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赢在中考专题111、观察下列等式：，，，，，，，，解答问题：的末位数字是2、如图，在等边中，点O在边AB上，过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点,判断下列说法错误的是(

)3、为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营为圆心，半径为的圆形考察区域，线段是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过年，冰川的边界线移动的距离为，并且与（为正整数）的关系是。以为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中、的坐标分别为、。（1）求线段所在直线对应的函数关系式。（2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。4、观察下列关于自然数的等式：…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：

__________

；（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性。5、如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知,求长方形卡片的周长.(精确到(参考数据:,,6、数学课上,张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点。，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：。经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则，易证,所以。在此基础上，同学们作了进一步的研究；

(1)小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

(2)小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“”仍然成立。你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。7、若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点.(1)如果点P是锐角△ABC的费马点，且求证：①△ACP△CBP②若PA=3，PB=4，则PB=________(2)已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正三角形△ABE和△A

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