2021年中考数学压轴模拟试卷04 （青海省专用）【无答案】

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷2021年中考数学压轴模拟试卷04（青海省专用）(满分120分，答题时间120分钟)一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1.-72的相反数是_______；9的平方根等于2.把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是；若关于x的一元一次不等式组x-1＞02x-a3.无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．4.如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．5.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为________．6.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为．7.等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45° B．45°或75°C．45°或15°或75° D．45°或60°8.方程（x+1）2＝9的根是．9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm．10.已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为．11.对于实数、，定义运算“◎”如下：．若，则的值为______．12.在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，……，点，，，，……在直线上，点，，，，……在轴正半轴上．则（1）的坐标是_______；（2）前个正方形对角线长的和是_______．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）13.下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7 C．x3•x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x214.如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25° B．35° C．55° D．65°15.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝60016.下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．17.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体18.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）A. B.C.D.19.如图，在半径为5的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的AB恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）A．53π B．52π C．54π 20.如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．三、解答题（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题8分，共18分）21.计算：sin30°+16-（3-3）022.先化简，再求代数式（1-2x+1）÷x2-123.（1）如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作△ABC，使点O是△ABC的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的△ABC中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径是．四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）24.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，）25.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．26.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄x（岁）人数男性占比x＜20450%20≤x＜30m60%30≤x＜402560%40≤x＜50875%x≥503100%（1）统计表中m的值为；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30≤x＜40”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）在这50人中女性有人；（4）若从年龄在“x＜20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率．五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）27.已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E．（1）特例感知如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP=12（2）变式求异如图2，若∠C＝90°，m＝62，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．28.若一次函数y＝﹣3x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A，B，C三点，如图（1）．（1）求二