高一物理必修二7.5探究弹性势能的表达式

5探究弹性势能的表达式拉开的弓知识回顾有关弹力的知识撑杆跳运动员手中弯曲的杆知识回顾有关弹力的知识知识回顾有关弹力的知识压缩的弹簧知识回顾有关弹力的知识拉长的弹簧

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能（elasticpotentialenerge)

。弹性势能本节课我们主要探究弹簧被拉长的情况的弹性势能的表达式。探究过程猜想：弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？重力势能与高度h有关，且成正比弹性势能伸长量l是正比关系吗？类比探究过程弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。举重时杠铃所受的重力与它的位置无关

弹簧的拉力与拉伸的长度有关

探究过程弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？结论：弹簧弹性势能与弹簧的伸长量l有关，与弹簧的劲度系数k有关对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。怎样得到弹性势能的表达式呢？探究过程

重力势能mgh重力做功WG

弹性势能弹簧弹力做功类比探究过程怎样计算拉力所做的功？

在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示；

对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大．也就是说：

弹力做功应该是一个变力做功的问题．探究过程怎样计算拉力所做的功？把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加．当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．

联想计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法：探究过程怎样计算拉力所做的功？方法在各个小段上，弹力可近似认为是不变的把弹簧从A到B的过程分成很多小段Δl1,Δl2,Δl3…

F1、F2、F3…

W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…积分思想微分思想怎样计算这个求和式？联想otvvootvvootvvootvvo探究过程计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法拉力做功的计算方法olFolFolFolF探究过程方法拉力所做的功其中，k是弹簧的劲度系数，

l是弹簧的伸长量或压缩量探究结果探究结果弹性势能的表达式根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有

体会功是能量转化的量度．

一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大BB课堂练习

对弹性势能的理解

一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（）A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B、物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加BD课堂练习

对弹性势能的理解

一、弹性势能定义：发生弹性形变的物体各部