期末押题培优02卷（解析版）

期末押题培优02卷一、单选题(共16分)1．(本题2分)﹣2.5的倒数是（）A．﹣2.5

B．2.5

C．

D．【答案】D【分析】根据乘积为的两个数互为倒数进行解答即可．【详解】解：，∵，∴的倒数是，故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟记定义是解本题的关键．2．(本题2分)下列各式的计算结果正确的是（）A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2C．＝2 D．【答案】D【分析】利用合并同类项法则对每个选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．5x﹣2x＝3x，故本选项不合题意；C．，故本选项不合题意；D．，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决问题的关键．3．(本题2分)已知a=b，根据等式的性质，错误的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【详解】解：A、由a=b得a+2=b+2，故该选项不符合题意；B、由a=b得ac=bc，故该选项不符合题意；C、由a=b，当c≠0时，得，故该选项符合题意；D、∵，∴当a=b时，，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了等式的性质和运用，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4．(本题2分)计算的结果是（

）A．－1 B．－2 C．0 D．2【答案】C【分析】根据有理数的乘方运算法则，先计算乘方，再计算减法即可得．【详解】解：原式=故选C【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方运算法则．5．(本题2分)如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答．【详解】A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；B项，2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；C项，2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；D项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键．没有共同边的两个面即为相对的面．6．(本题2分)某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（

）A．1600元 B．1640元 C．1680元 D．1860元【答案】A【分析】设商品进价是x元，根据按原价的8折出售，仍可获利20%，此商品的原价是2400元，可列方程求解．【详解】解：设商品进价是x元，则有，解得：x=1600故选A．【点睛】此题考查一元一次方程应用，找出等量关系列一元一次方程是解题的关键．7．(本题2分)一副三角尺如图摆放，则α的大小为（）A．105° B．120° C．135° D．150°【答案】A【分析】由题意可得∠ABC=45°，∠1=30°，∠C=90°，则可求得∠2=15°，利用三角形的外角性质即可求∠α的度数．【详解】解：如图，由题意得：∠ABC=45°，∠1=30°，∠C=90°，∴∠2=∠ABC∠1=15°，∴∠α=∠2+∠C=105°．故选：A．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．8．(本题2分)若M=x2-2xy+y2,N=x2+2xy+y2,则4xy等于（）A．M-N B．M+N C．2M-N D．N-M【答案】D【分析】此题先根据合并同类项的法则分别进行计算，即可求出答案．【详解】∵M=x2-2xy+y2，N=x2+2xy+y2，∴-M=-x2+2xy-y2，∴-M+N=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy，∴运算结果等于4xy的是：-M+N；故选D．【点睛】此题考查了整式的加减；解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共20分)9．(本题2分)在中的括号里应填_______．【答案】2##+2【分析】根据减数＝被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：∵．∴在中的括号里应填2，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．(本题2分)公司年产值为万元，把用科学记数法表示为______．【答案】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．11．(本题2分)单项式的系数是______，次数是____．【答案】

4【分析】直接写出单项式的系数及次数即可．【详解】解：=，其系数为，次数为所有字母次数之和，即1+3=4次，故答案为，4．【点睛】本题考查了单项式的系数及次数，熟记单项式的次数为所有字母次数之和是解题的关键．12．(本题2分)若，则的补角是______．【答案】160【分析】两角互为补角，和为180°，那么计算180°-∠1可求补角．【详解】若，则的补角是．故答案为：．【点睛】此题考查的是补角的定义，互补两角的和为180°．13．(本题2分)已知方程与关于x的方程的解相同，那么m＝___________．【答案】1【分析】根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由解得，由与关于x的方程的解相同，得，解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．14．(本题2分)下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．【答案】②【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，可用“两点之间线段最短”来解释；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上，可用“两点确定一条直线”来解释；其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②．故答案为：②．【点睛】此题考查了线段的性质和直线的性质，正确应用线段的性质是解题关键．15．(本题2分)若a+2b＝﹣2，则2022a﹣b的值为_____．【答案】【分析】原式后两项提取变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：当a+2b＝﹣2时，原式＝2022（a+2b）＝2022（﹣2）＝2022+1＝2023．故答案为：2023．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．(本题2分)有理数a，b在数轴上表示如下图：则下列结论正确的有____________（填序号）．①，②，③，④，⑤，⑥【答案】④⑤⑥【分析】由数轴可知，且，再根据选项分别判断即可．【详解】解：由数轴可知，且，∴，，故①②不正确；∵，∴，故③不正确；∵，∴，∴，故④正确；∵，∴，∵，∴，故⑤正确；∵，∴故⑥正确；故答案为：④⑤⑥．【点睛】本题考查数轴与有理数，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的性质，加减法的法则、乘除法的法则是解题的关键．17．(本题2分)如图，∠COD在∠AOB的内部，且，若将∠COD绕点O顺时针旋转，使∠COD在∠AOB的外部，在运动过程中，OE平分∠BOC，则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是_____．【答案】或【分析】分情况讨论：当旋转的角度不超过时，当旋转的角度超过，不超过时，画出旋转后的图，利用角之间的关系计算即可．【详解】解：当旋转的角度不超过时，如图：∴，，∵，OE平分∠BOC，∴，，∴．当旋转的角度超过，不超过时，如图，∴，，∵，OE平分∠BOC，∴，，∴．【点睛】本题考查旋转，几何图形中角之间的关系，解题的关键是分情况讨论，结合图进行求解．18．(本题2分)仔细观察图1，体会图1的几何意义．用图1的方法和结论操作一长方形纸片得图2或图3或······，OC，OD均是折痕，当B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，∠A'OB'的度数是___________．【答案】30°【分析】由折叠的性质知，∠AOA'＝2∠AOC＝2×44°＝88°，∠BOB'＝2∠BOD＝2×61°＝122°，再利用∠A'OB'＝∠AOA'+∠BOB'﹣180°，即可得出答案．【详解】解：由折叠知，∠AOA'＝2∠AOC，∠BOB'＝2∠BOD，∵∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，∴∠AOA'＝2∠AOC＝2×44°＝88°，∠BOB'＝2∠BOD＝2×61°＝122°，∴∠A'OB'＝∠AOA'+∠BOB'﹣180°＝88°+122°﹣180°＝30°，故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了翻折的性质，角的和差关系等知识，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．三、解答题(共64分)19．(本题6分)计算：(1)(2)【答案】(1)23(2)【分析】（1）根据有理数的乘法的运算律求解即可；（2）先算乘方和乘法，再算加减即可．（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算和有理数的乘法运算律，准确的计算是解决本题的关键．20．(本题6分)已知多项式，(1)求A﹣3B；(2)当x＝﹣2，y＝1时，求A﹣3B的值．【答案】(1)(2)34【分析】（1）将A、B整体代入，然后展开合并同类项即可求解；（2）将x＝﹣2，y＝1代入（1）的化简结果即可求解．（1）解：∴A﹣3B的值为；（2）解：当x＝﹣2，y＝1时，＝4+14+16＝34，∴A﹣3B的值为34．【点睛】本题考查了整式加减运算的化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算的运算法则．21．(本题6分)解方程：(1)；(2)1．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，（2）方程两边同时乘以4得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22．(本题6分)如图，线段、点在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：(1)①画线段、；②延长线段到点，使；③画直线．利用画图工具比较大小：(2)线段与线段的大小：______；(3)与的大小______．【答案】(1)见解析(2)(3)【分析】（1）①利用画图工具画图：连接AC、BC即可；②延长线段AB，截取BD＝AB；③所作直线经过C、D即可；（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．（1）解：利用画图工具画图：线段、即为所求作的线段，点D为所求作的点，直线CD为所求作的直线，如图所示：（2）解：线段CD与线段CB的大小关系为：CD＜CB．故答案为：CD＜CB．（3）解：∠CBD与∠A的大小为：∠CBD＞∠A．故答案为：∠CBD＞∠A．【点睛】本题主要考查了作图−复杂作图，比较线段的长短和角的大小．作两点之间的线段，连接两点即可，由两点作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线．作射线时以一个点为原点，并向另一个方向无限延长．23．(本题6分)（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【答案】（1）见解析；（2）6，10【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少和最多个数分别相加即可．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．【点睛】本题是几何体三视图的问题，考查了画几何体的三视图，根据由小立方体堆成的几何体的三视图得到原几何体所需最小立方体数或最多立方体数，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．24．(本题8分)如图，直线相交于点O，平分，求：(1)的度数；(2)写出图中互余的角；(3)的度数．【答案】(1)70°(2)∠BOF与∠BOD互余，∠EOF与∠EOD互余，∠EOF与∠BOE互余，∠BOF与∠AOC互余(3)55°【分析】（1）根据对顶角相等即可得到；（2）根据余角的定义求解即可；（3）先根据角平分线的定义求出∠DOE=35°，则∠EOF=∠DOF-∠DOE=55°．（1）解：由题意得；（2）解：∵∠COF=90°，∴∠DOF=180°-∠COF=90°，∴∠BOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∴∠EOF+∠BOE=90°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOF+∠AOC=90°，∴∠BOF与∠BOD互余，∠EOF与∠EOD互余，∠EOF与∠BOE互余，∠BOF与∠AOC互余；（3）解：∵∠BOD=70°，OE平分∠BOD，∴∠DOE=35°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=55°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，对顶角相等，余角的定义，熟知相关知识是解题的关键.25．(本题8分)如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5∶4，点N为线段AM的中点．(1)若AB＝27cm，求BN的长．(2)在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）．【答案】(1)21cm(2)t【分析】(1)根据BM：AM=5：4，设BM=5xcm，AM=4xcm，根据线段和的关系列方程求出x，再根据线段中点定义求出MN，进而得到BN的长；(2)根据BM：AM=5：4，推得AM=BM，再根据已知条件，等量代换后得出，进而得出用含t的代数式表示AB的长．（1）解：由题知BM∶AM=5∶4，不妨设BM=5x，AM=4x，∴BM+AM=9x，∵AB=27cm，且AB=BM+AM，∴BM+AM=9x=27，∴x=3，∴AM=12cm，BM=15cm．∵点N是线段AM的中点，∴MN=AM=6cm，∴BN=BM+MN=15+6=21cm．（2）如图所示：∵BM∶AM=5∶4，∴AM=BM，∵MB=3EB，∴ME=MB=t，∴MB=t，∵AB=AM+BM=BM+BM=BM，AB=×t=t．【点睛】本题主要考查了两点间的距离、列代数式，熟练掌握线段中点的应用，线段之间的数量转化是解题关键．26．(本题8分)为提高销售业绩，安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析，发现上月三种茶叶销售额的比值为4∶2∶3，本月六安瓜片销售额是上月销售额的a倍，黄山毛峰销售额是上月销售额的（a﹣3）倍，太平猴魁的销售额与上月的相同，同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍，求本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值．【答案】【分析】设上个月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额分别为4x，2x，3x，根据这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍，列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设上个月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额分别为4x，2x，3x，根据题意得：4x•a＋2x•（a﹣3）＋3x＝2（4x＋2x＋3x），解得：a，则本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为．【点睛】本题考查一元一次方程的应用按比例分配问题，解题关键巧设参数，找出题中等量关系列出方程．27．(本题10分)如图，有理数a，b，c分别对应数轴上的点A,B,C,若a2|b4|0，关于x、y的单项式3(c3)xy与yx是同类项.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点A与点B间的距离记作AB.

(1)求a，b，c的值；(2)点P从C点出发以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C到点B到点A回到点C；第二回合，从点C到BC的中点D到CA的中点D1回到点C；第三回合，从点C到CD的中点D2到CD1的中点D3回到点C……，如此循环下去，若第t秒时满足PB+2PC=AC+1，求t的最大值；(3)在（2）的条件下，P点第一次从C点出发的同时，数轴上的动点M、N分别从A点和B点向右运动，速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度，P点完成第一个回合后停止在C点，当MP=2MN时，t的值是（直接填答案）【答案】（1）a=2，b=－4，c=－1；（2）最大值为秒；（3）秒.【分析】（1）根