西师大版五年级数学下册《等式的性质》教案

《等式的性质》教学设计【教学内容】西师版教材P77~78例2及练习二十二第4题。【教学目标】1.借助天平的操作活动，理解并归纳出等式的基本性质。2.在活动中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。3.培养学生观察能力、分析能力和归纳概括能力。【教学重点】引导学生探索发现等式的基本性质。【教学难点】理解并掌握等式的基本性质。【教学过程】一、复习导入1.上节课咱们学习了等式的意义，回忆一下，什么是等式？生：像55=17+38，a+b=c…生：等式是表示左右相等关系的式子。2.下面的天平能用等式表示吗？为什么？生：能，因为天平是平衡的，说明左右质量相等。3.对比一下等式和天平，你会有什么发现？生：等式就像一架平衡的天平。引出课题：这节课我们借助天平一起来探究等式的性质。【设计意图：通过复习引入，回顾等式的意义，明确等式是表示左右相等的关系。为接下来用天平探究等式的性质作铺垫。】互动新授（一）探究等式的性质11．如果在天平左边增加20克的砝码，天平还会平衡吗？怎么才能让天平再次平衡呢？（学生猜想，天平演示验证，用等式表示：40+60+20=100+20。）2.猜想一下，如果在天平两边增加50克的木块，天平还会平衡吗？（学生猜想，随后天平演示验证，写出等式40+60+50=100+50。）3.想一想，此时天平两边可以怎样变化，天平也能保持平衡呢？可能有以下两种猜测：（1）天平两边同时去掉50克，天平就回到原来的状态，天平应该是平衡的，等式40+60+50-50=100+50-50。（2）也可在天平两边同时去掉100克，天平也是平衡的，40+60+50-100=100+50-100。（根据学生的回答，天平演示，验证猜想。）4.从这些实验中，你有什么发现吗？发现：在天平两边增加或减少同样的质量，天平仍然平衡。在这一过程中，天平两边的质量变了，但相等关系是不变的。5.引导学生观察等式的规律。再看看，借助天平得到的这些等式，你又有什么发现？发现：这些等式和天平一样，两边增加或减少同一个数后，两边的相等关系是不变的。6.思考：是不是所有等式，都具有这样的性质呢？（学生举例验证）汇报展示，发现其它等式，也具有同样的性质。小结：等式两边同时加或减一个相同数后得到的结果，仍是等式。【设计意图：通过借助天平游戏活动，观察发现天平保持平衡的规律，充分调动学生积极性，激发探究的欲望。天平演示保持平衡的几种变化情况得到的等式，为探究等式的性质提供载体。在探索总结出等式基本性质1，这一活动过程中，学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等思维活动。】（二）探究等式的性质21.下面天平，右边可以怎样放，天平就能平衡？可能有以下猜测。（1）通过观察，天平的左边增加了两瓶墨水，根据前面的经验可知，天平右边也增加同样的两瓶墨水，天平就会平衡。（2）从上面的天平可知，两瓶墨水的质量等于一个长方体木块的质量，可在天平右边加上一个长方体木块，天平也是平衡的。（天平验证猜想）2.通过实验，你有什么发现或想法吗？天平两边同时乘2或除以2，天平还是平衡的。提出猜想：等式两边同时乘或除以同一个数，结果还会不会是一个等式呢？3.学生举例验证猜想。4.思考：为什么除法中，需考虑0，其它加法、减法、乘法，可以不考虑0呢？举例验证：40+60=10040+60+0=100+040+60-0=100-040+60×0=100×0除法中，0不能作除数，所以等式两边不能除以0。得出结论：等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），得到的结果仍是一个等式。小结：等式性质2探究的过程及方法。【设计意图：借助学习等式性质1的活动经验，通过天平再次平衡活动，引发思考，提出猜想，经过验证，从而得出结论等式具有第二条性质。学生积极参与数学探究活动，得出结论，能感受到数学的美与乐趣，从而増强学好数学的信心。】三、巩固练习根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a=306m=24 2a=30O() 6m-b=24O() a()=30÷2 6mO()=48【设计意图：根据等式的性质填空练习，即是巩固和运用新知，又是检测学生的学习效果。】四、全课小结通过今天的学习，你有哪些收获？《等式的性质》作业设计一、根据等式的性质填空。(1)根据a=b在□里填数，在o里填运算符号。a+□=b+5a-8=6o□aot=6+□a÷10=bo□（2）如果O=□+2，那么O×4=(）。（3）如果×=y，那么×+3=y+(）。（4）如果☆=5△，那么5×☆=(）。二、辨析题。(1)已知x=y，下列等式是否成立?成立的画“√”,不成立的画“x”。①x+2=y()②x+2=y-2()③x+2=y+2()④3x=3y()（2）如果a=b,那么a÷c=b÷c（）。三、选择。(1)如果2m=6n，那么m=()。A.nB.2nC.3nD.6n(2)如果a+5=6-5,那么a+10=()。A.6-10B.6C.6-5D.b+10（3）下列等式变形错误的是()A.由