第九章静电场及其应用

第九章静电场及其应用1电荷一、电荷1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C.二、摩擦起电和感应起电1．摩擦起电：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．2．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫作静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电．三、电荷守恒定律和元电荷1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．3．元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示．所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝×10－19C.(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分．(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．(3)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷．4．比荷：带电粒子的电荷量与质量的比值．5．使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，起电的过程就是物体间或物体内部电荷的重新分布．6．电荷的中和并不是指电荷消失，而是指带等量异种电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程．四、三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同种的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移.感应起电的判断方法1．当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图1甲所示．2．导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示．图1说明：用手摸一下导体，再移开手指，相当于先把导体接地，然后再与大地断开．接触起电时电荷量的分配规律1．导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．2．当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配．(1)若两个球最初带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；(2)若两个球最初带异种电荷，则接触后电荷先中和再均分．五、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开．如图2甲．2．带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙．图22库仑定律一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图1所示)图1①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝×109N·m2/C2，叫作静电力常量．③适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．三、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．四、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．3电场电场强度一、电场1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．2．电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是物质存在的一种形式．二、电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都很小的点电荷．(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度．(2)定义式：E＝eq\f(F,q)，q是试探电荷的电荷量．(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．3．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．4．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．5．公式E＝eq\f(F,q)可变形为F＝qE：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．三、点电荷的电场电场强度的叠加1．真空中点电荷的电场(1)场强公式：E＝keq\f(Q,r2)，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离．(2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．2．电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．四、电场线匀强电场1．电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线在电场中不相交．③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．(3)电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的．(4)电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同．(5)几种特殊的电场线分布，如图1所示．图12．匀强电场(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．②场强大小处处相等，电场线疏密程度相等．(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场．4静电的防止与利用一、静电平衡1．静电平衡：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态．2．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0.3．导体上电荷的分布：(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．(2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．4．处于静电平衡状态的导体内部场强为零的本质是外电场E0和感应电荷产生的电场E′的合场强为0，即E0＝－E′.5．孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部场强为0的本质是分布在导体外表面的电荷在导体内部的合场强为0.6．静电平衡时，导体上的电荷分布规律：(1)净电荷只分布在导体外表面，内部没有净电荷．(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图1甲所示．(3)净电荷在导体外表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示．甲乙图1二、尖端放电1．空气的电离：导体尖端电荷密度很大，附近的电场很强，强电场作用下的带电粒子剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离的现象．2．尖端放电：与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引，而与尖端上电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象．尖端放电的应用与防止：(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施．(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．三、静电屏蔽静电平衡时，空腔导体内表面没有电荷，导体壳内空腔里的电场强度为0.外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响的作用叫作静电屏蔽．静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．1．静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零．2．静电屏蔽的两种情况导体外部电场不影响导体内部接地导体内部的电场不影响导体外部图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体四、静电吸附1．静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象．2．静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程．3．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，向作为正极的工件运动，并沉积在工件表面．4．静电复印：复印机应用了静电吸附的原理，复印机的有机光导体鼓表面涂覆有机光导体(OPC)，无光照时，OPC是绝缘体，受光照时变成导体．五、非共线力作用下带电体的平衡分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下：1.确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”.2.对研究对象进行受力分析，此时多了静电力F＝eq\f(kQ1Q2,r2).3.根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0.4.求解方程.六、同一直线上带电体的平衡共线的三个点电荷在静电力作用下平衡的特点1．平衡条件：每个点电荷受到的两个静电力必须大小相等，方向相反．2．平衡规律可概括为：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．3．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的两个电荷列式即可．七、两等量点电荷周围的电场1．等量同种点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大．(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小．(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向．图2图32．等量异种点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大．(3)关于中心点对称的点，场强等大同向．八、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1．带电粒子做曲线运动时，合力指向