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有理数乘法5×［3+（－7）］＝计算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a（b+c）=________

ab+ac例用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.计算:探索与交流问题1：如何简便地计算下面两个问题？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36比较一下解法1和解法2哪种方法简单？为什么？解法2简单，因为逆用了乘法的分配律（即将分配律反过来用）问题2：探讨一下，下面这道题如何做简便：（－23）×25－6×25＋18×25＋25＝（－23－6＋18＋1）×25＝（－10）×25＝－250问题3：字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积，记作2x，3与x，的乘积记作3x，那么你知道2x+3x=？将分配律反过来利用，得出：2x＋3x=（2＋3）x=5x即x的2倍与x的3倍合并为x的5倍你知道x－0.5x=?x－0.5x=（1－0.5）x＝0.5x将分配律反过来利用，得出：一般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即：ax＋bx=（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数.例计算解：计算：做一做上面这两个题，运用乘法分配律可以将式子中的括号去掉你能把下面这两个式子中的括号去掉吗？可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相同括号外的因数是负数，去括号后式于各项的符号与括号内式子相应各项的符号相反比较上面各式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？例

计算计算：有理数除法知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数-1问题1:小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?探讨:-2问题2:小组合作,比较大小.===通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.练习:=-4=+72=-5=+32=0例1:计算两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.

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