四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计

数学广角——田忌赛马教学设计一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教学过程：1．谈话引入。同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢的齐王呢？通过今天的学习你就会明白的，你不但能明白，你还可以把这种策略运用到我们的生活中。2．引入新知。刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。（二）探究新知1．指名根据刚才听到的故事或资料介绍，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。填表：

齐王田忌本场胜者第一场上等马

第二场中等马

第三场下等马

3.想一想：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。（1）引导学生分组讨论，看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。（2）讨论后，组织学生一起填写表格，并指出每种策略的获胜方。

第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马

田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王（3师生共同填写表格，学生发现田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。（4想一想:田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。3、生活中的田忌赛马策略。生活中的田忌赛马策略有很多，如在航模比赛、乒乓球团体赛等等，但有一个前提条件，就是对方的安排是已知的。在数学的学习和生活中，也有不同于“错位”的其他对策，只要你找到了其中的奥妙，掌握了主动权，你就有了必胜的希望。（5集体交流讨论，并说出自己的想法。学生可以以乒乓球团体赛为例，在了解对方运动员情况的基础上，可以安排自己队员的上场次序。(学生畅所欲言,老师给以评价)4．

学习教材第106页“数学游戏”。（1请学生打开教材第106页看“数学游戏”的内容。（2请学生读出“数学游戏”。想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？（3）引导学生独立思考，然后进行实验，并在小组中讨论。老师引导小结：①

因为每次可报1或2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1，这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。②

因为谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要设法使报数之和是7，这样对方无论怎样报，你都可以保证最后使报数之和是10。同理，倒推一步，一定要先使报数之和是4，再倒一步，一定要先报数1。③

利用减法的原理就是：从最后报数和是10中每次减3，减去3个3还剩1，即10-3-3-3=1，用除法计算是：10÷3=3……1，所以第一个报数的人先报1，就可以控制局面。（三）课堂作业有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎样取？（应该后取火柴。如果对手取1根，你就取2根。如果对手取2根你就取1根，这样一定可以保证每次你取的火柴数与对手取的火柴数和为3，你就可以拿到最后一根火柴。目的：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。）（四）

课堂小结同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来