新高考数学二轮复习函数培优专题13 函数的图象(二)（含解析）

专题13函数的图象(二)专项突破一函数图象的变换1．将函数SKIPIF1<0的图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】将函数SKIPIF1<0的图像向左平移2个单位长度，得到SKIPIF1<0，再向上平移3个单位长度，得到SKIPIF1<0.故选：D2．把函数SKIPIF1<0的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到函数SKIPIF1<0的图像，则函数SKIPIF1<0的零点是（

）A．3 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】依题意得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故选：A3．为了得到函数SKIPIF1<0的图像，只需把函数SKIPIF1<0的图像上所有的点（

）A．向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度【解析】由题得SKIPIF1<0，所以只需把函数SKIPIF1<0的图像上所有的点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度.故选：A4．将曲线SKIPIF1<0沿x轴正方向移动1个单位，再沿SKIPIF1<0轴负方向移动2个单位，得到曲线C，在下列曲线中，与曲线C关于直线SKIPIF1<0对称的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】将曲线SKIPIF1<0沿x轴正方向移动1个单位，得到SKIPIF1<0，再沿y轴负方向移动2个单位，得到曲线C，则曲线C的方程为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0曲线C关于直线SKIPIF1<0对称的是SKIPIF1<0．故选A．5．将函数SKIPIF1<0的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到SKIPIF1<0的函数图像，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意，将函数SKIPIF1<0的图像向左、向下各平移1个单位长度，可得SKIPIF1<0.故选：B.6．将曲线SKIPIF1<0上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的SKIPIF1<0，得到曲线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0上到直线SKIPIF1<0距离最短的点坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】将SKIPIF1<0化为SKIPIF1<0，则将曲线SKIPIF1<0上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的SKIPIF1<0，得到曲线SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，要使曲线SKIPIF1<0上的点到直线SKIPIF1<0的距离最短，只需曲线SKIPIF1<0上在该点处的切线和直线SKIPIF1<0平行，设曲线SKIPIF1<0上该点为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），即该点坐标为SKIPIF1<0.故选：B.7．(多选)定义：在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数SKIPIF1<0和函数SKIPIF1<0互为“原形函数”的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于选项A，由SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0的图象，因此选项A正确；对于选项B，由SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0的图象，因此选项B正确；对于选项C，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象向上平移5个单位长度才能得函数SKIPIF1<0的图象，可知C选项错误；对于选项D，由SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象向右平移1个单位长度得到SKIPIF1<0的图象，因此D选项正确，故选：ABD8．已知SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0的图象向左平移2个单位，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐标不变）得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0___________.【解析】根据左加右减原理，把SKIPIF1<0的图象向左平移2个单位可得SKIPIF1<0，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐标不变），则SKIPIF1<0.9．填空：①为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只需把函数SKIPIF1<0的图象上所有的点向______平移______个单位长度；②为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只需把函数SKIPIF1<0的图象上所有的点向______平移______个单位长度；③将函数SKIPIF1<0的图象上所有的点向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是________.【解析】为了得到函数SKIPIF1<0的图像，只需把SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0个单位即可；为了得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图像，只需把SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位即可；把SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0后，即为SKIPIF1<0，再把各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）则为SKIPIF1<0.故答案为：向左，SKIPIF1<0，向右，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.10．已知函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称后，再向右平移4个单位，可得到函数SKIPIF1<0的图象.若对任意的SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的最大值是______【解析】函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称后所得图象对应的解析式为SKIPIF1<0，再向右平移4个单位后即为函数SKIPIF1<0的图象，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为增函数；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为减函数；而SKIPIF1<0为增函数，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0为增函数，在SKIPIF1<0上为减函数.因为当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0为增函数，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的最大值为2.专项突破二利用函数图象解决不等式问题1．函数f（x）的图象如图所示，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函数图象与导函数大小的关系可知：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：A2．已知函数SKIPIF1<0的图像如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图像可得：在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在分母上，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故选：C3．已知定义在R上的奇函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据奇函数的图象特征，作出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象如图所示，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，等价于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0．故不等式解集为：SKIPIF1<0.故选:C.4．已知二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，将其向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据图中信息作出函数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的图象如下图所示：因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由图可知，不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：C.5．已知函数SKIPIF1<0的图象如图，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】不等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，观察图象，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：D6．设定义在R上的奇函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，作出函数SKIPIF1<0的大致图像如图：则不等式SKIPIF1<0等价为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不等式的解集为SKIPIF1<0，故选：D﹒7．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，在区间SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】由题意，函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，在区间SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，可画出函数简图如下图所示：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；综上不等式SKIPIF1<0的解集为:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,故选：D8．已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是可导函数，SKIPIF1<0的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0解集为（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【解析】原不等式等价于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0的图象可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故选：D．9．已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，SKIPIF1<0其图象关于SKIPIF1<0轴对称，结合图象可知：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：A.10．已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0对任意的实数x都有SKIPIF1<0，则实数m的取值范围（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0,且函数SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0,作出函数SKIPIF1<0的图象，如图，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0对任意的实数x都有SKIPIF1<0，需满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，综上SKIPIF1<0.故选：C11．(多选)记SKIPIF1<0表示x，y，z中的最大者，设函数SKIPIF1<0，则以下实数m的取值范围中满足SKIPIF1<0的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0的图象如下图所示：由SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0,由图象可知：当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因此选项BC符合题意，故选：BC12．(多选)设函数SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0中的最小者．下列说法正确的有（

）A．函数SKIPIF1<0为偶函数B．当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0【解析】画SKIPIF1<0的图象如图所示：对A选项，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0恒成立，故选项A正确；对B选项，当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,

SKIPIF1<0可以看做是SKIPIF1<0向右平移两个单位，经过平移知SKIPIF1<0恒成立,故选项B正确；对C选项，由图知,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,可令

SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0

和

SKIPIF1<0的图象知,当SKIPIF1<0

时,SKIPIF1<0

在SKIPIF1<0的上方,所以当SKIPIF1<0

时,

SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0成立,故选项SKIPIF1<0正确；对D选项，根据函数图像向右平移2个单位的图像不完全在原来函数图像上方知选项SKIPIF1<0错误.故选:SKIPIF1<013．定义在SKIPIF1<0上函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．若当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值等于________．【解析】当SKIPIF1<0时，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，故SKIPIF1<0…，可得在区间SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，作函数SKIPIF1<0的图象，如图所示，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由图象可知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0．14．已知函数SKIPIF1<0.(1)在平面直角坐标系中，画出函数SKIPIF1<0的简图，并写出SKIPIF1<0的单调区间和值域；(2)若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围.【解析】(1)函数SKIPIF1<0的简图如下：由图可知，函数SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0；值域为SKIPIF1<0.(2)由SKIPIF1<0，及函数SKIPIF1<0的单调性可知，若SKIPIF1<0则实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.15．已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，在SKIPIF1<0上的图象如图所示．(1)在坐标系中补全函数SKIPIF1<0的图象；(2)解不等式SKIPIF1<0．【解析】(1)由函数可得当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，且函数过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象如图所示．(2)因为SKIPIF1<0是R上的奇函数，所以SKIPIF1<0，所以原不等式可化为SKIPIF1<0．要想SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同号．由图知，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即不等式的解集为SKIPIF1<0．16．已知函数：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)请在图中画出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象；(2)若SKIPIF1<0恒成立，求t的取值范围.【解析】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的图象如图所示：(2)若SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的图象不在SKIPIF1<0图象的上方，而SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象平移得到，如图，当SKIPIF1<0的图象的左侧射线过SKIPIF1<0或在SKIPIF1<0的下方时或SKIPIF1<0的图象的右侧射线过SKIPIF1<0或在SKIPIF1<0的下方时，SKIPIF1<0的图象不在SKIPIF1<0图象的上方，由（1）可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍，因为此时SKIPIF1<0的图象的左侧射线过SKIPIF1<0）.由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍，因为此时SKIPIF1<0的图象的右侧射线过SKIPIF1<0）.结合图象可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.专项突破三利用函数图象解决方程的根与交点问题1．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有两个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0有两个不同的零点，即为函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有两个交点，函数SKIPIF1<0图象如图所示：所以SKIPIF1<0，故选：D.2．函数SKIPIF1<0的图象和函数SKIPIF1<0的图象的交点的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】如图，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，由图可知，两个函数的图象有3个交点.故选：C.3．方程SKIPIF1<0的解的个数是（

）.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解析】分别作出函数SKIPIF1<0图象,由图可知，有2个交点，所以方程SKIPIF1<0的解的个数是2，故选：C4．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则b的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数f(x)的图象如图所示，SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0成立，此时SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0不成立；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0不成立.故SKIPIF1<0.故选：C5．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的所有零点之和等于（

）A．4 B．2 C．0 D．-2【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象都关于SKIPIF1<0对称，画出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的图象如下图所示，由图可知，两个函数图象有SKIPIF1<0个交点，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的所有零点之和等于SKIPIF1<0.故选：A6．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有3个零点，则实数m的取值范围(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．(0，1) D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0有3个零点，∴SKIPIF1<0有三个实根，即直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像有三个交点.作出SKIPIF1<0图像，由图可知，实数SKIPIF1<0的取值范围是(0，1).故选：C.7．已知函数SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个不同实数解，则实数SKIPIF1<0满足（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0的图象如下图所示：由于方程SKIPIF1<0至多两个实根，设为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，由图象可知，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0图象的交点个数可能为0､2､3､4，由于关于x的方程SKIPIF1<0有7个不同实数解，则关于u的二次方程SKIPIF1<0的一根为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的另一根为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0图象的交点个数必为4，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.故选：C.8．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0互不相等，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象，如图，不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由图可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：C9．已知函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，对SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，若函数SKIPIF1<0的图象和直线SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个交点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位，可得到函数SKIPIF1<0的图象，则函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，即函数SKIPIF1<0为偶函数，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为周期的周期函数，如下图所示：因为直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，要使得函数SKIPIF1<0的图象和直线SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个交点，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：C.10．设函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有四个实数根SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象如下图所示：由图可知，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有四个交点，且交点的横坐标分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由图可知，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0，由图可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，易知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：A.11．已知函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于SKIPIF1<0，是对称轴为y轴的开口向上的二次函数；对于SKIPIF1<0，求导得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，是增函数，SKIPIF1<0SKIPIF1<0

，SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0内必存在零点，考虑SKIPIF1<0函数图像的特点，作如下所示示意图：要使关于x的方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根，则两函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有两个交点，当SKIPIF1<0，由图可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，相当于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个交点，即方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个解，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0图像如下：SKIPIF1<0；故选：A.12．已知函数SKIPIF1<0，若存在实数SKIPIF1<0.满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0的取值范围是___________.【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象，如图，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以由图可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.13．若关于x的方程SKIPIF1<0有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是_____【解析】令SKIPIF1<0，化简得：SKIPIF1<0，故图象为圆心为SKIPIF1<0，半径为1的圆的位于SKIPIF1<0轴上半部分，而SKIPIF1<0为过点SKIPIF1<0的直线，如图，当直线斜率位于直线AC和直线AB之间时，有两个交点，即方程有两个根，其中SKIPIF1<0，而圆心SKIPIF1<0到直线AB距离SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或0（舍去），所以SKIPIF1<0.14．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四个根，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______．【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，画出图像由图可知，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有四解，即方程SKIPIF1<0有四个根.故答案为:SKIPIF1<015．已知函数SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的解的个数是________【解析】SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，由①②得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴函数f(x)的一个周期为4，画出函数SKIPIF1<0和函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的图象，方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的解的个数就是这两个图象的交点个数，由图象可知方程解的个数为1016．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有8个相异的实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_________________________．【解析】根据题意，作出函数SKIPIF1<0的图像，如图：令SKIPIF1<0，因为方程SKIPIF1<0有8个相异的实数根，所以方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有两个不相等的实数根SKIPIF1<0，故令SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有两个不相等的零点.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.17．已知幂函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递增函数，SKIPIF1<0.(1)求m的值；(2)若方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有解，求k的取值范围.【解析】(1)由SKIPIF1<0是幂函数，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递增函数，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；(2)由（1）知，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有解，即函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0图象在SKIPIF1<0有交点，如图，由图可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以实数k的取值范围为SKIPIF1<0.专项突破四利用动点研究函数图象1．如图，长方形SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0沿着边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0运动，记SKIPIF1<0.将动SKIPIF1<0到SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点距离之和表示为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图象大致为（

）A．B．C． D．【解析】由已知得,当点P在BC边上运动时,即SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0；当点P在CD边上运动时,即SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0；当点P在AD边上运动时,即SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0.从点P的运动过程可以看出,轨边关于直线SKIPIF1<0对称,且SKIPIF1<0,且轨迹非线型，对照四个选项，排除A、C、D，只有B符合.故选：B.2．如图，质点SKIPIF1<0在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为SKIPIF1<0，角速度为2，则点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴距离SKIPIF1<0关于时间SKIPIF1<0的函数图象大致为（

）A． B．C． D．【解析】因为SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，所以排除CD，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0越来越小，单调递减，所以排除B，故选：A3．一只蚂蚁从正方形的一个顶点SKIPIF1<0出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到SKIPIF1<0点，假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0随时间SKIPIF1<0变化的大致图象为（

）A．B．C． D．【解析】设蚂蚁的速度为SKIPIF1<0，正方形的边长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当蚂蚁位于线段SKIPIF1<0上，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象为线段；当蚂蚁位于线段SKIPIF1<0上，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象为曲线；当蚂蚁位于线段SKIPIF1<0上，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象为曲线；当蚂蚁位于线段SKIPIF1<0上，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象为线段；结合选项可知：选项A符合题意，故选：A.4．如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设P点运动