植树问题教学设计与反思

教学设计基本信息名称《数学广角》执教者张健课时1所属教材目录人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。教材分析植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。学情分析学生抽象思维能力较低，形象思维能力强。注意力容易分散。具有很大的可塑性和可变心性。教学目标知识与能力目标根据具体情景判断出在一条直线上植树问题的两种基本情况，80％的同学能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。过程与方法目标通过动动画一画、比一比等方法明确在一条直线上植树两种基本情况的联系。情感态度与价值观目标在解决实际问题中感受数学的价值。教学重难点重点能阐述不同情况下点数与间隔数的关系难点70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学策略与设计说明小组合作讨论交流教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图初步感知点与间隔数二、揭题。三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都种树棵数与间隔数的关系会用线段图来帮助解决问题1四、研究一端种与两头都不种的情况在学校里少不了要排队,那你会不会排队呢?请五位同学到前面按照老师的要求排队。（请五位同学到前面来）排队要求:（1）面向老师排成一路横队。（2）每两位同学之间间隔1米。明确总长与间隔、间隔数的关系讲解：两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；这个队伍的间隔是多长?我们来数一数这个队伍有几个一米,4是间隔的个数，可以叫它间隔数。（板书：间隔数）第一个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；(板书:队伍的长)这个队伍的长是几米?你是怎么知道的?板书：队伍长=间隔*间隔数（说明直接关系队伍长的是间隔和间隔数）我们可以又怎样求间隔数呢？怎么求间隔呢？明确点与间隔数的关系如果只能告诉你一个条件，你需要知道那个条件才能确定排队时学生的个数呢？那什么才与同学的个数有直接关系呢？我们来研究一下同学个数和间隔数是怎样的关系。你有什么发现?（排队人数比间隔多1,间隔比人数少1）（板书人数=间隔数+1）我们看看是不是这样：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应”（板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？是不是所有这样的情况，人数＝间隔数＋1在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与人和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（教师讲解：这条小路的长相当于排队的队伍的长；每两棵树之间的距离相当于两个同学之间的距离；种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当是点？什么相当于间隔？）（我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米。）能告诉老师一共需要栽几棵树吗？列式100÷20=5

这个5表示什么呢？完成这道题了吗？为什么？写出算式。和你的同桌说一说这一题的解题过程。2.过渡小结：刚才，同学们把植树和排队活动联系起来，发现了当两端植树时

棵数＝间隔数＋1。我们利用这个知识来解决几个问题（巩固练习）3.变式练习①同学们在小路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽），一共栽了36棵，小路全长多少米？我们来比较一下这两个题目，有什么相同的地方？②是不是说只有植树才是植树问题呢？不是的。看这些能不能用植树问题来解决，如果可以什么相当于总长度？什么相当于间隔？什么相当于间隔数？什么相当于棵树？③在我们熟悉的运动场上也有植树问题，让我们一起去看看。他是谁？都知道刘翔，我们一起看看刘翔在运动场上的风采吧。想说什么？是呀，刘翔真厉害，那么你们知道他12‘91跑了多少米，跨了多少个栏吗？自己独立阅读，写出你的算式。小红和小明分别是这样写的，比较一下，他们的算式有什么不同？到底谁的是正确的呢？算式正确的夸夸自己。让我们来放松一下。④在一条全长２千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座．一共要安装多少座路灯？植树问题不是每一题都是两端有点的，有时可能两端都没有点，也有可能只有一端有点，如果一端种树棵数与间隔数之间有什么关系？两头都不种，棵树与间隔数又有什么关系呢？分组练习小组讨论：这道题说的种树和刚才的排队活动有什么联系？怎样用画图的方法来表示题意？试一试。小组合作启发学生思维训练合作能力课堂小结2分钟回顾小结想一想，这节课我们一起学习了什么？你感觉怎么样？有没有什么收获？布置作业1分钟课后练习题1、2、3板书设计植树问题

间隔

4—间隔数

第一个到最后一个—队伍的长

5—人数

一一对应

间隔数+1=人数教学反思在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条公路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的积极性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有一定的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自己确定长度时，要考虑到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不知道从何下手。我请教有经验的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，