山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-第五章第2课时矩形、菱形、正方形_第1页
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文档简介

建议用时：40分钟1．(2019·临沂)如图，在▱ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A．OM＝eq\f(1,2)AC B．MB＝MOC．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND2．下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是()A．AB＝CD B．AB＝BCC．∠BAD＝90° D．AC＝BD3．(2021·东营)如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G.现有以下结论：①S△ABC＝eq\f(\r(3),4)；②当点D与点C重合时，FH＝eq\f(1,2)；③AE＋CD＝eq\r(3)DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为()A．①②③ B．①②④C．①②③④ D．②③④4．(2021·菏泽)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5,BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为________．5．(2021·泰安)四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．(1)若AC＝EC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；(2)若AB＝AD，点F是AB上的点，AF＝BE，EG⊥AC于点G，如图2，求证：△DGF是等腰直角三角形．

参考答案【习题清单·过达标关】1．A2.B3.B4.1∶35．证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD且AB∥CD，CB⊥AE.又∵AC＝EC，∴AB＝BE，∴BE＝CD且BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形．(2)∵AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形．∵EG⊥AC，∴∠E＝∠GAE＝45°，∴GE＝GA.又∵AF＝BE，∴AB＝FE，∴FE＝AD.又∵∠DAC＝∠E＝45°，∴△EGF≌△AGD，∴GF＝GD，∠DGA＝∠FGE，∴∠

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