材料力学性能课件

第一章

单向静拉伸力学性能

引言

§1.1应力-应变曲线

§1.2弹性变形与弹性不完整性

§1.3塑性变形与应变硬化

§1.4金属的断裂*引言单向静拉伸试验特点:1、最广泛使用的力学性能检测手段;2、试验的应力状态、加载速率、温度、试样等都有严格规定（方法：GB/T228-2002；试样：GB/T6397-1986）。

3、最基本的力学行为（弹性、塑性、断裂等）；

4、可测力学性能指标：强度（σ）、塑性（δ、ψ、f）等。

拉伸试验机介绍:*§1.1应力-应变曲线一、拉伸力—伸长曲线*二、应力-应变曲线

应力σ=F/A应变ε=△L/L*

如果按拉伸时试样的真实断面A和真实长度L，则可得到真实应力-应变曲线：*返回三、几种常见材料的应力-应变曲线*§1.2弹性变形与弹性不完整性一、弹性变形及其实质

1.弹性变形定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺寸的变形，叫弹性变形。特点为：单调、可逆、变形量很小（＜0.5~1.0%）

2.弹性的物理本质金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现。*二、虎克定律

1、弹性力场微分方程平衡微分方程fi——作用力；i，j=x,y,zρ——密度位移：x轴——u；y轴——v；

z轴——w*

几何方程

i，j=x,y,z

位移：x轴——u；y轴——v；z轴——w*2.广义虎克定律在弹性极限内，物体内任一点的应力状态和应变状态均可以由六个应力分量和六个应变分量来描述，虎克定律的物理方程为：式中C11、C12……Cij为常数，称为弹性刚度系数。*当以应力为自变量时，广义虎克定律也可以写成下式：式中S11、S12……Sij为常数，称为弹性顺度系数。

*

在晶体物理中存在Cij=Cji，Sij=Sji（i、j=1、2、3……）的关系，因此Cij与Sij中只有21个独立的，即

*

*

*

广义虎克定律物理方程*

3.狭义虎克定律*三、弹性模量

1.弹性模量的物理意义和作用

⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。

⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他构件挠度时必须用之。重要的力学性能之一。

*2.影响弹性模量的因素

⑴金属原子的种类和晶体学特性；非过渡族，原子半径↑、E↓；过渡族，原子半径↑、E↑，且E一般都较大。原子密排向的E大。

⑵溶质原子与其强化；晶格畸变能增大，E↓；

⑶显微组织（指热处理后）；⑷温度；⑸加载速率；一般影响不大。

⑹其他。*四、弹性极限、弹性比功

1、比例极限

2、弹性极限

3、弹性比功又称为弹性比能、应变比能。物理意义：吸收弹性变形功的能力。几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大*五、滞弹性（弹性后效）

1.滞弹性及其影响因素实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。

⑴定义在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。

⑵影响因素：（a）晶体中的点缺陷；显微组织的不均匀性。（b）切应力越大，影响越大。（c）温度升高，变形量增加。

⑶危害：长期承载的传感器，影响精度。*2、循环韧性

⑴弹性滞后环由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。*物理意义：加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或，回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。这部分被金属吸收的功，称为内耗。

⑵循环韧性若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可得到塑性滞后环。金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫循环韧性。循环韧性又称为消振性。循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来表示循环韧性的大小。

⑶循环韧性的应用减振材料（机床床身、缸体等）；乐器要求循环韧性小。*六、包申格效应

1、现象定义：材料经过预先加载并产生少量塑性变形，卸载后，再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。*2、微观本质

预塑性变形，位错增殖、运动、缠结；同向加载，位错运动受阻，残余伸长应力增加；反向加载，位错被迫作反向运动，运动容易残余伸长应力降低。

3、包申格效应的危害及防止方法

交变载荷情况下，显示循环软化（强度极限下降）预先进行较大的塑性变形，可不产生包申格效应。第二次反向受力前，先使金属材料回复或再结晶退火。返回*§1.3塑性变形与应变硬化

定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂的性质。“δ”伸长率，“ψ”断面收缩率。δ%≥100%，常称为超塑性。一、塑性变形的方式及特点

1、塑性变形的方式滑移最主要的变形机制；孪生重要的变形机制，一般发生在低温形变或快速形变时；晶界滑动和扩散性蠕变只在高温时才起作用；形变带滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用。*（1）滑移

定义：滑移面：原子最密排面；滑移向：原子最密排方向。滑移系：滑移面和滑移向的组合。滑移系越多，材料的塑性越好。晶体结构的影响较大，fcc＞bcc＞hcp滑移的临界分切应力

τ=(P/A)cosφcosλφ—外应力与滑移面法线的夹角；

λ—外应力与滑移向的夹角；

Ω=cosφcosλ称为取向因子。*

（2）孪生

孪晶：外形对称，好象由两个相同晶体对接起来的晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。孪晶可分为自然孪晶和形变孪晶。

孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪晶层在试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。*

（3）形变带

由晶体点阵畸变而使晶体表面出现的弯曲区域，由于该区域贯穿整个试样截面并成带状，所以称为形变带。

相邻滑移带的交互作用。多个滑移系同时动作，正常的滑移不能进行，所以产生点阵弯曲，形成形变带。

（4）三种变形机制的比较

滑移相邻部分滑动，变形前后晶体内部原子的排列不发生变化。

孪生变形部分相对未变形部分发生了取向变化。

形变带晶体点阵畸变。*

2、塑性变形的特点

（1）各晶粒变形的不同时性和不均匀性

∵各晶粒的取向不同即cosφcosλ不同。

对于具体材料，还存在相和第二相的种类、数量、尺寸、形态、分布的影响。（2）变形的相互协调性

多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形，否则将造成晶界开裂。

五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何方向不受约束的塑性变形。*二、屈服与屈服强度

1、屈服

在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降的情况下，而变形继续进行的现象，称为屈服。

上屈服点，下屈服点（吕德丝带）

2、屈服机理（外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动过程）

（1）柯氏气团

位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。溶质原子聚集在位错线的周围，形成气团。提高外应力，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑性变形所需的外应力降低。*

（2）位错塞积群

n个位错同相运动受阻，形成塞积群，导致材料要继续发生塑性变形必须加大外应力；一旦障碍被冲破，继续发生塑性变形所需的外应力降下。

（3）应变速率与位错密度、位错运动速率的关系

金属材料塑性变形的应变速率与位错密度、位错运动速率及柏氏矢量成正比，即：ε=bρυ.

位错增值，ρ↑，ε↑

提高外应力τ,υ↑,ε↑

晶体结构变化，b↑,ε↑*3、屈服强度

σs=Fs/A

由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点不明确，一般将σ0.2定为屈服强度。

屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。提高屈服强度，机件不易产生塑性变形；但过高，又不利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性断裂。*三、影响屈服强度的因素（一）影响屈服强度的内因

（1）金属本性及晶格类型位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互作用产生的阻力。

P-N力fcc位错宽度大，位错易运动。

bcc反之。

交互产生的阻力平行位错间交互作用产生的阻力；运动位错与林位错交互作用产生的阻力。（2）溶质原子和点缺陷形成晶格畸变（间隙固溶，空位）*（3）晶粒大小和亚结构

晶界是位错运动的障碍。

要使相邻晶粒中的位错源开动，必须加大外应力。

霍尔——培奇关系式σ=σi+Ksd-1/2

细化晶粒，可以提高材料的强度。

（4）第二相

不可变形的第二相，位错只能绕过它运动。可变形的第二相，位错可以切过。

第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有关；同时，第二相与基体的晶体学匹配程度也有关。（二）外因温度提高，位错运动容易，σs↓。应变速率提高，σs↑。应力状态切应力τ↑，σs↓。*四、应变硬化

或称形变硬化，加工硬化

1、意义

（1）应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行均匀塑性形变。

（2）使构件具有一定的抗偶然过载能力。

（3）强化金属，提高力学性能。

（4）提高低碳钢的切削加工性能。

2、应变硬化机理（1）三种单晶体金属的应力应变曲线

*（2）应变硬化机理

a）易滑移阶段：单系滑移

hcp金属（Mg、Zn）不能产生多系滑称，∴易滑移段长。

b）线性硬化阶段：多系滑移

位借交互作用，形成割阶、面角位错、胞状结构等；位错运动的阻力增大。

c）抛物线硬化阶段：交滑移，或双交滑移刃型位错不能产生交滑移。

多晶体，一开动便是多系滑移，∴无易滑移阶段。*3、应变硬化指数

Hollomon关系式：

S=ken

（真应力与真应变之间的关系）

n—应变硬化指数；k—硬化系数应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。

n=1，理想弹性体;n=0材料无硬化能力。层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢（Mn13），层错能力低∴n大

应变硬化指数，常用直线作图法求得（见参考文献1—P19）。*五、缩颈现象

1、缩颈（1）缩颈的意义变形集中于局部区域；失稳的临界条件。（2）缩颈的判据

S=ds/de(式1-22)

在缩颈点处，Sb=keBn

经过积分，得eB=n

即：金属材料的应变硬化指数等于最大真实均匀塑性变量时，缩颈便产生。（3）颈部的三向拉应力状态承受三向拉应力（相当于厚板单向拉伸，平面应变）*2、抗拉强度

σb

实际材料在静拉伸条件下的最大承载能力。

意义：（1）易于测定，重现性好（2）韧性材料不能作为设计参数，但脆性材料可以用它。（3）σs/σb对材料成型加工极为重要。（4）σb≈1/3HB；淬火钢σ-1≈1/2σb*六、塑性

1、塑性与塑性指标

金属材料断裂前发生塑性变形的能力。（δ、Ψ）

比例试样：L0=5d0或L0=10d0

由于大多数材料的集中塑性变形量大于均匀变形量，

∴δ5>δ10(断后伸长率)

Ψ>δ金属拉伸时产生缩颈；反之，不产生

Ψ反映了材料断裂前的最大塑性变形量。而δ则不能显示材料的最大塑性变形。

冶金因素对Ψ的影响更突出，Ψ比δ对组织变化更为敏感。最大力下的总伸长率与原始标距的百分比δqt，实际上是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形（工程应变量）∵eB=ln(1+δqt)

δqt对于评定冲压用板材的成型能力非常有用。*2、塑性的意义和影响因素

意义：

a）安全，防止产生突然破坏；

b）缓和应力集中；

c）轧制、挤压等冷热加工变形；

影响因素：

（a）细化晶粒，塑性↑；

（b）软的第二相塑性↑；

（c）温度提高，塑性↑；高

（d）固溶、硬的第二相等，塑性↓。

3、塑性的综合性能指标

σs/σb

（屈强比）σs/σb↓，材料的塑性↑。

σb/V（体积比强度）σb/V↑，减轻构件的重量。*七、静力韧度

韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。J/m2

静力韧度：静拉伸时，单位体积材料断裂所吸收的功。J/m3

静力韧度对按屈服强度设计，有可能偶然过载的机件必须考虑。

返回*§1.4金属的断裂

材料完全破断为两个部分以上的现象，叫断裂。（断裂使材料失去完整性）（机件三大失效形式之一）断裂不仅出现在高应力和高应变条件下，也发生在低应力和无明显塑性变形条件下。一、断裂的基本类型

1、根据断裂前塑性变形大小分类脆性断裂；韧性断裂

2、根据断裂面的取向分类正断；切断

3、根据裂纹扩展的途径分类穿晶断裂；沿晶断裂

4、根据断裂机理分类解理断裂，微孔聚集型断裂；纯剪切断裂**二、断裂及断口特征（一）韧性断裂与脆性断裂（宏观）

1、韧性断裂；

（1）断裂特点：断裂前产生明显宏观变形；过程缓慢；

断裂面一般平行于最大切应力，并与主应力成45o角。

（2）断口特征

断口呈纤维状，灰暗色。杯——锥状。

断口特征三要素：纤维区、放射区、剪切唇

纤维区：裂纹快速扩展。撕裂时塑性变形量大，放射线粗。

剪切唇：切断。

（3）危害，不及脆性断裂，断裂前机件已变形失效。*2、脆性断裂

（1）断裂特点

断裂前基本不发生塑性变形，无明显前兆；

断口与正应力垂直。

（2）断口特征

平齐光亮，常呈放射状或结晶状；

人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。

材料的韧性与脆性行为会随环境条件而改变。

例如：T↓↓、脆性↑。一般是变形>75%为韧性断裂。*（二）穿晶断裂与沿晶断裂（微观）

特点：穿晶断裂，裂纹穿过晶界。沿晶断裂，裂纹沿晶扩展。

穿晶断裂，可以是韧性或脆性断裂；两者有时可混合发生。

沿晶断裂，多数是脆性断裂。*（三）纯剪切断裂，微孔聚集型断裂，解理断裂（机理）

（1）纯剪切断裂

沿滑移面分离而造成的分离断裂。

（2）微孔聚集型断裂

微孔形核、长大、聚合导致材料分离。

（3）解理断裂

以极快速率沿一定晶体学平面，产生的穿晶断裂。解理面一般是指低指数晶面或表面能量低的晶面。表1-6，P28）

fcc金属一般不发生解理断裂。解理断裂总是脆性断裂。*三、解理断裂机理和微观断口特征（一）解理裂纹的形成和扩展（裂纹的萌生，扩展）材料断裂前总会产生一定的塑性变形。而塑性变形与位错运动有关。

1、位错塞积理论

位错塞积头处，应力集中，超过材料的强度极限。∴裂纹形成。（1-31）

该式与P14（1-16）霍尔—培奇关系或同源；与P41（1-54）格雷菲斯公式相同。*

柯垂耳用能量分析法导出裂纹扩展的临界条件为：

σnb=2γ（1-34）

（详细内容，在断裂韧性一章中再讲）

∴晶粒细化，材料的脆性减小。

第二相质点的平均自由程入越小，材料的强度↑。

该理论的缺点，在上述应力状态，相邻晶粒中的位错源能够开动。

2、位错反应理论

位错反应，形成新的位错，能量降低，

∴有利于裂纹形核。

3、史密斯理论（脆性材料萌生裂纹）

位错塞积，在脆性相内萌生裂纹。

裂纹向塑性材料中扩展的力学条件为

（1-32）（实际上是弹塑性条件下，格雷菲斯公式）*（二）解理断裂的微观断口特征电镜观察（1）河流状（图1-25）

解理台阶，汇合台阶高度足够大形成河流状花样。

裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面。

解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。其方式为：解理裂纹与螺位错相交形成；通过二次解理成撕裂形成。*

晶界对解理断口的影响。

（a）小角度倾斜晶界裂纹能越过晶界，“河流”可延续到相邻晶粒内。

（b）扭转晶界（位向差大）

裂纹不能直接穿过晶界，必须重新形核。

裂纹将沿若干组新的相互平等的解理面扩展，形成新的“河流”。*（2）舌状花样解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌状凹坑或凸台。（见图）

（3）准解理

由于晶体内存在弥散硬质点，解理裂纹起源于晶内硬质处点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。

准解理不是独立的断裂机制。是解理断裂的变种。*四、微孔聚集断裂机理和微观断口特征

1、断裂机理

（1）微孔形核

点缺陷聚集；第二相质点碎裂或脱落；

位错引起的应力集中，不均匀塑性形变。

（2）微孔长大

滑移面上的位错向微孔运动，使其长大。

（3）微孔聚合

应力集中处，裂纹向前推进一定长度。

*

2、微观断口特征

韧窝（火山口式，圆形，椭圆形）（图1-32）（1）韧窝形状

（a）正应力⊥微孔的平面，形成等轴韧窝；

拉伸试样中心纤维区就是等轴韧窝。

（b）拉长韧窝扭转、或双向不等应力状态；切应力，形成拉长韧窝；

（c）撕裂韧窝拉、弯应力状态；（2）影响韧窝大小因数

基体材料的塑性变形能力和应变硬化指数；

第二相质点的大小和密度。

注意：微观上出现韧窝，宏观上不一定是韧性断裂。**五、断裂强度

1、理论断裂强度

“原子间结合力”“弗兰克模型”完整晶体，原子间作用力与原子间位移关系式

∵位移很小,

∴

虎克定律形成单位裂纹表面的功两个表面*a0—原子间平衡距离

σm≈E/5.5实际σm=E/10~1000

表面能为γ*2、格雷菲斯裂纹理论（1921年）

（1）出发点材料中已存在裂纹；局部应力集中；裂纹扩展（增加新的表面），系统的弹性（2）格雷菲斯模型

a）单位厚度、无限宽薄板，仅施加一拉应力（平面应力）。板内有一长度为2a，并垂直于应力的裂纹。*B）拉紧平板，已存在裂纹的平板，将释放弹性能（释放的能量，前面加负号）

弹性力学中：*释放的弹性能

c）裂纹形成产生新表面所需要的能量

W=4aγ（∵是两个表面）

d）能量守恒（3）格雷菲斯公式*六、断裂理论的应用

对具体的材料，如何应用格氏公式

（1）对有效表面能（表面能和塑性变形功）影响因素的分析。

（2）屈服时，产生解理断裂的判据与霍尔-培奇关系式联系起来。

（3）再考虑应力状态系数q的影响。*油压式拉伸试验机下一张返回*传感器式拉伸试验机下一张*下一张高温拉伸试验机*高温抗弯试验机返回*第二章

金属在其他静载荷下的力学性能

引言

§2.1应力状态系数

§2.2压缩

§2.3弯曲

§2.4扭转

§2.5硬度

§2.6带缺口试样静载荷试验*引言主要指：压缩、弯曲、扭转、硬度和带缺口试样力学性能。

原因：

零部件在使用过程中将承受不同类型的外应力；零件内部存在不同的应力状态。*§2.1应力状态系数

材料的塑性或脆性并非绝对，为了表示外应力状态对材料塑性变形的影响，特引入应力状态系数α的概念。以方便选择检测方法。例如：铸铁压→韧，拉→脆*

1、应力状态系数α

应力状态系数α定义为：

式中最大切应力τmax按第三强度理论计算，即τmax=1/2(σ1-σ3)，

σ1，σ3分别为最大和最小主应力。最大正应力Smax按第二强度理论计算，即,

ν——泊松系数。*

单向拉伸α=1/2

扭转α=1/（1+ν）≈0.8

单向压缩α=1/（2ν）≈2

应力状态系数α表示材料塑性变形的难易程度。

α越大表示在该应力状态下切应力分量越大，材料就越易塑性变形。

∴把α值较大的称做软的应力状态，α值较小的称做硬的应力状态。*2、力学状态图

力学状态图以第二强度理论和第三强度理论两者的联合为基础，纵坐标为按第三强度理论计算最大切应力，横坐标为按第二强度理论计算最大正应力。

自原点作不同斜率的直线，可代表应力状态系数α，这些直线的位置反映了应力状态对断裂的影响。

返回*§2.2压缩一、材料压缩的特点

应力状态系数α=2，即应力状态软，∴材料易产生塑性变形。

软钢易压缩成腰鼓状、扁饼状。

铸铁拉伸时断口为正断；压缩时沿45o方向切断。

∴塑性变形小的材料，或者使用工况为压缩状的材料，应采用压缩实验。*二、压缩实验

σ～ε曲线与拉伸曲线的形式相同，

力学性能指标：σbc，σ0.01，σ0.2，E，ψbc等*

为了减小试样在压缩过程呈腰鼓状的趋势，试样的两端需加工成具有α角度的凹园锥面，以便使试样能均匀变形。

返回*§2.3弯曲一、弯曲试验的特点

弯曲试验常用于测定脆性材料的力学性能。（1）正应力上表面为压应力，下表面为拉应力；

（2）表面应力最大，中心的为零；

（3）力点处的作用力最大；

（4）对试样的要求比拉伸时的宽松。

∴铸铁、工具钢、表面渗碳钢，常作弯曲试验。*二、弯曲试验（1）抗弯强度

或σpc0.01、σpc0.2M为最大弯矩弯矩，W为抗弯截面系数。*

三点弯曲弯矩M=PL/4

直径为d的圆形试样,抗弯截面系数

W=（πd3）/32

对于宽度为b，高为h的矩形试样，抗弯截面系数W=bh2/6；四点弯曲M=PL/2

（2）挠度

试样断裂之前被压下的最大距离。通过记录弯曲力F和试样挠度f之间的关系，求出断裂时的抗弯强度和最大挠度，以表示材料的强度和朔性。

韧性材料一般不作弯曲强度检测。返回*§2.4扭转一、扭转试验的特点1、特点

（1）能检测在拉伸时呈脆性的材料的塑性性能。

（2）长度方向，宏观上的塑性变形始终是均匀的。（3）能敏感地反映材料表面的性能

（4）断口的特征最明显

（正断、切断、层状断口等）*2、应力状态

纵向受力均匀；

横向表面最大，心部为0；最大正应力与最大切应力相等。*二、扭转试验

性能指标

τp=Tb/WT—扭矩，T=PL

W—截面系数

切应变φ—扭角

屈服强度：τp0.015,τp0.3

返回*§2.5硬度一、硬度及其意义

1、硬度表征材料软硬程度的一种性能,随试验方法的不同，物理意义不同。

2、硬度的种类

压入法：布氏硬度、洛氏、维氏、维氏、普氏等。表征材料的塑性变形抗力及应变硬化能力。

应力状态软性系数最大，α>2，几乎所有的材料都能产生塑性变形。

刻划法：莫氏硬度。表征材料对切断的抗力。

回跳法：肖氏硬度表征金属弹性变形功的大小。

同一类方式的硬度可以换算；不同类方式则只能采用同一材料进行标定。（都列入有关表中）*二、硬度试验

1、布氏硬度

（1）原理

用一定直径D的钢球或硬质合金球为压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后，卸除试验力。试样表面留下压痕。力除以压痕球形表面积的商就是布氏硬度。

d—压痕直径

**（2）种类

布氏硬度试验用压头直径D有10，5，2.5，2，1mm五种。

F/D2的比值有七种。

（3）布氏硬度的优缺点优点：能较大范围的反映材料的平均性能。试验数据稳定，重复性好，应用广泛。

缺点：属有损检测；不能连续检测。

为保证数据可靠，需根据材料的种类和试样的厚薄更换压头。d=0.24~0.6D*2、洛氏硬度（1）原理

以压头留下的压痕深度来表示材料的硬度值。

压痕深度h越大，硬度值越低。

规定：不同的压头，k值不同；金刚石k=0.2；钢球k=0.26

锥头又分成α=120o的圆锥或四面锥。（2）种类

HRA、HRB、HRC最常用，改变压力和压头，可适用于不同的测试范围。

表面洛氏HR15N，HR30N，HR45N，HR15T用来测定极薄试样及渗氮层的硬度。**3、维氏硬度

α=136o的金刚石四棱锥体取α=136o

与布氏硬度的计算方法相同。

维氏硬度可分为宏观和显微观两种：

宏观：F=49.03~980.7N六级大载荷

F=1.961~<49.03N七级小载荷

显微F=98.07×10-3~<1.961N五级

通过测量对角线长度d计算出HV。**4、努氏硬度（也属显微硬度）

采用四棱锥，对面角分别为172o30’和130o。

力F除以压痕投影面积之商。

它比四等角锥测量值精确。

∵试样的表面不一定是很平整，而且组织不均匀，尤其是回旋体的表面。*肖氏硬度计*5、肖氏硬度一种动载荷试验法。

将一定重量的带有金刚石圆头或钢球的重锤，从一定的高度落于金属试样表面，根据重锤回跳的高度来表征金属硬度值的大小。∴也称为回跳硬度。

原理：重锺从一定高度落下，使材料产生弹性变形和塑性变形。塑性变形功被试样吸收；弹性变形功使重锤回跳一定的高度。

材料的屈服强度越高，弹性变形功越大，则金属越硬。

优缺点：方便；可在现场测大型工件的硬度。

在弹性模量相同时才可进行比较。精度和准确度较差。返回*§2.6带缺口试样静载荷试验一、问题的提出

材料内部存在裂纹，或体积较大的缺陷。

零件上有螺纹、键槽、油孔、退刀槽，焊缝等沟槽。

缺口产生应力集中，引起三向拉应力状态，使材料脆化；由应力集中产生应变集中；使缺口附近的应变速率增高。∴标准方式的测试结果，已不能满足实际需要。*二、缺口效应

1、理论应力集中系数

Kt=σmax/σ

Kt值与材料性质无关，只取决于缺口的几何形状。

2、拉伸时，缺口试样上的应力分布

（1）弹性状态下

*

侧面带有缺口的薄板和厚板受拉伸时的应力分布

(a)薄板缺口下的弹性应力(平面应力)(b)厚板缺口下的弹性应力(平面应变)(c)平面应变时的应力分布

(d)平面应变时局部屈服后的应力分布*（2）塑性状态下塑性较好的材料，若根部产生塑性变形，应力将重新分布，并随载荷的增大，塑性区逐渐扩大，直至整个截面。

应力最大处则转移到离缺口根部ry距离处。

σy，σx，σz均为最大值。

随塑性变形逐步向试样内部转移，各应力峰值越来越大。试样中心区的σy最大。

∴出现“缺口强化”（三向拉应力约束了塑性变形）塑性降低，影响材料的安全使用。*三、缺口试样静拉伸试验

1、方法

缺口试样，轴向拉伸和偏斜拉伸两种。通常用缺口强度比NSR(NotchStrengthRatio)作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标：

NSR=σbn/σb

NSR属安全力学性能指标。

NSR越大缺口敏感度越小，对于脆性材料如铸铁，高碳钢，其NSR<1，说明这些材料对缺口很敏感。利用缺口拉伸试验还能查明光滑拉伸试样不能显示的力学行为。*偏斜拉伸，α=4o和8o，试样承受拉伸和弯曲。*2、断口

由于缺口的存在，裂纹源一般在缺口处，然后向内部扩展，一般不存在剪切唇。

偏斜拉伸试样

初始阶段可能呈纤维状；第二阶段则可能呈放射状；当初始阶段与第二阶段相交截时，便形成最终断裂区。*四、缺口试样静弯曲试验

缺口试样的静弯试验则用来评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度由于缺口和弯曲所引起的应力不均匀性叠加，使试样缺口弯曲的应力应变分布的不均匀性更大。但应力应变的多向性则减少。*静弯曲曲线

曲线下所包围的面积，表示试样从变形到断裂的总功。总功由三部分组成：

(1)只发生弹性变形的弹性功Ｉ;

(2)发生塑性变形的变形功以面积Ⅱ表示；

(3)在达到最大载荷Pmax时试样即出现裂纹。如果裂纹到截荷P点时开始迅速扩展，直至试样完全破断。这一部分功以面积Ⅲ表示，叫作撕裂功。可用断裂功，或Fmax/F1来表示材料的缺口敏感度。

F1—试样发生断裂所对应的作用力。

Fmax/F1=1时，缺口敏感度最大。*第三章

金属在冲击载荷下的力学性能

引言

§3.1冲击载荷下金属变形和断裂的特点

§3.2冲击弯曲和冲击韧性

§3.3低温脆性及韧脆转变温度

§3.4影响冲击韧性和韧脆转变温度的因素*引言

冲击载荷与静载荷的主要区别在于加载速度（幅度和频率）应变率ε=de/dτe为真应变

静拉伸试验ε=10-5～10-2s-1

冲击试验ε=102～104s-1

一般情况下ε=10-4～10-2s-1，可按静载荷处理。*§3.1冲击载荷下金属变形和断裂的特点一、冲击失效的特点

（1）与静载荷下相同，弹性变形、塑性变形、断裂。

（2）吸收的冲击能测不准。

时间短；机件；与机件联接物体的刚度。

通常假定冲击能全部转换成机件内的弹性能，再按能量守恒法计算。

（3）材料的弹性行为及弹性模量对应变率无影响。

∵弹性变形的速度4982m/s（＞声速）,

普通摆锤冲击试验的绝对变形速度5～5.5m/s。*二、影响冲击性能的微观因素

（1）位错的运动速率↑，滑移临界切应力↑，材料的冲击韧性↑。（2）同时开动的位错源增加。

∴屈服强度提高得较多。

（3）内部的塑性变形不均匀。*三、冲击断口

同样也为纤维区、放射区、剪切唇三个区。

若试验材料具有一定的韧性，可形成两个纤维区。

即：纤维区—放射区—纤维区—剪切唇。

∵裂纹快速扩展形成结晶区，到了压缩区后，应力状态发生变化，裂纹扩展速度再次减小。

∴形成纤维区。返回*§3.2冲击弯曲和冲击韧性一、冲击韧性及其作用

1、材料在冲击载荷作用下，吸收塑性变形功和断裂功的大小。

单位，J/cm2；或kgf/cm2

2、作用

（1）揭示冶金缺陷的影响；

（2）对σs大致相同的材料，评定缺口敏感性。

（3）评定低温脆性倾向。*二、冲击试验

冲击实验机*（1）艾氏冲击摆锤5、10、15、30kg，试样尺寸55×10×10mm，试样跨距45mm；无缺口，有缺口（U；V）记为Ak,Aku,AKV。

铸铁（QT、白口铁）

110×20×20mm，跨距70mm，无缺口。*

（2）小能量多冲击

磨球的冲击等

单次冲击不足以破坏材料。冲击疲劳、断裂（3）落锤试验

模拟试验，半定量测定材料的性能。

返回*§3.3低温脆性及韧脆转变温度一、低温脆性现象

在低温下，材料的脆性急剧增加。

对压力容器、桥梁、汽车、船舶的影响较大。

实质为温度下降，屈服强度急剧增加。

F.C.C金属，位错宽度比较大，一般不显示低温脆性。*二、韧脆转变温度

判断标准冲击试验值20J27J(能量标准)

断口的形貌

50％纤维；变形特征。

返回*§3.4影响冲击韧性和韧脆转变温度的因素一、晶体学特性

晶体结构：

f.c.c不存在低温脆性。

b.c.c和某些h.c.p的低温脆性严重。（Sn）

位错：

位错宽度大，不显示低温脆性。

层错能↑，韧性↑。

形成柯氏气团，韧性↓。*二、冶金因素（1）溶质元素

间隙原子，使韧性↓。

置换式溶质，对韧性影响不明显

杂质元素S、P、As、Sn、Sb使韧性↓（2）显微组织

a）晶粒大小

b）金相组织

回火索氏体—贝氏体—珠光体，韧性↓。

第二相（大小、形态、数量、分布）*三、外部因素1、温度

钢的“蓝脆”525～550℃（钢的氧化色为蓝色）。

C、N原子扩散速率增加，形成柯氏气团。

2、加载速率

加载速率↑，脆性↑，韧脆转变温度tk↑;3、试样尺寸和形状

试样增厚，tk↑（表面上的拉压应力最大）;

带缺口，不带缺口；脆性及tk不同。*第四章

金属的断裂韧度

引言§4.1线弹性条件下的断裂韧度§4.2弹塑性条件下的断裂韧性§4.3断裂韧度的测试§4.4影响断裂韧度的因素§4.5断裂韧度在工程上的应用*引言断裂是工程上最危险的失效形式。

特点：（a）突然性或不可预见性；（b）低于屈服力，发生断裂；（c）由宏观裂纹扩展引起。

∴工程上，常采用加大安全系数；浪费材料。

但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂。

∴发展出断裂力学

断裂力学的研究范畴：

把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。*本章主要内容

含裂纹体的断裂判据。固有的性能指标—断裂韧度（KIC,GIC,JIC，δC），以便用来比较材料抗断裂的能力。用于设计中：已知KIC和σ，求amax。已知KIC和ac

，求构件承受最大承载能力。已知KIC和a，求σ。讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。*§4.1线弹性条件下的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式

1、张开型（I型）

2、滑开型（II型）

3、撕开型（III型）

裂纹的扩展常常是组合式，I型的危险性最大。*二、应力场强度因子KI和断裂韧度KIC

1、裂纹尖端应力场、应力分析*①应力场（应力分量，极座标）平面应力σz=0

平面应变σz=υ（σx+σy）*对于某点的位移则有平面应力

位移平面应变k=3-4υ，ω=0

越接近裂纹尖端（即r越小）精度越高；最适合于r<<a情况。*②应力分析

在裂纹延长线上，（即v

的方向）θ=0

拉应力分量最大；切应力分量为0；

∴裂纹最易沿X轴方向扩展。*2、应力场强度因子KI

裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置(γ,θ)外,还与强度因子KⅠ有关,对于确定的一点,其应力分量就由KⅠ决定.KI可以反映应力场的强弱。∴称之为应力场强度因子。

通式：

a—1/2裂纹长度；

Y—裂纹形状系数（无量纲量）；一般Y=1~2

*

形状系数Y的计算很复杂根据不同的裂纹存在位置，→应力场→应力→Y

实际应用中，可根据试样、加载方式，查手册。如：宽板中心贯穿裂纹长板中心穿透裂纹注意：Y是无量纲的系数

而KI有量纲MPa·m1/2

或MN·m-3/2*3、断裂韧度KIC和断裂判据

①断裂韧度当应力达到断裂强度，裂纹失稳，并开始扩展。

临界或失稳状态的KI值记作：KIC或KC，称为断裂韧度。

KC—平面应力断裂韧度

KIC—平面应变，I类裂纹时断裂韧度

②断裂判据

KI<KIC

有裂纹，但不会扩展

KI=KIC

临界状态

KI>KIC

发生裂纹扩展，直至断裂*4、KI的塑性修正裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。

∴单纯的线弹性理论必须进行修正。

①塑性区的形状和尺寸*

应用材料力学中学过的知识，结合前述的弹性力场表达式得到：*

由VonMises屈服准则，材料在三向应力状态下的屈服条件为：

将主应力公式代入VonMises屈服准则中，便可得到裂纹尖端塑性区的边界方程，即

形状：r=f(θ)

尺寸：当θ=0r0=f(0)（裂纹扩展方向）*

平面应力平面应变

ν一般为0.3

∴平面应变的应力场比平面应力的硬。

≤r0区域的材料产生屈服。*②应力松驰的塑性区

材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0的区域）使r0前方局部地区的应力生高，又导致这些地方发生屈服。

σys——屈服应力不考虑加工硬化

σys（R-r0）R——塑性扩大区的半径。

积分后可知将σys用σs代替，并把r0(前式)代入

（平面应力）

裂纹尖端区塑性区的宽度计算公式，见表4-2**③有效裂纹及KI的修正有效裂纹长度a+ry

根据计算ry=（1/2）Ro

平面应力平面应变

∴通式

不同的试样形状、和裂纹形式，KI不同。

需要修正的条件：σ/σs≥0.6~0.7时，KI的变化比较明显，∴KI就需要修正。*三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC

从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。

1、裂扩展时能量转换关系*2、裂纹扩展能量释放率GIU=Ue-W系统能量

量纲为能量的量纲MJ·m-2

当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时

令B=1

物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率。又称，GI为裂纹扩展力。MN·m-1。*

恒位移与恒载荷恒位移——应力变化，位移速度不变；恒载荷——应力不变，位移速度变化。格雷菲斯公式，是在恒位移条件下导出。*已知：

①平面应力

②平面应变

GI也是应力σ和裂纹尺寸的复合参量，仅表示方式不同。*3、断裂韧度GIC和断裂GI判据即将因失稳扩展而断裂，所对应的平均应力为σc；对应的裂纹尺寸为ac[最好记为（aσ2

）c]

GI≥GIC

裂纹失稳扩展条件*4、GIC与KIC的关系（牢记）返回*§4.2弹塑性条件下的断裂韧性

裂纹尖端塑性区尺寸线弹性理论，只适用于小范围屈服；在测试材料的KIC，为保证平面应变和小范围屈服，要求试样厚度B≥2.5（KIC/σs）2

如：中等强度钢要求B=99mm

试样太大，浪费材料，一般试验机也做不好。∴发展了弹塑性断裂力学。原则：

①将线弹性理论延伸；

②在试验基础上提出新的断裂韧度和断裂判据；

③常用的为J积分法、COD法。*一、J积分原理及断裂韧度JIC

1、J积分的概念

①来源由裂纹扩展能量释放率GI延伸出来。

②推导过程（1）有一单位厚度（B=1）的I型裂纹体；（2）逆时针取一回路Γ，Γ上任一点的作用力为T；（3）包围体积内的应变能密度为ω*

（4）弹性状态下，Γ所包围体积的系统势能，

U=Ue-W（弹性应变能Ue和外力功W之差）

（5）裂纹尖端的（6）Γ回路内的总应变能为：

dV=BdA=dxdydUe=ωdV=ωdxdy

∴*

（7）Γ回路外面对里面部分在任一点的作用应力为T。

∴外侧面积上作用力为P=TdS(S为周界弧长)

设边界Γ上各点的位移为u

∴外力在该点上所做的功dw=u.TdS

∴外围边界上外力作功为（8）合并

（9）定义（J.R.赖斯）

JⅠ——Ⅰ型裂纹的能量线积分。*③“J”积分的特性

a）守恒性能量线积分，与路径无关；

b）通用性和奇异性

积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内，也可以在接近裂纹的顶端附近。

c）J积分值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。2、J积分的能量率表达式与几何意义

①能量率表达式

这是测定JI的理论基础*②几何意义

设有两个外形尺寸相同，但裂纹长度不同（a，a+△a），分别在作用力（p，p+△p）作用下，发生相同的位移δ。

将两条P—δ曲线重在一个图上

U1=OACU2=OBC

两者之差△U=U1-U2=OAB

则物理意义为：J积分的形变功差率*③注意事项：

∵塑性变形是不逆的。

∴测JI时，只能单调加载。

J积分应理解为裂纹相差单位长度的两个试样加载达到相同位移时的形变功差率。

∴其临界值对应点只是开裂点，而不一定是最后失稳断裂点。*3、断裂韧度JIC及断裂J判据

JIC的单位与GIC的单位相同，MPa·m或MJ·m-2。

JI≥JIC

裂纹会开裂。

实际生产中很少用J积分来计算裂纹体的承载能力。

一般是用小试样测JIC，再用KIC去解决实际断裂问题。*4、JIC和KIC、GIC的关系（平面应变）

上述关系式，在弹塑性条件下，还不能完全用理论证明它的成立。

但在一定条件下，大致可延伸到弹塑性范围。*二、裂纹尖端张开位移（COD）及断裂韧度δc

裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变；

材料发生断裂，即：应变量大到一定程度；但是这些应变量很难测量。

∴有人提出用裂纹向前扩展时，同时向垂直方向的位移（张开位移），来间接表示应变量的大小；用临界张开位移来表示材料的断裂韧度。*1、COD概念

在平均应力σ作用下，裂纹尖端发生塑性变形，出现塑性区ρ。在不增加裂纹长度（2a）的情况下，裂纹将沿σ方向产生张开位移δ，称为COD（CrackOpeningDisplacement)。*2、断裂韧度δc及断裂δ判据

δ≥δc

δc越大，说明裂纹尖端区域的塑性储备越大。

δ、δc是长度量纲为mm，可用精密仪器测量。

一般钢材的δc大约为0.几到几mm

δc是裂纹开始扩展的判据;不是裂纹失稳扩展的断裂判据。*3、线弹性条件下的COD表达式平面应力时

令：δ=2υ

*

当θ=π时对于I型穿透裂纹：

（σ≤0.6σs）

该式可用于小范围屈服条件，进行断裂分析和破损安全设计。*4、弹塑性条件下的COD表达式

达格代尔建立了带状屈服模型，D-M模型

（基本思路：将塑性区看成等效裂纹）裂纹长度2a→2c；割面上、下方的阻力为σs。∴裂纹张开位移级数展开

∵σ/σs＜1∴高次方项可忽略

∴临界条件下*5、δc与其他断裂韧度间的关系

断裂应力≤0.5σs时

平面应力平面应变（三向应力，尖端材料的硬化作用）

n为关系因子，1≤n≤1.5~2.0

（平面应力，n=1；平面应变n=2）返回*§4.3断裂韧度的测试（有严格的测试标准）

（1）四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。

大小及厚度有严格要求预先估计KIC（类比法），再逼近。

预制裂纹长度有一定要求，2.5%W

*（2）方法

弯曲、拉伸；传感器测量，绘出有关曲线。

（3）结果处理

根据有关的函数（可以查表）

（有兴趣者可以自看）

返回*§4.4影响断裂韧度的因素一、与常规力学性能之间的关系

KIC、GIC、JIC、δC

最后均是以常规力学性能之一的σ、σS作自变量。

AK值～GIC（JIC），均是吸收的能量，但AK值的误差本身就较大；缺口形状，加载速率等存在不同。

∴缺乏可靠的理论依据。*二、影响断裂韧度的因素

1、材料因素（内在因素）

①晶体特征（晶体结构、位错）

②化学成分

③显微组织（晶粒大小，各相，第二相，夹杂）

④处理工艺（热处理、强化处理）

2、（外因）环境因素

温度、应变速度等。返回*§4.5断裂韧度在工程上的应用一、高压容器承载能力的计算

二、高压壳体的材料选择

三、大型转轴断裂分析

四、钢铁材料的脆性评定(高强钢、QT)*第五章

金属的疲劳

引言

§5.1金属疲劳现象及特点

§5.2疲劳曲线及疲劳性能

§5.3疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值

§5.4疲劳过程及机理

§5.5影响疲劳强度的因素

§5.6低周疲劳

§5.7其他类型疲劳*引言

材料构件在变动应力和应变的长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂的现象——疲劳。

疲劳属低应力循环延时断裂，其断裂应力水平往往<σb，甚至<σs；不产生明显的塑性变形，呈现突然的脆断。

∴疲劳断裂是一种非常危险的断裂。

∴工程中研究疲劳的规律、机理、力学性能指标、影响因素等，就具有重要的意义。*§5.1金属疲劳现象及特点一、变动载荷和循环应力

1、变动载荷

大小、方向或者大小和方向均随时间而变化。

变化分为周期性，无规则性。相对应的应力，称为变动应力。

2、循环应力

循环应力的波形一般近似为正弦波、矩形波和三角形波等。

（1）循环应力的描叙

平均应力σm=1/2（σmax+σmin）

应力幅σa=1/2（σmax-σmin）

应力比γ=σmin/σmax

（2）循环应力的种类（SeeFig5－2/P108）

对称交变；脉动；波动；不对称交变应力。*二、疲劳分类及特点

1、分类

（1）按应力状态弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳等。

（2）按环境腐蚀疲劳、热疲劳、接触疲劳等。

（3）按循环周期高周疲劳（Nf＞105周次）,因断裂应力低（<σs

），所以也叫低应力疲劳。低周疲劳（Nf{102~105}周次），由于断裂应力水平高，≥σs，往往伴有塑性变形，故称为高应力疲劳（或应变疲劳）。

（4）按破坏原因机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。*2、特点

（1）断裂应力<σb，甚至<σs；

（2）出现脆性断裂；

（3）对材料的缺陷十分敏感；

（4）疲劳破坏能清楚显示裂纹的萌生和扩展，断裂。*三、疲劳宏观断口的特征

断口拥有三个形貌不同的区域：疲劳源、疲劳区、瞬断区。

随材质、应力状态的不同，三个区的大小和位置不同。（表5-1）**1、疲劳源

裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。

由于应力交变，断面摩擦而光亮。加工硬化。

随应力状态及其大小的不同，可有一个或几个疲劳源。

2、疲劳区（贝纹区）

断面比较光滑，并分布有贝纹线。

循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。

有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。

3、瞬断区

一般在疲劳源的对侧。

脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理；边缘为剪切唇。返回*§5.2疲劳曲线及疲劳性能一、疲劳曲线

1、对称循环疲劳曲线（σ~N曲线）

（1）有水平段的疲劳曲线（钢、QT）

（2）无水平段的疲劳曲线（有色金属，不锈钢等）

2、σ~N曲线的测定

常用旋转弯曲疲劳试验机，有效试样13根以上。

用升降法测定σ-1。

再用概率统计方法处理数据。（取可信度）

最后确定点的位置、联线。*二、疲劳极限

1、对称疲劳极限

循环载荷，一般取周期N=107。

σ-1，τ-1，σ-1p（对称拉压）

2、不同应力状态下的疲劳极限

根据大量的实验结果，弯曲与拉压、扭转疲劳极限之间的关系：

钢：σ-1p=0.85σ-1，铸铁σ-1p=0.65σ-1

铜及轻合金：τ-1=0.55σ-1，铸铁τ-1=0.8σ-1

σ-1>σ-1p>τ-1*3、疲劳极限与静强度之间的关系

钢：σ-1p=0.23（σs+σb）

σ-1=0.27（σs+σb）

铸铁：σ-1p=0.4σb

σ-1=0.45σb

铝合金：σ-1p=σb/6+7.5(MPa)

σ-1p=σb/6-7.5(MPa)

*4、不对称循环疲劳极限（σr）利用已知的对称循环疲劳极限，用工程作图法求得各种不对称循环疲劳极限。

或者采用回归的公式求得。

（1）应力幅σa~平均应力σm图

y轴上的边界点为0和σ-1

x轴上的边界点为0和σb

将σmax分解成不同应力比r时的σa和σm，作图。

运用时，已知r，σr=σa+σm。*（2）σmax~σm

图

y轴上的边界点为σ-1和-σ-1，x轴则同前图。

σmax=σb

，利用不同的应力比r来作图。若为韧性材料σmax=σ0.2

（3）公式法

上两图中的曲线可用数学公式表示

可以很方便利用σb

，σ-1，σ0.2和r，求得σr。*三、抗疲劳过载能力过载持久值材料在高于疲劳极限的应力下运行，发生疲劳断裂的应力循环周次，称为过载持久值，也称有限疲劳寿命。

疲劳曲线倾斜部分越陡直，即损伤区窄，则持久值越高，抗疲劳过载的能力越好。

过载损伤界由实验测定。

疲劳过载损伤是由裂纹的亚稳扩展造成。*四、疲劳缺口敏感性疲劳缺口敏感度q0<q<1

Kt为理论应力集中系数，决定于缺口的几何形状与尺寸。

Kf为有效应力集中系数，

σ-1和σ-1N分别为光滑与缺口试样的疲劳极限，Kf的大小也和材料特性有关。

q=0，表示对缺口完全不敏感；q=1则表示对缺口十分敏感。

影响q的因素：

强度、硬度上升，q上升，即敏感

缺口尖锐度上升，q上升。返回*§5.3疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值一、疲劳裂纹扩展曲线

高频疲劳试验机；

固定裂纹预制长度a0、应力比r和应力幅σa；

σ2>σ1

作a~N曲线

曲线斜率da/dN为裂纹扩展速率；裂纹达到ac，da/dN无限大。*二、疲劳裂纹扩展速率

1、引入断裂韧度的概念

△K=Kmax-Kmin=Y△σα1/2

每一次小扩展，便认为是一次断裂过程。

2、lg(da/dN)~lg△K曲线

*3、曲线分析

I区（初始段）

△K≤△Kthda/dN↑，裂纹不扩展。

△K>△Kth△K↑，da/dN↑，裂纹扩展但不快。

II区（主要段）△K↑，da/dN↑，裂纹亚稳扩展，是决定疲劳裂纹扩展寿命的主要段。

III区（最后段）△K↑，da/dN↑↑，裂纹失稳扩展*

4、疲劳裂纹扩展门槛值定△Kth为门槛值单位MN·m-3/2或MPa·m1/2△K≤△Kth,裂纹不扩展。

△Kth不好测定。

规定，平面应变条件下，da/dN=10-6~10-7mm/周次对应的△K来代替△Kth，称为工程疲劳门槛值。

5、影响疲劳裂纹扩展速率的因素

（1）应力比r↑，曲线向左上方移动。

（2）过载峰适当过载反而有益。

（3）显微组织对I、III区的da/dN影响比较明显。