2022年浙江省中考数学复习阶段综合检测(四)基本图形1-三角形、四边形(a卷)

阶段综合检测(四)基本图形1—三角形、四边形(A卷)(时间：60分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．(2021·长沙)如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为(A)A．100°B．80°C．50°D．40°2．(2021·河南)关于菱形的性质，以下说法不正确的是(B)A．四条边相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．是轴对称图形3．(2021·扬州)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内连结AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(D)A．220°B．240°C．260°D．280°4．(2021·安徽)两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为(C)A．60°B．67.5°C．75°D．82.5°5．(2021·安徽)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为(A)A．3＋eq\r(3)B．2＋2eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．1＋2eq\r(3)二、填空题(每小题4分，共20分)6．已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是__4(答案不唯一)__(写出一个即可).7．(2021·福建)如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝eq\r(3)，则点D到AC的距离是__eq\r(3)__．8．(2021·南京)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是__6__．9．(2021·柳州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为__10__．10．(2021·云南)如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F.若BF＝6，则BE的长是__9__.三、解答题(共60分)11．(10分)(2021·乐山)如图．已知AB＝DC，∠A＝∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC＝∠OCB.【证明】在△AOB与△COD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠AOB＝∠COD，,AB＝DC，))∴△AOB≌△COD(AAS)，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.12．(12分)(2021·常德)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，求BE的长．【解析】∵AD平分∠CAB，又∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴DE＝DC＝3，在Rt△BDE中，BD＝5，∴BE＝eq\r(BD2－DE2)＝eq\r(52－32)＝13.(12分)(2021·盐城)如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，连结DE，EF，AE.(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；(2)加上条件________后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC这三个条件中选择1个条件填空(写序号)，并加以证明．【证明】(1)已知D，E，F为AB，BC，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE＝eq\f(1,2)AC＝AF.即DE∥AF，DE＝AF，∴四边形ADEF为平行四边形．(2)选②AE平分∠BAC，∵AE平分∠BAC，∴∠DAE＝∠FAE，由(1)知：四边形ADEF为平行四边形，∴EF∥DA，∴∠FAE＝∠AEF，∴AF＝EF，∴平行四边形ADEF为菱形．选③AB＝AC，∵D，F分别是AB，AC边中点，∴AD＝eq\f(1,2)AB，AF＝eq\f(1,2)AC，又∵AB＝AC，∴AD＝AF，由(1)知四边形ADEF是平行四边形，∴平行四边形ADEF为菱形．14．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.【解析】(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－36°＝54°.(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝eq\f(1,2)∠ABC，∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE.15．(14分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，C，D，E，F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．(1)在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6.(2)在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6.(3)在图③中以线段EF为边画一个