浙教版九年级数学试卷第二学期期中学业水平模拟检测

浙教版九年级数学试卷第二学期期中学业水平检测亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题，满分为150分，考试时间为120分钟.2．答案必须做在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.一、精心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．－4的倒数是A．4 B．－4 C． D．－2．在“百度”搜索引擎中输入“马航失联最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为（▲）A．5.64×104B．5.64×105C．5.64×106D．5.64×1073．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（▲）012－1012－1第4题A．x≤2 B．－1≤x≤2 C．－1＜x≤2 D．x＞－15．下列事件是必然事件的是（▲）.A．直线y＝3x＋b经过第一象限B．当a是一切实数时，C．两个无理数相加和为无理数D．解方程得x＝26．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（▲）A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，CD是直径，∠AOD＝30°，则∠ABC的度数为（▲）A．55°B．65°C．75°D．85°8．两圆相交，圆心距为12，则两圆半径可以是（▲）A．15，20B．10，30C．1，10D．5，79．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是（▲）A．B．2C．D．510．如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（▲）A.6m-14B.52C.48D.8ｍ－72二、耐心填一填（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：▲．12．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是▲．13.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于▲．（第12题）（第12题）第13题第13题14.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是▲．15．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n]．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=▲．第15题第15题16.如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC,CD于M，N，若AB=13,AD=14,CM=9，则直径AC的长度为▲,MN的长度为▲．三、用心做一做（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本小题满分10分）（1）计算：（2）化简：18．（本小题满分8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.19．（本小题满分8分）在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系。（1）作出关于y轴对称的，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）绕点B顺时针旋转，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为，作出旋转后的，其中A，C分别和A2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原中AB的中点为M，旋转得到的的A2B的中点为M2，则点M旋转到M2经过的路程为__________（精确到0．1）．20．（本小题满分8分）如图，有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形．

（1）求摸出一张纸片恰好是画有圆的概率；

（2）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）

21．（本小题满分10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．22．（本小题满分10分）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作∥BE交BC于G．（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）求线段AF的长．

23.（本小题满分12分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？24．（本题满分14分）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过原点O，它的对称轴为直线x=2,动点P从抛物线的顶点A出发，在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动，设动点P运动的时间为t秒，连接OP并延长交抛物线于点B,连结OA,AB.（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）当三点A,O,B构成以为OB为斜边的直角三角形时，求t的值。（3）将△PAB沿直线PB折叠后，那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的t的值；若不能，请说明理由。

数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.精心选一选（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分．本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二.耐心填一填（本题有６小题，每小题5分，共30分）11．_____________________.12._______________________.13.___________________.14．_____________________.15._______________________.16.___________________.三、用心做一做（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：（2）化简：18．（本小题满分8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小。19．（本小题满分8分）在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系。（1）作出关于y轴对称的，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）绕点B顺时针旋转，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为，作出旋转后的，其中A，C分别和A2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原中AB的中点为M，旋转得到的的A2B的中点为M2，则点M旋转到M2经过的路程为__________（精确到0．1）．20．（本小题满分8分）如图，有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形．

（1）求摸出一张纸片恰好是画有圆的概率；

（2）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）

21．（本小题满分10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

22．（本小题满分10分）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作∥BE交BC于G．（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）求线段AF的长．23.（本小题满分12分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？24．（本题满分14分）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过原点O，它的对称轴为直线x=2,动点P从抛物线的顶点A出发，在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动，设动点P运动的时间为t秒，连接OP并延长交抛物线于点B,连结OA,AB.（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）当三点A,O,B构成以为OB为斜边的直角三角形时，求t的值。（3）将△PAB沿直线PB折叠后，那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的t的值；若不能，请说明理由。

数学参考答案和评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题次12345678910答案DCBCBBCADC二、填空题（每小题5分，共30分）11.(a+3)212.小林13.10014.乙15.216.15，第16题详细解答：连结AM,AN,∵AC是⊙o的直径，∴∠AMC=900,∠ANC=900,∵AB=13,BM=5∴AM=12,∵CM=9∴AC=15,∵△AMN∽△ACD∴AM:MN=CD:CA∴12:MN=13:15∴MN=三、解答题（共80分）17.（10分）（1）(5分)解：原式=1（3分）（5分）（2）(5分)解：18.（8分）（1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,又∵BE=AB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC.（4分）（2）∵BECD,∴BD∥CE,∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°（8分）19.（8分）略。20.（8分）解：（1）∵3张背面相同的纸牌A，B，C，只有一张纸片画着圆，

∴P（圆）=（3分）（2）画树状图如下：

从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9个，（6分）

这些结果出现的可能性相等，而在三张纸片中的正三角形、圆、平行四边形中，中心对称图形是圆和平行四边形，

所以两张都是中心对称图形的结果有4个，

则P（两次中心对称图形）=（8分）21.(10分)解答：解：（1）∵函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，（1分）又∵点B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），（2分）又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得．∴y2=2x+2．综上可得y1=，y2=2x+2．（4分）（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜1．（6分）（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12．（10分）22.（10分）解：（1）AG与⊙O相切.………………（1分）证明：连接OA，∵点A，E是半圆周上的三等分点，∴弧BA、AE、EC相等，ABCEDFABCEDFGO∴OA⊥BE．又∵AG∥BE，∴OA⊥AG．∴AG与⊙O相切．………………（5分）（2）∵点A，E是半圆周上的三等分点，∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°．又OA=OB，∴△ABO为正三角形．……………（6分）又AD⊥OB，OB=1，∴BD=OD=，AD=．………………（8分）又∠EBC==30，在Rt△FBD中，FD=BDtan∠EBC=BDtan30°=，∴AF=ADDF=－=．………………（10分）23.（12分）(1)∵图象过原点及(6，360)∴设解析式为y=kx，∴6k=360∴k=60∴y=60x（2分）(2)乙2小时加工100件，∴乙的加工速度为每