3)m4．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10m高的地方，那么物体所经过的路程为________m.5．如图，P是∠α的边OA上一点，若点P的坐标为(12，5)，则tanα等于 ()A.eq\f(5,13) B.eq\f(12,13) C.eq\f(5,12) D.eq\f(12,5)6．如图1－11，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是 ()A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)7．如图1－12，某防洪指挥部发现长江边一处长600m，高10m，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2m，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶eq\r(3).(1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米(结果取整数，eq\r(3)≈1.732)．8．△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是 ()A．csinA＝a B．bcosB＝cC．atanA＝b D．ctanB＝b9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq\f(5,13)，则cosA的值是()A.eq\f(5,12) B.eq\f(8,13) C.eq\f(2,3) D.eq\f(12,13)10．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝ ()A.eq\f(5,12) B.eq\f(12,5) C.eq\f(5,13) D.eq\f(12,13)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝eq\f(3,5)，则斜边上的高等于 ()A.eq\f(64,25) B.eq\f(48,25) C.eq\f(16,5) D.eq\f(12,5)12．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．若△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝__________．13．在△ABC，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5，求sinA，cosA，tanA.14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝20，S△ABC＝eq\f(100,3)eq\r(3)，求sinB，cosB及tanB的值．16．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：(1)sin2A1＋sin2B1＝______；sin2A2＋sin2B2＝______；sin2A3＋sin2B3＝______．(2)观察上述等式，猜想：在Rt△AB