人教版数学八年级上册 14.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS) 课件

14.2三角形全等的判定

第3课时SSS第十四章

全等三角形人教版八年级上册学习目标掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等.能用尺规作图：已知三边作三角形.一经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理地思考和表达的能力.二三在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识.复习引入全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等两边一夹角（SAS）三边两边一角两角一边三角√两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）√合作探究探究4如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗?合作探究判定两个三角形全等的基本事实三边分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)

合作探究判定两个三角形全等的基本事实三边分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)利用这个基本事实，可以说明三角形具有稳定性.合作探究上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形．问题

如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC，使其三边分别为a，b，c.作法:如图.(1)作线段AB=c；(2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC

就是所求作的三角形.合作探究分析

如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC.而△ABD

与△ACD

具备“边边边”的条件.典例分析例3在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC.

又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC.巩固练习1.

如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD，BC=CD，利用两个三角形全等不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（

）A．SSSB．SASC．ASAD．AASA巩固练习2.

如图，AB=AC，BD=CD，则可推出()A.△BAD≌△BCD

B.△ABD≌△ACDC.△ACD≌△BCDD.△ACE≌△BDEB

巩固练习3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD.

巩固练习4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB

上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?合作探究全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等两边一夹角（SAS）三边两边一角两角一边三角√两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）√三边（SSS）√反例

合作探究思考

三角分别相等的两个三角形全等吗?你还能举出其他反例吗？这说明，三角分别相等的两个三角形不一定全等.合作探究全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等两边一夹角（SAS）三边两边一角两角一边√两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）√三边（SSS）√归纳总结全等三角形的判定（SSS）边边边（SSS）

分别相等的两个三角形全等..图示符号语言三边

感受中考1.（2024•德州）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件

，使得△ACD≌△CBE．AD＝CE你还有其他方法吗？巩固练习2.

（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A．AB，BC，CA

B．AB，BC，∠B

C．AB，AC，∠B

D．∠A，∠B，BCC

感受中考3.（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；感受中考3.（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．（2）若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数．解:∵∠A＝55°，∠E＝45°，由（1）可知：△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠FDE＝55°，∴∠F＝180°﹣（∠FDE+∠E）

＝180°﹣（55°+45°）

＝80°．感受中考4.（2024•淄博）如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE．请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE．你添加的条件是：

（只填写一个序号）．添加条件后，请证明AE∥CF．①你还有其他方法吗？

感受中考∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF.小结梳理全等三角形