2022年人教版初中数学七年级下册 第六章实数章节测评试题（含答案解析）

初中数学七年级下册第六章实数章节测评

（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）

班级：姓名：总分：

题号—■二三

得分

、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列四个实数中，为无理数的是（)

C-1

A.0B.久D.〃

2、上的相反数是（)

A.B.Gc-3D.3

3、74的值等于（)

A.B.-2C.±2D.2

4、数轴上表示1,右的对应点分别为46,点3关于点力的对称点为C,则点C所表示的数是

（）

CAB

_j-------------，-------------!------>.

0?1V2

A.B.1-72c.2-V2D.y/2-2

5、0.64的平方根是（）

A.0.8B.±0.8C.0.08D.±0.08

6、平方根和立方根都等于它本身的数是（)

A.±1B.1C.0D.-1

7、下列说法中错误的是（）

A.9的算术平方根是3B.J布的平方根是±2

C.27的立方根为±3D.平方根等于±1的数是1

8、在下列四个实数中，最大的数是（）

A.0B.-2C.2D.yfi

9、下列四个数中，最小的数是（）

A.-3B.6C.0D.-万

10、在1三97，应,2022这四个数中，无理数是（）

122

A.—-B.—C.yjl.D.2022

27

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在-（-/），-1，13-万I，0这四个数中，最小的数是.

jr22

2、在彳，3.14,0,0.1010010001,亍中，无理数有_____个.

3、若而^=4,则依-10）3的值为.

4、在平面直角坐标系中，已知点P（x，y）,且x=（-四y=匹,则点尸的坐标为.

5、已知：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；若设2$°=a,则用含a的式子表示

250+251+252+^-+2100=

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知2a-1的算术平方根是3,3a的立方根是2,求3a%的值.

2、求下列各式中的x的值:

(1)2/T8=0；

(2)1(2-X)3=-9.

3^已知(尸1尸+1产3|+Jx+y+z=0,求x+/-z的立方根.

4、求下列各式中x的值.

(1)3/=27

(2)(x+1尸-3=-67

5、计算：「豕-|2正-小(-1严,-亚

----------参考答案------------

一、单选题

1、B

【分析】

根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可

【详解】

A.0是有理数，故该选项不符合题意；

B."是无理数，故该选项符合题意；

C.=是有理数，故该选项不符合题意；

D.4=2是有理数，故该选项不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小

数，③含有万的数.

2、A

【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【详解】

解：6的相反数是-6，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质.

3、D

【分析】

由于4表示4的算术平方根，由此即可得到结果.

【详解】

解：的算术平方根为2,

，在的值为2.

故选D.

【点睛】

此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.弄清概念

是解决本题的关键.

4、C

【分析】

首先根据数轴上表示1，夜的对应点分别为儿6可以求出线段四的长度，然后由四=然利用两点间

的距离公式便可解答.

【详解】

解：•.•数轴上表示1,a的对应点分别为儿B,

."6=&T,

♦••点6关于点A的对称点为C,

J.AC^AB.

•••点C的坐标为：1-(应7)=2-0.

故选：C.

【点睛】

本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数.知道两点间的距离，求较

小的数，就用较大的数减去两点间的距离.

5、B

【分析】

根据如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可.

【详解】

解：(±0.8)2=0.64,

A0.64的平方根是±0.8,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况.

6、C

【分析】

根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0.

【详解】

解：平方根是本身的数有0,立方根是本身的数有1,T,0;

...平方根和立方根都是本身的数是0.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a,b(^0),满足

a2=b,那么a就叫做8的平方根；如果有两个数c、d满足c'd,那么c就叫做d的立方根.

7、C

【分析】

根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解.

【详解】

解：力、9的算术平方根是3,故本选项正确，不符合题意；

B、因为旧=4,4的平方根是±2，故本选项正确，不符合题意；

C、27的立方根为3,故本选项错误，符合题意；

以平方根等于±1的数是1,故本选项正确，不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质

是解题的关键.

8、C

【分析】

先根据正数大于0,0大于负数，排除A,B,然后再用平方法比较2与6即可.

【详解】

解：・•・正数>0,0>负数，

二排除A,B,

V22=4,（石尸=3,

/.4>3,

2>#>，

二最大的数是2,

故选：C.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键.

9、D

【分析】

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断

出各数中最小的是哪个即可.

【详解】

解：一;r|="，卜啊=石，卜3|=3,兀>3>&，

••—7C<-3<-\/3<0,

最小的数是F,

故选D.

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数,

两个负实数绝对值大的反而小.

10、C

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择

项.

【详解】

解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；

B、年2?是分数，属于有理数，不符合题意；

C、正是无理数，符合题意；

D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义.

二、填空题

1、-1

【解析】

【分析】

先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可.

【详解】

解•；-(-y)-1,|3-万|=〃-3,0,

...这四个数中，最小的数是T.

故填：T.

【点睛】

本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，

正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

2、1

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择

项.

【详解】

解：］是无理数，

共有：1个，

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：万，2万等；开方开不

尽的数；以及像0.1()10010001…，等有这样规律的数.

3、3

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义可得x+3=16,进而代入疝而根据立方根的定义即可求解

【详解】

解：Jx+3=4

x+3=16

即x=13

#（x-10]==3

故答案为：3

【点睛】

本题考查了算术平方根和立方根的定义，求得x的值是解题的关键.平方根：如果x?=a,则x叫做a的

平方根，记作“土（a称为被开方数），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如

果x；'=a,则x叫做a的立方根，记作“石”（a称为被开方数）.

4、（2,3）

【解析】

【分析】

根据平方根和立方根的性质，求得X，九即可求解.

【详解】

解：x=（->/2）2=2,y=y/21=3

所以点尸（2,3）

故答案为：（2,3）

【点睛】

此题考查了平方根和立方根的性质，解题的关键是掌握平方根和立方根的有关性质.

5^2a-a

【解析】

【分析】

观察规律列式，代入所求式子即可.

【详解】

由规律可得：2+22+23+24+-+249=250-2,

2+22+23+24+—+249+250+25'+252+—+2100=2101-2,

.•.250+251+252+—+2100=2101-2-(250-2)=2X2,°°-250=2X250X250-250=2a--a,

故答案为:2a，-a.

【点睛】

本题考查了已知式子值求代数式的值，这类题主要是根据已知条件求出一个式子的值，然后把要求的

式子化成与已知式子相关的形式，把已知式子整体代入即可求解，找出已知式子的规律是解题的关

键.

三、解答题

1、18

【解析】

【分析】

利用平方根，立方根定义求出a与6的值，即可求出所求.

【详解】

解：..Ua-1的算术平方根是3,3a+b4的立方根是2,

2crl=9,3a+Zr~4=8,

解得：a=5,Z>=-3,

A3<3-ZF18.

【点睛】

此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

2、(1)A=±3；(2)A=5

【解析】

【分析】

(1)根据求平方根的方法求解方程即可；

(2)根据求立方根的方法求解方程即可.

【详解】

解：(1)：2d-18=0,

2—=18,

：.x2=9,

x=±3；

(2),**—(2—=-9,

/.(2-X)3=-27,

/•2-x=-3,

••%=5.

【点睛】

本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方

根的方法.