2023-2024学年四川省成都市锦江区高一上学期入学考试 数学质量检测模拟试题

2023-2024学年四川省成都市锦江区高一上学期入学考试数学质量检测模拟试题一，选择题。（1～8题为单选，每题5分，9～12题为多选，每题5分，多选题选对但不全的得2分，有选错的得0分，共60分）已知有4个数：3，-9，2，7。下面说法正确的是（）这4个数最大的数是-9这4个数的极差是-4这4个数的中位数是2.5若这4个数作为某地某月的某4天的气温，则某地这一个月的平均气温一定是0.75度如果命题A能推出命题B，那么我们叫命题A为命题B的充分条件，如果命题B能推出命题A，则命题B为命题A的必要条件，如果命题A和命题B能够互推，那么命题A是命题B的充要条件，命题B也是命题A的充要条件，下面说法正确的是（）“四边形ABCD中，AB//CD”是“四边形ABCD是平行四边形”的充分条件如果命题A能推出命题B，命题B也能推出命题A，那么命题A是命题B的充要条件若命题A不是命题B的充分条件，则命题A一定是命题B的必要条件“命题A是命题B的充分条件”是“命题A是命题B的必要条件”的充要条件已知函数f（x）=x2-4xf（x）与x轴可能有3个交点已知一条直线与f（x）交于（1，-3）和（0，0）两点，则f（x）恒在该直线上方如果将该函数往右平移两个单位长度，则在新坐标系下该函数的解析式是y=x2以上说法均不正确已知平面内有三条直线l1，l2，l3互相平行，则（）可表示为l1//l2//l3三条直线总长度可求在l1上取一点A，在l2上取一点B，在l3上取一点C，则∆ABC两平行直线之间的距离不一定相等集合{0,2,3,4}有几个子集？A.4B.16C.15D.以上答案均不正确已知在平面直角坐标系xOy内，有一抛物线y=x2A.-1C.kB.1C.kD.无法确定判断y=cosx的取值范围（x为锐角）（）（-1，1）B.(0,1)C.(1,2)D.(-1,2)已知在圆O内任意取一点D（不含边界），且与直径AB相连成∆ABD，则A.∠ADB<90°B.∠ADB>90下面哪个图形是轴对称图形？等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形下面说法正确的是：A.0不属于自然数集集合{3，4，5，6}的子集不包含空集集合{3,4,7}和{7,4,3}是同一个集合一个集合里面不能出现重复的元素已知m+n=4，则下面说法正确的是：mn有最大值无最小值mn有最小值无最大值点（m，n）恒在直线x+y-4=0上m不一定大于n已知y=kx与y=-3x+1交于A（x1，y1），则下面说法正确的是：x1与k的值构成反比例函数关系A点可能在坐标轴上设y=-3x+1与x轴交于点B，则∆AOB面积取值范围是（0，13设y=-3x+1与x轴交于点B，若∆AOB是直角三角形，则满足题意的k值有2个填空题。（每题5分，共20分）已知g（x）=3x-1，则g（1）=___________边长为1的等边三角形的外接圆面积是_________-下面说法正确的是__________（以下5项共3项正确，选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，选错1个倒扣2分）（1）y=x是奇函数（2）y=x是偶函数（3）y=x+16x（4）y=x+16x（5）奇函数不一定过原点16.方程：x3三，解答题。（共70分）17.（10分）已知一个篮球30元，一个足球50元，希望中学希望购买50个球，且总价不超过3000元，能实现吗？请通过计算说明18.（12分）如图所示，∆ABC是直角三角形，且B是直角顶点，AD是∠BAC的角平分线，请证明ABAC=（12分）在平面直角坐标系中，有一条过（0，-1）的直线和抛物线y=x讨论该直线与抛物线的交点个数设直线与抛物线交于A，B两点，求∆AOB面积取值范围推广探究：在抛物线上任意取一点C，点C与（0，1）的连线长度和到y=-1的距离始终相等吗？若始终相等，请证明，并就根据此结论对抛物线下一个新定义。若不是始终相等，请说明理由将该抛物线顺时针旋转90度，试在答题卡给出的坐标纸上画出新抛物线，并猜想该新抛物线的解析式（12分）剪纸是中国的文化，也是数学中的文化。下面请回答问题：用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围（12分）讨论不等式m<x<3m-1的整数解个数（1