数学九年级下湘教版圆周角2_第1页
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3.1.2圆周角红烛课件网提供!红烛课件网提供!一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.红烛课件网提供!顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.●OBACBACBACBACBACBACBAC红烛课件网提供!辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE圆周角当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.红烛课件网提供!●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.圆周角和圆心角的关系红烛课件网提供!教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.（1）折痕是圆周角的一条边，（2）折痕在圆周角的内部，

（3）折痕在圆周角的外部．综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.红烛课件网提供!●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.红烛课件网提供!如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB

分别是什么角？

它们

有何共同点？

∠ADB与∠ACB有什么关系？

同弧所对的圆周角相等.(等弧)思考:

相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:红烛课件网提供!ABCD在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等.则∠D=∠A∴AB∥CD如图,若AC=BD⌒⌒1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.红烛课件网提供!●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿90度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。红烛课件网提供!例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.106红烛课件网提供!3：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为

30度或

150度。红烛课件网提供!4.如图，∠A是圆O的圆周角，

∠A=40°，求∠OBC的度数。

红烛课件网提供!练习:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上

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