第07讲 路线图-（五升六）【精讲精研+拓展延伸】六年级上册数学暑假衔接课（人教版）

第07讲

路线图【知识梳理】1、描述或绘制简单路线图的方法。描述路线图时，要先按行走路线分段，确定每一段的起点和终点，然后以每段的起点为参照点，描述由起点到该段终点行走的方向和路程，依次描述，一直到路线结束。【典型例题】例1小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（

）。A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。【详解】300×4＝1200（米）少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。答案：D【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。例2下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。（1）20路公共汽车从梅园出发，向()行驶()千米到达成才书店，再向()偏()40°方向行驶()千米到达医院。（2）20路公共汽车经过蛋糕房向()偏()()°方向行驶()千米到达体育馆，再向()偏()()°方向行驶()千米到达紫竹院。【分析】在描述路线图时，必须先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离，原则上根据上北下南，左西右东。有角度的按照角度描述。【详解】（1）20路公共汽车从梅园出发，向（东）行驶（1.5）千米到达成才书店，再向（北）偏（东）40°方向行驶（2）千米到达医院。（2）20路公共汽车经过蛋糕房向（南）偏（东）（65）°方向行驶（1.8）千米到达体育馆，再向（北）偏（东）（55）°方向行驶（2.5）千米到达紫竹院。答案：东；1.5；北；东；2；南；东；65；1.8；北；东；55；2.5；【点睛】本题考查路线图的描述，牢记要先找准观测点，在确定行走方向，最后确定距离。【过关检测】一、选择题1．如图所示，壮壮放学后，沿（

）就可以回家。A．东偏北方向走500米 B．南偏西方向走500米C．北偏东方向走500米 D．西偏南方向走500米2．甲地在乙地的北偏东30°方向上，则乙地在甲地的（

）方向上。A．南偏西60° B．南偏西30° C．西偏南30° D．南偏东60°3．平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了300米找了2号“宝藏”。现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起打3号“宝藏”，他要向（

）。A．西偏南30°的方向走，要走500米 B．西偏南30°的方向走，要走300米C．东偏北30°的方向走，要走500米 D．东偏北30°的方向走，要走300米4．508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向有误的是（）。A．从绿苑小区到商场，向东偏北方向行驶2站B．从商场到超市，向正东方向行驶2站C．从超市到学校，向东偏南方向行驶1站D．超市在学校的西偏北30°方向上5．小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（

）。A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米二、填空题6．看图填空。(1)甲在乙的()方向，距离是()米。(2)如果乙不动，甲朝()方向跑()米，就能追到乙。7．看图回答问题。(1)菜场在成成家的()角，在超市的()角。(2)成成从学校出发向()走()米到体育馆，再向()走()米就到了图书馆。8．请你帮小鸭找到回家的路。小鸭先沿()偏()()方向走()到草地，然后沿正()方向走来到小河边，最后沿()偏()()方向走到达它的家。9．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。旅游1号车从起点站出发，向()方向行驶到达青水公园，再向()偏()()的方向行()千米到达抗战纪念碑。10．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50米到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是()米。三、作图题11．根据下面的描述，把贝贝放学回家的路线图画出来。我从学校出发，先向南偏西45°的方向走了300米，再向正西方向走了200米，最后向北偏西20°方向走了250米就到了家。四、解答题12．填一填，画一画。（1）学校在广场（

）（

）°方向（

）米处，广场在学校（

）（

）°方向（

）米处。（2）少年宫在广场西偏南35°方向600米处，书店在广场东偏北30°方向450米处。请你在图中标出它们的位置。13．101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达省博物馆然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市第二医院最后向南行驶2千米到达人民广场。（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，写出公共汽车沿原路返回时的行车路线。14．小兔串门。(1)小兔从家出发去小熊家，该怎样走？用语言描述出它的行走路线。(2)若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？参考答案1．D【分析】坐标系中，向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。壮壮从学校回家，即向左下方的方向走500米，角度为30°。据此得出答案。【详解】壮壮放学后，从学校回家，沿着西偏南30°的方向走500米，就可以回家。故答案为：D【点睛】本题主要考查的是坐标及路线图，解题的关键是熟练掌握各方位及路线图的确定，进而得出答案。2．B【分析】甲地在乙地的北偏东30°方向上，，是以乙地为观测点；则乙地在甲地的哪个方向，是以甲地为观测点，则则乙地在甲地的南偏西30°方向。【详解】甲地在乙地的北偏东30°方向上，则乙地在甲地的南偏西30°方向上。故答案为：B【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。3．A【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以出发地的位置为观测点，即可确定1号2号“宝藏”的位置；再以1号“宝藏”的位置为观测点，描述走到2号“宝藏”的位置。【详解】根据题意可以画图如下：平平要走到龙龙的位置，即从1号“宝藏”的位置走到2号“宝藏”的位置，需要向西偏南30°的方向走，要走500米。故答案为：A【点睛】此题考查的知识点：根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。4．B【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】A．从绿苑小区到商场，向东偏北方向行驶2站，正确；B．从商场到超市，向正东方向行驶2站，错误；C．从超市到学校，向东偏南方向行驶1站，正确；D．超市在学校的西偏北30°方向上，正确。故答案为：B【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来描述方向。5．D【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。【详解】300×4＝1200（米）少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。故答案为：D【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。6．(1)西偏北50度15(2)南偏东40度15【分析】先确定参照点（“在”的后面是参照点）并建立方向标；再确定角的始边（正北、正南、正东、正西）；最后根据角的终边确定向哪个方向偏。【详解】（1）以乙为参照点建立方向标，甲在以正西方向为角的始边，往北偏50度方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以甲在乙的西偏北50度方向，距离是15米。（2）甲跑向乙，以甲为参照点建立方向标，乙在以正南方向为角的始边，往东偏40方向的角的终边上。甲乙之间的距离是15米。所以如果乙不动，甲朝南偏东40度方向跑15米，就能追到乙。【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。7．(1)东南东北(2)东南200西南300【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。（2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的东北角。（2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是100米，学校到体育馆有2个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到图书馆有3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走200米到体育馆，再向西南方向走300米就到了图书馆。【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。8．东北55200东南西25【分析】（1）明确小鸭的移动路线。小鸭的出发地→草地→小河边→小鸭家。（2）明确每一段路小鸭移动的方向及路程。第一段路：从小鸭的出发地向草地移动，所以以小鸭的出发地为参照点建立方向标。通过观察发现：草地在小鸭的出发地东偏北55°方向上，距离小鸭出发地200m。第二段路：从草地到小河边，以草地为参照点建立方向标。通过观察发现：小河边在草地的正东方向上，距离草地350m。第三段路：从小河边到小鸭家，以小河边为参照点建立方向标，通过观察发现：小鸭家在小河边的南偏西25°方向上，距离小河边100m。【详解】小鸭先沿东偏北55°方向走200m到草地，然后沿正东方向走350m来到小河边，最后沿南偏西25°方向走100m到达它的家。【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。9．正东北东40°1.8【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。10．90【分析】根据题意画图可知，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且A、B、C在一条直线上，则BC＝AB＋AC，即可求出B、C两点之间的距离。【详解】如图：50＋40＝90（米）B、C两点之间的距离是90米。【点睛】关键是根据方向、角度和距离画出线路图，可以直观地解决问题。11．见详解【分析】根据根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，分别求出300米、200米和250米的图上距离，据此进行作图。【详解】300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）250÷100＝2.5（厘米）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。12．（1）北偏西；40；600；南偏东；40；600（2）见详解【分析】（1）看图，学校在广场的北偏西40°方向上，距离是300×2＝600（米）；广场在学校的南偏东40°方向上，距离也是600米；（2）先找出广场的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）处，找出少年宫的位置，同理找出书店的位置，从而作图。【详解】（1）300×2＝600（米）所以，学校在广场北偏西40°方向600米处，广场在学校南偏东40°方向600米处。（2）600÷300＝2（厘米）450÷300＝1.5（厘米）作图如下：【点睛】本题考查了位置和方向，要能够根据方向和距离确定物体的位置，并会画位置图。13．见详解【分析】（1）由题意可知，1格表示1千米，据此可知兴庆公园到省博物馆有3格，省博物馆到第二医院有5格，第二医院到人民广场有2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。（2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。【详解】（1）4÷1＝4（格）3÷1＝3（格）5÷1＝5（格）2÷1＝2（格）如图所示：

（2）从人民广场向北行驶2千米到达市第二医院，再向南偏西60°方向行驶5千米到达省博物馆，然后向西行驶3千米到达兴庆公园，最后向西偏南35°方向行驶4千米到达胡家湾。【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。14．(1)见详解(2)10分钟【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，根据方向、角度、距离确定草坪、森林广场、小山坡、石岭、小熊家的位置，然后描述出小兔从家出发去小熊家的行动路线。（2）小兔从家出发去小熊家，总