浙教版七上数学期末复习(一)

七上期末数学复习(一)实数的分类：无理数三类：①开不尽方的：②含的：③构造无限不循环小数的：0.010010001…….(每两个1之间多一个0)有关概念相反数：

符号相反的两个数称为互为相反数,如-7和7互为相反数，即-7的相反数是7

它们在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。若a与b两数互为相反数，则有a+b=0。绝对值：

数轴上表示某个数的点到原点的距离，符号：︳︱

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

若a表示任意一个实数，则有（非负数）

倒数：

若两数乘积为1，则称为互为倒数，如3和互为倒数，即3的倒数是

反过来，若a，b两数互为倒数，则有(a＞0)(a=0)(a＜0)乘方运算:求几个相同因数积的运算底数指数注意：当底数是负数和分数时，要用（）括起来，指数写在括号外面如请对比正数的任何次方都是正数，0的任何次方是0负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数an幂读做a的n次方(或幂)幂的形式表示：开方运算：平方根符号表示：

如，9的平方根是，可以表示为算术平方根：正数的正的平方根和0的平方根一个数a的算术平方根就可以表示为（非负数）符号表示：

如，8的立方根是2，可以表示为

-8的立方根是-2，可以表示为立方根正数有两个平方根，而且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0科学记数法：

一个数a与10的幂相乘的形式，即如，6900000用科学记数法表示为：有效数字：

从左边第一个非0的数字开始数到末位数字为止。如，注意：⑴以百，千，万，十万或亿为单位时，有效数字只看前面的数，如近似数1.38万精确到百位，有效数字是1，3，8三个。⑵对于用科学记数法表示的数，有效数字看前面a部分，如的有效数字是6，3，2三个。实数的大小比较大小比较法那么：在数轴上，右边的数总比左边的数大正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个正数比较大小，绝对值大的数大两个负数比较大小，绝对值大的数反而小实数数轴上的每一个点都代表一个实数，每一个实数都可以用数轴上的点表示，所以与数轴上的点一一对应有理数运算法那么加法法那么：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。〔减法转变成加法〕乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，仍得0除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。〔除法转变成乘法〕〔省略加号和括号的和的形式〕运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如有括号，那么先算括号里面的。一、将以下各数分别填入以下的集合括号中自然数集合：分数集合：有理数集合：无理数集合：-1.32/35-2二、求以下各数的相反数、倒数和绝对值：(3)、的绝对值是

相反数是

－7722四、在数轴上表示各数，把这些数按从小到大的顺序排列，并用〞<“号连接：，0，-5五、数轴上3个点A、B、C分别表示数-71、-11、49〔1〕分别求出AB、BC两条线段的中点所表示的数。〔2〕求出这两个中点的距离。

六、计算

1955072-¸+（1）(3)31145244╳

╳

()¸-1333181513知识回忆:1．在下面的四个有理数中，最小的数是〔〕2．以下各组数中，数值相等的是〔〕A.32和23B.-23和〔-23〕C.-︱23︱和︱-23︱D.-32和-〔-32〕3．2023年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示〔精确到亿〕正确的选项是〔〕B.C.D.CBC4.以下各组是同类项的一组是〔〕.5.在式子中，单项式共有〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个6．实数a,b在数轴上的位置如下图，那么以下结论中：①

；②；③；④

；⑤．正确的有〔〕DCA.①②⑤B.①②③C.①②D.①②③④⑤A7．写出一对和为6的两个无理数：______与____.8.的倒数是__，的立方根是___-2.5的绝对值是__.9.足球比赛的计分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．10.当=____时,式子的值是2．11.假设3a-9与4a-5互为相反数,那么的值为___.12.，求得代数式的值是___.13.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影局部剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是___________.2.55612214.把以下各数填在相应的表示集合的大括号内-6，π，，-0.4，1.6，0，1.1010010001……整数{……}负分数{……}无理数{……}15,计算(1)(2)共同探索:1.小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当时，求整式的值。〞小聪已正确求得结果；而小明在计算时，错把

看成了一个其它值，却也计算出与小聪同样的如果，你知道为什么吗？请写出详细解答过程，并计算出结果。2.计算:3.先化简再求值：，其中x=-1,y=2。4.〔1〕比较以下各式的大小：(用“＞〞“＝〞或“＜〞连接)_

_

_

_

〔2〕通过〔1〕的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系。〔3〕根据〔2〕中你得出的结论，求当时，求x的取值范围。＜

=＜=4.如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且B－A=C－B=D－C=2，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，假设|a|＋|b|=6，且A、B、C、D中有一个是原点，那么此原点应是.5.如图，显示的填数“魔方〞只填了一局部,将以下9个数:,1,2,4,8,16,32,64填入方格中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等,求x的值。A或Dabcdefab=1,ax=2,cd=1,于是a,b,c,d为1/2,1/4,2,4对应.8能力提升:1．如图，梯形上、下底分别为、高线长恰好等于圆的直径那么图中阴影局部下面积是〔〕A．B．

C．D．2、小明同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是〔〕输入12345……输出1……AB3、的立方根是〔〕A、2B、±2C、4D、±4 A、万分位

B、十万分位C、万位

D、千分位

4.近似数精确到什么位？〔〕5.以下算式错误的选项是()A、B、C、D、6.给出以下关于的判断：①是无理数；②是实数；③

是2的算术平方根；④1＜其中正确的选项是()A、①③B、①②③C、①③④D、①②③④＜2ABDD

7.探究数字“黑洞〞：“黑洞〞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬〞出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞〞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸〞进去，无一能逃脱它的魔掌。譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，……，重复运算下去，就能得到一个固定的数，我们称它为“黑洞数〞。那么在此情形下的“黑洞数〞=_____________．1118.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水〔如右图所示〕，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是______．9.在数轴上表示以下各数：π，，0，-1.5，并把这些数按从小到大的顺序进行排列。10.计算(1)(2)70注：【5+〔9-7〕】*100-1.511、化简：=

.12、有棱长分别为3cm、4cm、5cm的三个正方体锡胚熔化后做成一个大的正方体锡胚，那么其棱长为13、假设，那么X=〔〕(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.4914.数轴上与表示数-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是15.由四舍五入得到的近似数5.3万精确到

位16、数轴上3个点A、B、C分别表示数-71、-11、49〔1〕分别求出AB、BC两条线段的中点所表示的数。〔2〕求出这两个中点的距离。17、115亿用科学记数法表示为18、界于哪两个整数之间？

11.某地拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：〔A〕计时制，0.05元∕分；〔B〕包月制，5