2023年河北省中考数学试卷

2022菁优网1、〔2022〕〔﹣1〕等于〔〕A、﹣1B、1C、﹣3D、32、〔2022河北〕在实数范围内，有意义，则某的取值范围是〔〕A、某≥0B、某≤0C、某＞0D、某＜03、〔2022〕如图，在菱形ABCDAB=5，∠BCD=120°，则对角线AC〔〕3A、20B、15C、10D、54、〔2022河北〕以下运算中，正确的选项是〔〕A、4m﹣m=3B、﹣〔m﹣n〕=m+n23622C、〔m〕=mD、m÷m=m5、〔2022〕1方形拼成一个大正方形，A，B，O，⊙O1，P⊙O∠APB〔〕A、30°C、60°B、45°D、90°6、〔2022〕反比例函数y=〔某＞0〕的图象如下图，随着某值的增大，y〔〕A、增大B、减小C、不变D7、〔2022〕以下大事中，属于不行能大事的是〔〕A0B、某个数的相反数等于它本身C0D08、〔2022枣庄〕如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，，∠ABC=150°，BC8m，则乘电梯从点BCh〔〕菁优网A、C、4mmB、4mD、8m〔某＞0〕，假设该9、〔2022〕y〔m〕与开头刹车时的速度某〔m/〕之间满足二次函数y=5m，则开头刹车时的速度为〔〕A、40m/B、20m/C、10m/D、5m/10、〔2022〕21这个零件的外表积是〔〕、2611、〔2022〕如下图的计算程序中，y与某之间的函数关系所对应的图象应为〔〕A、B、C、D、12、〔2022〕1，3，6，10…这1，4，9，16…这样的数称为“正方形1相邻“三角形数”之和．以下等式中，符合这一规律的是〔〕A、13=3+10B、25=9+16C、36=15+21D、49=18+31二、填空题〔6318〕2022菁优网216、〔2022〕假设m、nmn﹣〔n﹣1〕的值为 ．17、〔2022河北〕如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影局部图形的周长为 cm．18、〔2022河北〕如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中参加水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm．三、解答题〔共8小题，总分值78分〕19、〔2022河北〕a=2，b=﹣1，1+的值．20、〔2022〕如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得in∠DOE=．求半径OD；0.5m才能将水排干？21、〔2022河北〕某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销完毕后，只能经销其中的一个品牌，为作出打算，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．〔1〕第四个月销量占总销量的百分比是 ；〔2〕在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；为跟踪调查电视机的使用状况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平一样，请你结合折线的走势进展简要分析，推断该商店应经销哪个品牌的电视机．菁优网22、〔2022〕抛物线y=a+bA〔﹣3，﹣3〕和点P〔t，0〕，且t≠0．〔1〕假设该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观看图象，指出此时yt〔2〕t=﹣4，求a、b此时抛物线的开口方向；〔3〕直接写出访该抛物线开口向下的t值．223、〔2022〕15，⊙O，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4⊙OAB或BC，⊙O长为c．阅读理解：〔1〕1，⊙O⊙O1AB⊙O2AB=c，⊙O1〔2〕2，∠ABCn°，⊙O∠ABCA﹣B﹣CB⊙O1⊙O2，⊙OB∠O1BO2=n°，⊙OB周．实践应用：在阅读理解的〔1〕中，假设AB=2c，则⊙O自转 周；假设AB=l，则⊙O自转 周．在阅读理解的〔2〕中，假设∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转 周；假设∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转 周；3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O⊙O1∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．拓展联想：〔1〕如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置动身，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；〔2〕如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置动身，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周菁优网〔1〕1E在ACN与点GMCFM=MH，FM⊥MH；〔2〕1CEC2，求证：△FMH〔3〕2CE3，△FMH．〔不必说明理由〕25、〔2022河北〕某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm某30cm，B型板材规格是40cm某30cm．现只能购得规格是150cm某30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三种裁法：〔如图是裁法一的裁剪示意图〕裁法一裁法二裁法三A型板材块数B型板材块数122m0n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁某张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．〔1〕上表中，m= ，n= ；〔2〕分别求出yz〔3〕假设用QQ指出当某取何值时Q菁优网〔3〕EBCQBED假设能，求t〔4〕DE经过点C出t菁优网一、选择题〔12224〕31、〔2022〕〔﹣1〕等于〔〕A、﹣1B、1C、﹣3D、3理数的乘方。分析：依据﹣1﹣1，直接得出结果．3解答：解：〔﹣1〕=﹣1．应选A．﹣1﹣1．2、〔2022河北〕在实数范围内，有意义，则某的取值范围是〔〕A、某≥0B、某≤0C、某＞0D、某＜0考点：二次根式有意义的条件。分析：依据二次根式有意义的条件可直接解答．解答：解：二次根式有意义的条件可知：某≥0．应选A．点评：此题主要考察了二次根式的意义和性质：概念：式子〔a≥0〕叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否则二次根式无意义．3、〔2022〕如图，在菱形ABCDAB=5，∠BCD=120°，则对角线AC〔〕A、20B、15C、10D、5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质。分析：依据菱形的性质及可得△ABCAC=AB．解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC∴AC=AB=5D．点评：此题考察了菱形的性质和等边三角形的判定．4、〔2022河北〕以下运算中，正确的选项是〔〕A、4m﹣m=3B、﹣〔m﹣n〕=m+n23622C、〔m〕=mD、m÷m=m分析：依据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析推断后利用排解法求解．解答：解：A4m﹣m=3m，故本选项错误；B、应为﹣〔m﹣n〕=﹣m+n，故本选项错误；23236C、应为〔m〕=m=m，正确；22D、m÷m=1，故本选项错误．2022菁优网点评：此题综合考察了合并同类项的法则，去括号法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，娴熟把握运算性质和法则是解题的关键．5、〔2022〕1A，B，O，⊙O1，P⊙O的小正方形内，则∠APB〔〕A、30°B、45°C、60°D、90°考点：圆周角定理。分析：依据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解．解答：解：依据题意∠APB=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=90°某=45°．应选B．点评：此题考察了圆周角和圆心角的有关学问．6、〔2022〕反比例函数y=〔某＞0〕的图象如下图，随着某值的增大，y〔〕A、增大B、减小C、不变D、先减小后增考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质。分析：依据反比例函数的性质：当k＞0值yk=1＞0，所以当某＞0yB．点评：此题考察了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值yk＜0在每一个象限内，函数值y7、〔2022〕以下大事中，属于不行能大事的是〔〕A0B、某个数的相反数等于它本身C0D0点：随机大事。分析：不行能大事是肯定条件下肯定不会发生的大事．依据定义即可A、任何数确实定值都大于或等于0，故为不行能大事，符合题意；B、0的相反数等于它本身，为随机大事，不符合题意；C、两个0，为随机大事，不符合题意；D、正确，为必定大事，不符合题意；应选A．菁优网A、mB、4mC、4mD、8m考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：过C作CE⊥AB，ABC=150°，即∠CBE=30°，依据三角函数就可以求解．解答：解：过C作CE⊥ABERt△CBE义可知CE=BCin30°=8=4m．应选B．点评：考察三角函数的应用．9、〔2022〕y〔m〕与开头刹车时的速度某〔m/〕之间满足二次函数y=车某次的刹车距离为5m，则开头刹车时的速度为〔〕A、40m/B、20m/C、10m/D、5m/考点：二次函数的应用。分析：此题实际是告知函数值求自变量的值，代入求解即可．另外实5my=5，代入二次函数解析式：5=某．2〔某＞0〕，假设该解得某=±10，〔某=﹣10〕，10m/．应选C．点评：考察自变量的值与函数值的一一对应关系，明确某、y5m，即是y=5，求刹车时的速度某．10、〔2022河北〕21得到一个如下图的零件，则这个零件的外表积是〔〕A、20B、22C、24D、26分析：此题考察整体的思想及简洁几何体外表积的计算力量．从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表菁优网1226=24．应选C．点评：此题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形外表积相等．11、〔2022〕如下图的计算程序中，y〔〕A、B、C、D、考点：一次函数的图象；依据实际问题列一次函数关系式。分析：先求出一次函数的关系式，再依据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣24k=﹣2＜0y=0y=4，当y=0=2．应选D．点评：此题考察学生对计算程序及函数性质的理解．依据计算程序可知此计算程序所反响的函数关系为一次函数y=﹣24，然后依据一次函数的图象的性质求解．12、〔2022〕古希腊著名的毕达哥拉斯学派1，3，6，10…1，4，9，16…这样1都可以看作两个相邻“三角形数”之和．以下等式中，符合这一规律的是〔〕A、13=3+10B、25=9+16C、36=15+21D、49=18+31形的变化类。分析：此题考察探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大12角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：〔n+1〕，两个三角形数分别表示为n〔n+1〕和〔n+1〕〔n+2〕，所以由正方形数可以推得n值．菁优网二、填空题〔6318〕13、〔2022〕比较大小：﹣6＞﹣8．考点：有理数大小比较。专题：计算题。分析：两个负数中确定值大的反而小．解答：解：∵|﹣6|＜|﹣8|，∴﹣6＞﹣8．点评：此题是根底题，考察了实数大小的比较．两负数比大小，确定值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．14、〔2022〕5120000007千瓦．120000001.210数法—表示较大的数。专题：应用题。n101a101≤|a|＜10，nn成an10，n1，n120000001.210n101a101≤|a|7＜10，10n112000000=1.210．15、〔2022〕在一周内，小明坚持自3〔℃〕36.136.236.336.436.536.636.7234631236.4℃．考点：中位数。专题：图表型。分析：由表供给的信息可知，一组数据的中位数是将这组数据从小到大〔或从大到小〕依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的中位数．1136.436.4．点评：此题属于根底题，考察了确定一组数据的中位数的力量．要明确定义：将一组数据从小到大〔或从大到小〕重排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数．留意找中位数的时候肯定要先排好挨次，然后再依据奇数和偶数个来确定中位数，假设数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．假设是偶数个则找中间两位数的平均数．16、〔2022〕假设m、nmn﹣〔n﹣1〕1．考点：代数式求值；倒数。分析：由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．2解答：解：由于m，n互为倒数可得mn=1，所以mn﹣〔n﹣1〕=n﹣〔n﹣1〕=1．1，我们就称这两个数互为倒数；17、〔2022〕如图，等边△ABC1cm，D、E别是AB、AC△ADEDEAA′处，且点A′在△ABC3cm．27菁优网考点：翻折变换〔折叠问题〕；轴对称的性质。分析：由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影局部的周长可以转化为三角形ABC答：解：将△ADEDEAA′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影局部图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．点评：折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．18、〔2022〕如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中参加水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它55cm20cm．考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题；方程思想。分析：考察方程思想及观看图形提取信息的力量．解答：解：设较长铁棒的长度为某cm，较短铁棒的长度为ycm．由于两根铁棒之和为55cm，故可列某+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知某=y，据此可列：，解得：，30=20cm．20．点评：此题是一道力量题，留意图形与方程等量关系的结合．三、解答题〔878〕19、〔2022〕a=2，b=﹣1，求1+的值．考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先对所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算．2022菁优网=1+a+b；当a=2，b=﹣1=2．点评：此题考察分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时留意在进展运算前要尽量保证每个分式最简．20、〔2022〕如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径ABCD，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CDE．已测得in∠DOE=．求半径OD；0.5m才能将水排干？考点：垂径定理的应用；勾股定理。专题：应用题。分析：依据三角函数可得到ODOE此时再求所需的时间就变得简洁了．解答：解：〔1〕∵OE⊥CDE，CD=24，∴ED=CD=12，在Rt△DOE，∵in∠DOE==，∴OD=13〔m〕；〔2〕OE===5，∴将水排干需：5÷0.5=10〔小时〕．点评：此题主要考察了学生对垂径定理及勾股定理的运用．21、〔2022〕某商店在四个月的试销期内，只销售A、B40012．〔1〕第四个月销量占总30%；〔2〕2B线；为跟踪调查电视机的使用状况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平一样，请你结合折线的走势进展简要分析，推断该商店应经销哪个品牌的电视机．菁优网考点：扇形统计图；折线统计图；概率公式。专题：图表型。分析：分析扇形图，易得答案；〔2〕依据扇形图，可补全折线图；依据随机大事概率大小的求法，找准两点：①符合条件的状况数目；②全部状况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；比较折线图，经销销量好的那个品牌．解答：解：〔1〕分析扇1﹣〔15%+30%+25〕=30%；依据扇形图及〔1〕1；40030%=120台，其中B80由于月销量的平均水平一样，从折线的走势看，A量呈下降趋势，而BB电视机．；点评：此题考察扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每局部占总局部的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比．222、〔2022〕抛物线y=a+bA〔﹣3，﹣3〕和点P〔t，0〕，且t≠0．假设该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观看图象，指出此时yt〔2〕t=﹣4，求a、b此时抛物线的开口方向；〔3〕直接写出访该抛物线开口向下的t值．菁优网考点：二次函数的性质；二次函数的图象。分析：〔1〕由图可以看出A点p0，那么p与o简洁求出ta＞0a＜0出a〔1〕∵抛物线的对称轴经过点A，∴A，∴y﹣3，∵po∴t=﹣6；〔2〕分别将〔﹣4，0〕和〔﹣3，﹣3〕代入y=a+b2解得，∴抛物线开口方向向上；〔3〕﹣1〔答案不唯一〕．〔注：写出t＞﹣3且t≠0〕点评：此题主要考察了抛物线的对称性及开口方向的问题，对于二次函数的图象和性质要很生疏．23、〔2022〕15，⊙O无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4⊙OAB或BC端点时刻的位置，⊙Oc．阅读理解：〔1〕1，⊙O⊙O1AB⊙O2AB=c，⊙O1〔2〕2，∠ABCn°，⊙O∠ABCA﹣B﹣CB⊙O1⊙O2，⊙OB∠O1BO2=n°，⊙OB应用：在阅读理解的〔1〕中，假设AB=2c，则⊙O2AB=l，则⊙O∠ABC=120°，则⊙OB周；假设∠ABC=60°，则⊙OB周．在阅读理解的〔2〕中，周；周．3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O⊙O1∠ABCA﹣B﹣C⊙O4，⊙O拓展联想：〔1〕4，△ABCl，⊙OABD的位置动身，在△ABC菁优网数．考点：弧长的计算；三角形内角和定理；多边形内角与外角；圆的生疏。专题：阅读型。分析：〔1〕读懂题意，套公式易得假设AB=2c，则⊙O2AB=l，则⊙O〔2〕中，假设∠ABC=120°，则⊙O点B∠ABC=60°，则⊙OB〔2〕因∠ABC=90°，AB=BC=c，则⊙O1+=周，拓展联想：因三360°，则⊙O〔+1〕周．解答：解：实践应用〔1〕2；．；．〔2〕．拓展联想∵△ABC的周长为l，∴⊙O角和是360°，∴在三个顶点处，⊙O自转了∴⊙O共自转了〔+1〕周．360°∴所做运动和三角形的一样：〔+1〕周．点评：此题主要考察三角形外角的性质，也是一道探究规律题，找准规律是关键．24、〔2022〕13BACDCEBCGFCDHNAEM．2022=1〔周〕．菁优网考点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质。专题：综合题。分析：〔1〕此题主要利用重合的性质来证明．〔2〕首先要连接MB、MD，然后证明△FBM≌△MDH，从而求出两角相90〔3〕依据〔2〕的证明过程，中△FBM≌△MDH然成马上可证明．解答：证明：〔1〕∵BCGFCDHN又∵点N与点GM与点C，∴FB=BM=MG=MD=DH，∠FBM=∠MDH=90，∴△FBM≌△MDH，∴FM=MH，∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH=90，∴FM⊥HM．连接MB、MD，如图，设FM与ACP．∵B、D、MAC、CE、AE∴MD∥BC，且MD=AC=BC=BF；MB∥CD，且MB=CE=CD=DH〔三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半〕，∴四边形BCDM∴∠CBM=∠CDM，又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM=∠MDH，∴△FBM≌△MDH，∴FM=MH，且∠FMB=∠MHD，∠BFM=∠HMD．∴∠FMB+∠HMD=180°﹣∠FBM，∵BM∥CE，∴∠AMB=∠E，同理：∠DME=∠A．∴∠AMB+∠DME=∠A+∠AMB=∠CBM．由可得：BM=CE=AB=BF，∴∠A=∠BMA，∠BMF=∠BFM，菁优网点评：此题综合考察了等腰三角形的判定，偏难，学生要综合运用学过的几何学问来证明．25、〔2022〕某公司装修需用A240块、B180A60cm30cm，B40cm30cm150cm30cm材尽可能多地裁出AB：〔如图是裁法一的裁剪示意图〕AB122m0n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁某张、按裁法二裁yzA、B〔1〕上表中，m=，n=；〔2〕分别求出yz假设用QQ指出当某取何值时Q考点：一次函数的应用。分析：〔1〕按裁法二裁剪时，2A120cm，150﹣120＜30，所以无法裁出B时，3B120cm，120＜1504B160cm＞1504块B〔2〕由题意得：共需用A240B180+2y=240，2+3z=180，然后整理即可求出解析式；〔3〕由题意，得Q=某+y+z=某+120﹣某+60﹣某和，[注：事实上，0≤某≤906次函数的性质可知，当某=90Q90张、750〔1〕按裁法二裁剪时，2A120cm，150﹣120＜30，所以无法裁出B3块B120cm，120＜150，4B160cm＞1504B∴m=0，n=3；〔2〕由题意得：共需用A240B180某+2y=240，2+3z=180，菁优网〔3〕由题意，得Q=某+y+z=某+120﹣某+60﹣某．整理，得Q=180﹣某．由题意，得解得某≤90．[注：事实上，0≤某≤906由一次函数的性质可知，当某=90Q90750点评：此题重点考察了一次函数图象和实际应用相结合的问题，在做题时要明缺所裁出AB150cm．26、〔2022〕如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C动身沿CA1AA原来的速度沿ACQ从点AAB1点BP、QDEPQ，PQD，交折线QB﹣BC﹣CP于点E．点P、QQB运动，点PP、Qt〔t＞0〕．〔1〕当t=2AP=1，点Q到AC；在点PCA△APQSt关系式；〔不必写出t〕EBCQBE