《公差测量与测量技术》课后习题答案

项目一怎样实现互换性

一、（1）挑选调整辅助加工使用性能

（2）维修加工装配设计

（3）尺寸误差几何误差表面粗糙度误差

（4）加工误差测量误差

（5）允许变动量尺寸几何

二、（1）X（2）X（3）X

三、（1）A（2）B

四、（1）被加工零件的实际几何参数与图样相比存在的差别为误差，为了实

现互换性，需要把误差控制在一定范围内才能满足使用功能的要求，因此允许误

差可变动的变动量即为公差。而实际尺寸需要通过测量才能获得。

（2）国内标准为GB/T1800.1-2009、GB/T1800.2-2009

国外标准ISO、EN、DIN、ANSI、BS、JIS

项目二认识极限与配合

一、（1）极限尺寸是允许尺寸变动的两个界限尺寸。实际尺寸是用两点法

测得的尺寸。为了实现互换性，实际尺寸应该处于极限尺寸控制的变动范围之内。

（2）标准公差是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。基本偏差

指的是靠近零线的那个偏差。标准公差控制尺寸公差带的大小，基本偏差控制尺

寸公差带的位置。

（3）配合指的是基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。间

隙配合用于孔、轴之间有相对运动和需要拆卸的无相对运动的配合部位。过渡配

合用于孔与轴之间有定心要求且需要拆卸的静连接（即无相对运动）的配合部位。

过盈配合用于孔与轴之间需要传递扭矩的静连接（无相对运动）的配合部位。

（4）基准制是由同一种限制的轴和孔的公差带组成配合的一种制度。当基

本尺寸相同时，可以通过绘制尺寸公差带来判断配合性质是否相同。

（5）孔和轴配合主要是选择基准制、公差等级、配合类型及基本偏差代号。

选择公差等级在满足使用性能的前提下，尽量选取较低的公差等级。可以采用类

比法或计算法。类比法需要考虑的问题为：1.了解各个公差等级的应用范围。2.

了解公差等级的应用范围、公差等级与加工方法的关系。3.轴和孔的工艺等价性。

4.配合精度要求不高时，允许孔、轴的公差等级相差2—3级。5.协调与相配零

（部）件的精度关系。

（6）公差代号为f7

查表2-3可得es=-0.025mm,查表2T得Th=O.025mm,

ei=es-Td=-0.025-0.025=-0.05mm

过渡配合

Xmax=ES—ei=0.033-0.008=0.025mm

、ax=EI—es=0—0.039=-0.039mm

(7)各组均不相同。

二、(1)数值特定单位长度大小

(2)实际尺寸上偏差下偏差

(3)20ITOIIT18

(4)基本尺寸

(5)公差值基本偏差值

(6)最大极限最小极限

(7)0.0350.013

三、(1)V(2)X(3)V(4)V(5)X(6)V(7)X(8)X(9)

X(10)X(11)X(12)X(13)V

四、⑴D(2)ADB(3)A(4)C(5)D(6)B(7)B

五、

1、(1)

Lx=EI—es=EI—O=-0.05

El=-0.05

ES=EI+TD=-0.05+0.025=-0.025

(2)

7；=77-7^=0.041-0.025=0.016

ei=es-Td=0-0.016=-0.016

(3)Km=ES-ei=-0.025-(-0.016)=-0.009

(4)V-ax+%n—0.05+(-0.009)；

根据孔的公差值为0.025,轴的公差值为0.016,基本尺寸为45,查表2T

可得孔的公差等级为7,轴的公差等级为6o查表2-5,根据孔的基本偏差为上

偏差-0.025mm,基本尺寸为45mm,公差等级为7,△=9/zm,可得基本偏差代号

为R。配合公差代号为645R7/h6

2、(1)根据基孔制可知E/=0

Ymm=EI-es=0-es=-0.015

es=0.015

ei=es-7；=0.015-0.025=-0.01

Xmax=ES-ei=ES-(-0.01)=0.049

ES=0.039

Tf=Xmax-%ax=()39-(-0.015)=0.064

(2)孔①50/39轴①50嘘；

（3）根据孔的公差值为0.039,轴的公差值为0.025,基本尺寸为50,查表2；

可得孔的公差等级为8,轴的公差等级为7,根据轴的基本偏差为下偏差-0.01,

轴的基本尺寸为50,查表2-3可得轴的基本偏差代号为j,配合代号为“50H8/j7

（4）孔的公差带

轴的公差带

项目三认识测量技术

一、简答题

（1）测量一一就是依据公差配合标准和检测技术要求对零部件的几何参数

进行检测的过程。

完整的测量过程包含四个要素：被测对象、计量单位、测量方法和测量精度。

（2）尺寸传递系统一一就是将“米”的定义长度一级一级地传递到工作计

量器具上，再用其测量工件尺寸。

建立尺寸传递系统的意义在于可以保证测量单位稳定、可靠和统一，而且使

用方便，从本质上提高了测量精度。

二、选择题

(1)c

（2）B

（3）C

三、计算题

（1）参看本节任务实施例题

（2）被测工件为4）25f8,试选择合适的计量器具，并确定内缩的验收极限。

1）按“25f8的轴的尺寸公差

查表2T得Td=O.033mm

查表2-3得es=-0.020,则ei=-0.053

查表3-3确定安全裕度A=0.003mm,和测量器具的不确定度W=0.0027mm。

2）确定验收极限

上验收极限=dmax-A=25-0.020-0.003=24.997mm

下验收极限=dmin+A=25-0.053+0.003=24.950mm

3）选择测量器具。按被测工件的基本尺寸625mm和所要求的测量器具的不

确定度允许值U>=0.0027mm,从表3-5选取分度值为0.002mm的比较仪，其不确

定度U；=0.0017,UKUi,满足使用要求。

项目四尺寸的测量

一、简答题

（1）常用的长度测量工具有游标量具、螺旋测微量具和标准量具（长度量

块）等。

（2）游标卡尺适用于中等精度尺寸的检验和测量，具有结构简单、使用方

便、精度中等和测量尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长

度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。

（3）深度游标卡尺主要用于测量零件的深度尺寸或台阶高低和槽的深度。

使用深度游标卡尺进行测量时，必须注意以下几点：

1）测量时，先把测量基座轻轻压在工件的基准面上，两个端面必须接触工

件的基准面；

2)测量轴类等台阶时，测量基座的端面一定要压紧在基准面上；

3)测量多台阶小直径的内孔深度时，要注意自身的端面是否在要测量的台

阶上；

4)当基准是曲线时，测量基座的端面必须放在曲线的最高点上，测量出的

深度尺寸才是工件的实际尺寸，否则会出现测量误差。

(4)使用内径千分尺时的注意事项：

(1)选取接长杆时尽可能选取数量最少的接长杆来组成所需的尺寸，以减

少累积误差；

(2)使用测量下限为75nlm或150mm的内径千分尺时，被测量面的曲率半径

不得小于25或60mm,否则可由内径千分尺测头球面的边缘来测量；

(3)测量时必须注意温度的影响，防止手的传热或其他热源传热，特别是

大尺寸内径千分尺受温度变化的影响较显著；

(4)测量时固定测头与被测表面接触，摆动活动测头的同时转动微分筒，使

活动测头在正确的位置上与被测工件接触，这样就可以从内径千分尺上读数；

(5)离开工件读数前，应用锁紧装置将螺杆锁紧，再进行读数。

二、填空题

(1)27+0.02x49=27.98；21+0.02x31=21.62

(2)0.5+0.01x2=0.520

三、选择题

(1)B、C

(2)A、C、D

(3)C

项目五几何公差及检测

一、简答题

1.几何公差项目共有多少个项目？是如何分类的？各用什么符号表示？

答：新的国家标准中将“几何公差”分为了“形状公差”、“方向公差”、“位

置公差”及“跳动公差”四部分，其中“形状公差”6个项目，“方向公差”

5个项目，“位置公差”5个项目，“跳动公差”2个项目，几何公差的每一个

项目都规定了专门的名称及符号如下表。

公差类型项目名称项目符号是否需要给定“基准”

直线度—不需要

平面度/—>不需要

圆度C不需要

形状公差

圆柱度O不需要

线轮廓度C不需要

面轮廓度C不需要

平行度//需要

垂直度\需要

方向公差倾斜度L需要

线轮廓度C需要

面轮廓度C需要

位置度4-需要

同轴度’同心度(O需要

位置公差对称度,—需要

线轮廓度需要

面轮廓度C需要

圆跳动/需要

跳动公差

全跳动U需要

2.下列几何公差项目的公差带，有何相同点和不同点？

(1)圆度和径向圆跳动公差带

答：圆度公差带是在垂直于轴线的任意截面内，半径差为公差值t的两个同

心圆之间的区域；径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径

差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两同心圆间的区域。

(2)圆柱度和径向全跳动公差带

答：圆柱度公差带是半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域；径向全

跳动公差带是半径差为公差值t,与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。

(3)端面对轴线的垂直度和端面全跳动公差带

答：端面对线的垂直度公差带是距离为公差值t,且垂直于基准轴线的两平行

平面间的区域；端面全跳动公差带是距离为公差值t,与基准轴线垂直的两平行

平面之间的区域。

3.形状公差、位置公差、尺寸公差之间的相互关系是什么？

答：形状公差、位置公差、尺寸公差都是控制误差大小，形状公差和位置公差

都属于几何公差简称形位公差，但形状公差控制形状误差，位置公差控制位置误

差，尺寸公差控制尺寸误差；若是独立原则，几何公差和尺寸公差不相干，尺寸

公差控制尺寸误差，几何公差控制形位误差，图样上不需任何附加标注；若相关

要求，则形位公差和尺寸公差不再是独立关系，尺寸公差不仅控制尺寸误差，还

和形位公差一起控制形位误差。

4.试将下列形位公差要求及采用的公差原则，用形位公差框格和符号标注在图

题5~1上。

(1>40P7的孔遵守包容要求

(2)左端的凸台平面的平面度公差为0.005mm

(3)左端的凸台平面对。40P7孔轴线的垂直度公差为0.010mm

(4)右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.020mm

(5)。100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm

(6)0100h6圆柱轴线对。40P7孔轴线的同轴度公差为。0.015mm,同轴度

公差与01OOh6尺寸公差之间的关系采用最大实体要求，与基准。40P7孔之间

的关系也采用最大实体要求。

—-|_L|O,OIO|A

|Q|0.005|

-«|^7|0,005//0.020|B

9

q

o

s

0

图题5-1

5.试说明图题5-2中所示零件有何几何公差要求？遵守哪种公差原则？若

图中零件尺寸误差为-0.2mm,几何误差为00.2mm,试说明该零件是否合格？

图题5-2

答：相关要求。包容原则。该零件合格。

6.指出图题5-3所示零件标注的几何公差采用的公差原则，遵守的边界和

轴线直线度公差值的变化，当实测轴径为。29.980mm时，允许轴线直线度误

答：包容原则。遵守的边界：最大实体边界。轴线直线度公差值的变化:

g.022mm。允许轴线直线度误差的极限值为0.020mm0

二、填空题

1.如图题5-4所示，分别给出了三种图样标注方法，试根据标注的含

义填入表题5-1o

10021

(b)（C）

图题5-4

表题5-1

可能允许的最大几何误差值

边界及边界尺寸给定的几何

图号采用公差原则/mm

/mm公差值/mm

(a)独立原则无(|)0.008(|)0.008

(b)包容要求最大实体边界，也0帜02(|)0.041

(c)最大实体要求最大实体实效边©0.05(()0.071

界，4)19.95

2.试按图题5-5中标注的几何公差和相关要求，填入表题5-2中各栏目的内容。

图题5-5

表题5-2

相关要最小实体状态

边界名称和边界尺寸最大实体孔和轴实际尺寸

图号求的下允许的最大

/mm尺寸/mm的合格条件

名称几何误差值/mm

(a)包容要最大实体边界，林0.0330.016(|)50.017WdaW

求帕0・033gO.033

(b)最大实最大实体实效边界，轮。巾0.21(|)20WdaW(|)20.13

体要求。19.92

三、计算题

如图题5-6所示图样标注，试计算。5()/3孔的最大实体尺寸、最小实体尺

寸和最大实体实效尺寸。按该图样加工一个孔后测得其横截面形状正确，实际尺

寸处处皆为。50.10mm,孔的轴线对基准端面A的垂直度误差为。0.04mm,试述

该孔的合格条件，并判断该孔是否合格。

答：最大实体尺寸4>50mm,最小实体尺寸（|）50.13mm,最大实体实效尺寸@49.92mm.

该图采用最大实体要求。符合最大实体要求的被测实际要素的合格条件

如下：

对于孔（内表面）:Dg，DxDain-t”D,"in=D、WDa

Df0二Da-f=。50.10一。0.04=（|）49.96mm,DMv=Dmin-ti=。50一。0・08=049.92,

所以,Dlc=（|）49.96>DMV=（|）49.92

Da=（|）50.10,Dmin=（|）50mni,Dmax=（|）50.13mm,所以D.=DyWDa=«50.lOWDi=Dmax

综上所述该孔合格。

项目六表面粗糙度的测量

一、简答题

1.表面粗糙度对零件的使用性能有哪些影响？

答：a.对摩擦和磨损的影响

零件实际表面越粗糙，摩擦系数就越大，相互运动的表面磨损就越快。

b.对配合性质的影响

表面粗糙度会影响配合性质的可靠性和稳定性。对间隙配合会因表面峰尖在

工作过程中很快磨损而使间隙增大；对过盈配合，粗糙表面轮廓的波峰在装配时

被挤平，实际有效过盈减小，降低了连接强度。

c.对抗疲劳强度的影响

零件表面粗糙会引起应力集中，疲劳强度就降低,尤其在交变应力的作用下，

零件可能发生疲劳损坏。

d.对接触刚性的影响

表面越粗糙，两表面间的实际接触面积就越小，单位面积受力就越大，受到

外力时易产生接触变形，接触刚度变低，影响机器的工作精度和抗振性。

e.对耐腐蚀性能的影响

粗糙的表面易使腐蚀性物质附着于零件表面的微观凹谷处，且向零件表层渗

透，加剧零件表面的锈蚀。

止匕外，表面粗糙度对零件结合面的密封性能、流体阻力、外观质量和表面涂

层的质量等都有一定的影响。

2.设计时如何协调尺寸公差、形状公差和表面粗糙度参数值之间的关系？

答：一般情况下，尺寸公差、形状公差、表面粗糙度之间的数值具有下述关

系式：尺寸公差》形状公差》表面粗糙度。

3.试述粗糙度轮廓中线的意义及其作用。为什么要规定取样长度和评定长

度？两者有何关系？

答：轮廓中线是是指在一个取样长度内与横向轮廓的局部轮廓走向一致的基

准线，也是将轮廓划分为上、下两部分的基准线；取样长度是测量和评定表面粗

糙度时，规定横向轮廓沿其轮廓总的走向上所测得的单位长度，用符号Lr表示。

取样长度的意义在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结

果的影响；评定长度Ln包括一个或几个取样长度，由于零件表面各部分的表面粗

糙程度不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特

征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。

两者有何关系：Ln=5Lr

4.评定表面粗糙度的主要轮廓参数有哪些？分别论述其含义和代号。

答：轮廓算术平均偏差Ra,轮廓最大高度Rz；Ra能充分反映表面微观几何形

状高度方面的特性，但因受计量器具功能的限制，不用作过于粗糙或太光滑的表

面的评定参数；轮廓最大高度Rz是指在一个取样长度内，最大轮廓峰高Zp和最大

轮廓谷深Zv之和。

5.表面粗糙度轮廓的含义是什么？

答：表面粗糙度轮廓是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。

6.表面粗糙度的选用原则是什么？如何选用？

答：a.参数的选择原则

在Ra和Rz两个高度参数中，由于Ra既能反映加工表面的微观几何形状特征，

又能反映凸峰高度，且在测量时便于进行数值处理，因此被推荐优先选用Ra来评

定轮廓表面。参数Rz只能反映表面轮廓的最大高度，不能反映轮廓的微观几何形

状特征，但是它可以控制表面不平度的极限情况，因此常用于某些零件不允许出

现较深的加工痕迹及小零件的表面，其测量、计算也较方便。常用于在Ra评定的

同时控制Rz,也可单独使用。

b.参数值的选择原则

参数值的选用应根据零件功能要求来确定，在满足零件的工作性能和使用寿

命的前提下，尽可能选择要求较低的表面粗糙度。由于零件的材料和功能要求不

同，每个零件的表面都有一个合理的参数值范围，一般来讲，高于或低于合理值

都会影响零件的性能和使用寿命。

在选用表面粗糙度参数值时，还应考虑下列各种因素。

(1)同一零件上工作面的表面粗糙度参数值应小于非工作面的参数值。

(2)工作过程中摩擦表面粗糙度参数值应小于非摩擦表面参数值；滚动摩擦

表面的表面粗糙度参数值应小于滑动摩擦表面参数值。

(3)运动精度要求较高的表面，应选取较小的表面粗糙度参数值。

(4)接触刚度要求较高的表面，应选取较小的表面粗糙度参数值。

(5)表面承受腐蚀的零件，应选取较小的表面粗糙度参数值。

(6)配合性质和公差相同的零件、基本尺寸较小的零件，应选取较小的表面

粗糙度参数值。

(7)要求配合稳定可靠的零件表面，应选取较小的表面粗糙度参数值。

二、填空题

1.表面粗糙度是指在零件加工表面存在的一种由较小间距和微小峰谷形成

的微观几何形状误差。

2.评定长度是指评定长度Ln是评定表面轮廓所必需的一段长度,它可以包

含几个取样长度。

3.测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于限制和减弱其他几何形状

误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。

4.国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有_Ra_、_Rz_等项。

5.同一零件上，工作表面的粗糙度参数值比非工作表面的粗糙度参数值一

小_。

6.金属材料的表面粗糙度检测方法有_样块比较法一、_显微镜比较法_、_

电动轮廓仪比较法一、一光切显微镜测量法一、一印模法一测量法等。

三、选择题

1.表面粗糙度值越小，则零件的(ABC)。

A.磨性越好

B.配合精度越高

C.抗疲劳强度越差

D.传动灵敏性越差

E.加工越容易

2.选择表面粗糙度评定参数值时，下列论述正确的有(BCD)。

A.同一零件上工作表面应比非工作表面参数值大

B.摩擦表面应比非摩擦表面的参数值小

C.配合质量要求高，参数值应小

D.尺寸精度要求高，参数值应小

3.下列论述正确的有(A)o

A.表面粗糙度属于表面微观性质的形状误差

B.表面粗糙度属于表面宏观性质的形状误差

C.表面粗糙度属于表面波纹度误差

D.经过磨削加工所得表面比车削加工所得表面的表面粗糙度值大

E.介于表面宏观形状误差与微观形状误差之间的是波纹度误差

4.表面粗糙度代（符）号在图样上应标注在（ABD）0

A.可见轮廓线上

B.尺寸界线上

C.虚线上

D.符号尖端从材料外指向被标注表面

E.符号尖端从材料内指向被标注表面

项目七光滑极限量规的使用

一、简答题

（1）量规结构设计简单，使用方便、可靠，检验零件的效率高。

用量规检验零件时，只要通规通过，止规不通过，则说明被测件是合格的，否则

工件就不合格。

（2）量规分为工作量规、验收量规和校对量规。

工作量规用于在工件制造过程中，操作者对工件进行检验时所使用的量规，又分

为通规“T”和止规“Z”；

验收量规用于检验人员或用户代表在验收产品时所用的量规；

校对量规用以检验工作量规的量规。

（3）确定量规的工作尺寸：

1）按照公差与配合国标确定孔、轴的上下偏差。

2）按表查出工作量规制造公差T和位置要素Z值.

3）计算各种量规的上、下偏差，画出公差带图。

（4）①32D11塞规的尺寸如下：

1）①32D11孔的上、下偏差的确定

由GB/T1800.2-2009可查出孔与轴的上、下偏差，得①32D11孔:ES=+O.240

mm,EI=O.08mm；

2）工作量规的制造公差T和位置要素Z的确定

由表7T可查得工作量规的制造公差T和位置要素Z,即塞规：制造公差正

T1=O.008mm,位置要素Zl=0.0016mm；

3）工作量规的形状公差的确定

塞规：形状公差T1/2=0.004mm；

①通规。

上偏差=EI+Zl+Tl/2=+0.08+0.0016+0.004=+0.1mm

下偏差=EI+ZbTl/2=+0.08+0.0016-0.004=+0.092mm

测量①32D11塞规的通规的尺寸为①32.1mm没有超过通规设计的上偏差，

所以是合格的。

（5）答：018H7/p7孔、轴用工作量规及校对量规的尺寸如下：

1）孔与轴的上、下偏差的确定

由GB由1800.2-2009可查出孔与轴的上、下偏差，得①18H7孔：ES=+0.018

mm,EI=0；①18P7轴：es=+0.040mm,ei=+0.022mm。

2）工作量规的制造公差T和位置要素Z的确定

由表7T可查得工作量规的制造公差T和位置要素Z,即塞规：制造公差正

Tl=0.002mm,位置要素Zl=0.0028mm；卡规：制造公差T2=0.002mm,位置要

素Z2=0.0028mmo

3）工作量规的形状公差的确定

塞规：形状公差T1/2=0.001mm；卡规：形状公差T2=0.001mm。

4）校对量规的制造公差的确定

校对量规制造公差Tp=T2/2—0.OOlmmo

5）计算在图样上标注的各种尺寸和偏差

①18H7孔用塞规

①通规。

上偏差=EI+Z1+T1/2=O+O.0028+0.001=+0.0038mm

下偏差=EI+Zl-Tl/2=0+0.0028-0.001=+0.0018mm

磨损极限=口01111=30mm

②止规。

上偏差=ES=+0.018mm

下偏差=ES-T2=0.018-0.002=+0.016mm

①18P7轴用卡规

①通规。

上偏差=es-Z2+T2/2=+0.040-0.002+0.001=+0.039mm

下偏差=es-Z2-T2/2=+0.040-0.002-0.001=+0.037mm

磨损极限尺寸=dmax=18.040mm

②止规。

上偏差=ei+T2=+0.022+0.002=+0.024mm

下偏差=ei=+0.022mm

轴用卡规的校对量规

①“校通一通”。

上偏差=es-Z2—T2/2+Tp=+0.40-0.002-0.001+0.001=+0.038mm

下偏差=es-Z2-T2/2=+0.040-0.002-0.001=+0.037mm

②“校通一损”。

上偏差=es=+0.040mm

下偏差=es-TP=+0.04-0.001=+0.039mm

③“校止一通”。

上偏差=ei+TP=+0.022+0.001=+0.023mm

下偏差=ei=+0.022mm

二、填空题

（1）作用尺寸；最大实体尺寸；实际尺寸；最小实体尺寸。

（2）不经常通过被测工件；制造公差。

（3）工作量规；验收量规；校对量规。

（4）用户代表在验收产品。

（5）工件的基本尺寸；工件的基本尺寸。

（6）光滑极限量规；螺纹量规；圆锥量规。

三、选择题

（1）D

(2)C

(3)D

(4)E

(5)E

(6)C

项目八公差配合与技术测量在实际生产中的应用

一、简答题

1.答：滚动轴承的精度共划分5