2022年4月北海市合浦县九年级数学下学期期中考试卷附答案解析

2022年4月北海市合浦县九年级数学下学期期中考试卷

（考试时间：120分4分।120分）2022珏4月

一、选择发（■小题3分，共36分）

1.-3的相反收最

A.3B,-3C.yl>-'

2Aftm〃H.HZa为

A70,B6s.C5O*D40u

3中C8的随地面内的为9ft00000kE：.R9600000刖X争这故庄表小为

A.9.6x105R96*10'C.96x10"D96x10,

4为通楂中学体。学武.小小10小班分别馒计自己10次立比跳通的成佛,下列修计量中抵

用索比的商人成靖核定用度的墨

A.平均效B中位数C众口D方中

s.tnffl.▼行3边形ABCD中.BC-6./CYT.赞亭阳中

尺双作用的相0可知DH的长鹰为，./

A.3B6C.673Di434乌

6一个，或括的■个内角怎Wt13".书城个专山店的必敢R

A.SB9C.10DII

7,■影的咫长为&一个内焦内60巴则我归的的角校长为

A.1HbC.2D砧

8美Fx的方同3X-2E的M为止数.副股的取他松耀是

-4B>-1C.>1D.m<1

A.m<•m4mz/

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“二争H窜中・■/用九年”•*a1R（<4«）

1

II.tan.四边JBOABC为馋愚,AA.(:分别在xltlOy帕上.

A»AC.jfilB的*悚为(4.J).NCAO的平分线。丁，相

交于点D.•点D的坐标为

S)4

A.(0,-)B(0.2)C.(0,-)D.(0.-)

*11■■

12位同一直角少林K中.，NfOyl•分别父f•点/”点队总，住”

ar-l(M-73)^41.■使4ABP为警■三前用的自/•个数"

A.JtB.4tC.StD6个

二«$■《■小«I3分，共18分)

13B最上升3条记作71t.《么下降？米记作*

14•・式？的次“墨

15.a*-&i_

UtoR.小■为了■■校冈里以耳AB的高度,将删龟仪CD较良放在

»BH*BB06M的位ftDA的。角为S3：

15■角仪的口度是15K.NBIHAB的*便妁为m.

(MMHOIrn,考@IK：cm$3M)6O.tan5rM.33)«uas

17tolfi.&AAOB中.ZAOB-90*.4A的*标为(2.I).

BO-2Vs.反比例•’的图徵用过点B.的值

*

为________

I一・正方影校如图所不的方式收■.M

中璃点8,(LyMt.fllAC,.E,.Ej,

G.Er匚•G…在x■上.已匐正方影

A,B(C(D,的必氏为I./B,GO-&r,

BC,…M正方影

(*isan

AgcB^MrtC^TtDiT,的二长二

2

三、解答电（共66分）

19.（6分）计算।卜1不（-18）♦（-6）-3Jx2

卜-如-2）S4

20（6分）♦不等式皿1+2、

-------->x-l

I3

21（8分）如住在平面自州坐标系中.△ABC的三个

H点分别为A（-1.-1）.B（43）.C（-4.1）.

（I）■出△ABC与Tv轴的标的△A|BC|.并V出意H的

对应点B1的坐标；

（2）■出3ABC缓点A技逆时计旋转90%的△ABIC”并

写出点C的对应点C,的坐标.

«2ian

a（8分）某校在宣传“民族大团结”活动中,采用四肿2［传形式：AH乐.BBffl.Cffl

D.唱歌.每名学生从中选持并且只能透界一仲量W欢的,学校就宣传形式对学生迸

行了就样调并将调仓结果栓制「如下两幅不完整的统计图.

请结合EB中所给信息修答下列何愿：

（I）本次调直的学生共有A.

（2）料全条形统计图।

（3）该校共有1200名学生.清估计逸

界一«BT的学生有多少人？

*22■阳

（4）九年饿一班在•&欢-B乐”的学生中，有甲.乙.丙、丁四位同学哀说忧舟.理从这四

位网学中随机逸出柄名同学，加学校的d乐队.清用则我或■树状用法求俊逸取的两人

恰是甲和乙的微，.

23（8分）tUffi,在正力彩ABCD中，E.F分别在

边AB.BC上,ADEFP等边」角形•4#BDREFf点G.

（I）求证；BE-BFi

（2）若DE=2.季BD的长•

“二学期期申收手《量”删比隼芋*3W（44«）

3

24（1。分）为加快“智森校园”建设，某市准备为试点学校采购一批儿B商神型号的一了机.»

过仙场调查发现，今年1?套8型_体机的价格比每套/型一体机的价格多0，6万元，且用

・0万元恰好能购买500善彳型-体机和200食8中一体机・

⑴求今年每啻4里.8型-体机的价格各是多少万元？

⑵设市明年计划果购彳里、8型-体机共1100%寺虐物价因素，懵计明年每套/型

4现的价格比今年上海25%,每窘8型一体机的价格不变.若购买8型一体机的总算用

不出于购买A型一体机的总费用.那么谍市明年至少需要投入多少万元才能完成栗的计

25.1I。分）如图，4ABC是。O的内接三角形,p为BC延长线上一点,

.AC=ZB,AD为。O的H径.过C作CG_LAD于E.交AB于F.交00FG.

（刈断H线PA与。O的位置关系,并说明理由:

（2•求证：AG'=AFAB：

（3＞/若。O的良校为10.AO2有.ABMV5.

》二AFG的面积

26.（I。分）如图，已知拗物线y=x'+2x_3与x轴交于点A,B两点.与/轴交于点C.

过点C作CD〃x轴,交加物线于点D.

（I）且接写出A.B两点的坐标：

（2,若真找丁=桁（-3＜用＜0）与段段AD,BD分别交于G,H两点，ilG点作EGi

x他于点E.过点H作HF_LX轴干点F•求矩形GEFH的最大面枳：

（3）若直线y=H+l将四边形ABCD分成左，右两个部分，面枳分别为$、S2,fl

4

2021-2022学年度第二学期期中教学质量检测

九年级数学参考答案及评分标准

选择题（每小题3分，共36分）

ACDDBCABDBDA

二.填空题（每小题3分，共18分）

13.-214.415.o（a+2（0-2）16.9.517.-818.（［严4

三.解答题（共66分）

19.解原式=12+3-18..................................................................3分

=15-18

=-3........................................................................6分

20.解：由①得x-3x+644,即................................................2分

由②得，l+2x>3x-3>即x<4...............................................4分

.•.原不等式组的解集为：14x<46分

21.解：（1）如图所示AABC；就是所求的三角形，.........3分

的坐标为（3,3）..............................4分

（2）如图所示△眦就是所求的二角形，..........7分

点Q的坐标为（-3.-4）.......................8分

22.解：（1）100：...................................1分

（2）补图如下：.................................3分

（3）选择“唱歌”，的学生有：1200X嘤=480（人）：5分

100

（4）根据题意画树形图：..........................7分

甲乙丙丁

/T\/N/T\/T\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

从树形图可知共有12种等可能情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况,

91

则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是8分

0

5

23.(1)证明：•..四边形ABCD为正方形,

:.AD=CD=AB=BC.ZA=ZC=90*................1分

■:ADEF为等边二角形，:.DE=*..............2分

在RtAADE和RtACDF't1.AD=CD.DE=DF

:.RtAADEG?SRtACDF(HL).即AE=CF..........S分

又丁诙BC,AAB-AE=BC-CF.即BE=BF..........4分

<2)由(1)可知BE=BF,则△BEF为等腰直角二角形.

二•四边形ABCD为正方形.:.BD平分NABC,即点G为EF的中点,BDJLEF................5分

VADEF为等边二角形.DE=2,.-.EF=DE=2.BG=EG=1..................................6分

在RtZXEDG中,由勾股定理，得DG=JED、EG2W-W=4.......................7分

:,BD=BG+DG=1+石.........................................................8分

24.解：(1)设今年每套*型一体机的价格为x万元，每套3型一体机的价格为.y万元，......1分

由题意可得(y-X=0-6,解得(x=L2..............................3分

|500x^200y=960|y=l.8

答：今年每套4型的价格各是1.2万元、5型一体机的价格是1.8万元；...................4分

(2)设该市明年购买乂型一体机m套，则购买B型一体机(1100-m)套.................5分

由题意可得1.8(1100-m)>1.2(1+25%)m.解得mW600........................6分

设明年需投入了万元，甲=1.2X(1+25%)wn-1.8(1100-m)=-0.3ml980........7分

,:-0.3<0,:.犷随m的增大而减小，..........................................8分

Vm«；600,二百m=600时,甲有最小值-0.3X60(kl980=1800..................9分

故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划...............................10分

25.证明：(1)VCG±AD,AAC=AG即NACG=/AGC.....................................1分

6

(3)连接DG7分

；AD是<30的直径，.".ZAGD=90°

，

VZADG=ZACG=ZA(^.ZAEG=90二△ADGs/iAGE即卫=些

AGAE

ft]AG=AC=2>/5,AD=10.得AE=2............................................................................................................8分

根据勾股定理.得EG==4

由AG'AF・AB,得AF=".根据勾股定理.得EF=〃T-.@=1.................................................9分

FG=EG-EF=3,即S,-^-FG•AE=3....................................................................................................10分

2

26.解：(1)A.B两点的坐标分别为：A(-3,0).B(1,0)........................................................................2分

(2)/XR时，y=-3二点C的坐标为(0,-3)........................................................................................3分

：0)〃》轴..•.点D(-2,-3)

VA(-3,0),B(1,0)AyuP-Sx-g.y«=x-l...........................................................................4分

•.•直线线y=m(-3<m<0)与线段AD.BD分别交于G,H两点

G(--»?-3,m?n),即GH=—in-4............................................................................5分

33

444

/.-7〃(二加