山东省临沂市沂水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学单元作业2023年11月注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.将一元二次方程化为一般形式，正确的是（）A. B. C. D.4.如图，四边形ABCD内接于，，则的度数是（）第4题图A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（）A. B. C. D.6.在中，，点O为AB中点，以点C为圆心，CO长为半径作，则与AB的位置关系是（）第6题图A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定7.已知，都在抛物线上，则与之间的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定大小关系8.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，且，，将绕点A逆时针旋转至，使点B与点D重合，则点E，F之间的距离为（）第8题图A. B.2 C. D.39.已知m是关于x的方程的一个根，则（）A.5 B.6 C.－8 D.810.把球放在长方体纸盒内，一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（）第10题图A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm11.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋.经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋.已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）.则y与x，z与x满足的函数关系分别是（）A.一次函数关系，二次函数关系 B.一次函数关系，一次函数关系C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系12.已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（）第12题图A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______.14.在半径为1的圆中，圆心角是的扇形的面积是______.15.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，则的度数为______.第15题图16.抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是______.第16题图三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.（本题满分12分）解下列方程：（1）；（2）；（3）.18.（本题满分10分）在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）.图1图2第18题图（1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的.（2）将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的.19.（本题满分8分）如图，AB为的直径，点D在圆上，若，求证：直线CD与相切.第19题图20.（本题满分10分）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人.（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？21.（本题满分10分）如图，AB为的直径，内接于，，CD交AB于点E.第21题图（1）求的度数；（2）若点E为OB中点，，求AE的长.22.（本题满分10分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…－10123…y…0－3m－30…（1）根据表格填空：抛物线与x轴的交点坐标是______和______；（2）求这个二次函数的表达式；（3）求m的值；（4）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象.第22题图23.（本题满分12分）小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上，若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系.第23题图（1）求点P的坐标和a的值；（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式.九年级数学单元作业参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.D10.B11.A12.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.14.15.16.或.三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.（本题满分12分）解：（1），，，，………………………..2分或，……………..3分解得：，.………….4分（2），，……………………1分，……………………..3分，.………………..……4分（3），移项，得，…………………1分，………………….………………2分或，………………3分解得：，.……….……………….4分18.（本题满分10分）解：（1）如图1，△即为所求；………5分图1图2（2）如图2，△即为所求.……………………10分19.（本题满分8分）证明：连接，，，……………………….2分为的直径，，……………………….4分，，，即，，………….6分是的半径，直线与相切.………………8分20.（本题满分10分）解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为，由题意可得：，解得：，（不合题意舍去），答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为；………..5分（2）设5月份后10天日均接待游客人数是万人，由题意可得：，解得：，答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.…………10分21.（本题满分10分）解：（1）连接，，，………..2分，，的度数为；…………..4分（2）设，点为中点，，，…………….6分在中，，，，解得：或（舍去），……………….8分，，的长为.………………..10分22.（本题满分10分）解：（1），；……………………..2分（2）设，将代入得，解得，抛物线解析式为，即；………………….5分（3）把代入得，，；……………7分（4）图象经过点，，抛物线的对称轴为直线，抛物线的顶点坐标为，如图所示：………………10分23.（本题满分12分）解：（1）在中，令得，点的坐标为；……………