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文档简介

第2节正态总体参数的区间估计点估计有使用方便、直观等优点,但他并没有提供关于估计精度的任何信息,为此提出了未知参数的区间估计法.例1

对明年小麦的亩产量作出估计为即若设X表示明年小麦亩产量,则估计结果为P(800≤X≤1000)=80%明年小麦亩产量八成为800-1000斤.区间估计一、基本概念

定义2.1这时必有

二、正态总体均值μ的区间估计(1)方差已知时均值的区间估计由总体服从正态分布可得

0a/2ua/2a/2-ua/2得到从而例2设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42).

现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米.求其长度的置信度为95%的置信区间.解例3

已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为：115,120,131,115,109,115,115,105,110cm;解

(2)方差未知时均值的区间估计0a/2a/2-ta/2(n-1)ta/2(n-1)解

经计算得查表可得从而所以μ的置信度为0.99置信区间是例4设有一批配料粉，每袋净重X(单位：克)服从正态分布.从中任取８袋，测得净重分别为：13.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1.试求μ的置信度为0.99的置信区间.例5

用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为:115,120,131,115,109,115,115

C;

设温度解

三、正态总体方差的区间估计(1)均值已知时方差的区间估计a/2a/2(2)均值未知时方差的区间估计a/2a/2解

由题意得查表得算得所求置信区间为(0.038,0.506)例7

设某机床加工的零件长度今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.

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